2017年秋七年级数学上册2.2.2在数轴上比较数的大形件新版华东师大版20170710172

第2章 有理数2.2 数 轴第2课时 在数轴上比 较数的大小1课堂讲解u利用数轴比较数的大小u利用法则比较数的大小2课时流程逐点 导讲练课堂 小结作业 提升在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与2哪个大？1与0哪个大？3与4哪个大？1知识点利用数轴比较数的大小知1导(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？(2)1与2哪个温度高？1与0哪个温度高？3与4哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？把温度计横过来放，就像一条数轴从这个事实中， 能得到怎样的启发？ 知1讲1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大2.利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标点；二是观察表示数的点在数轴上的位置知1讲例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来：3，0， ，4解：容易知道 （来自教材）在数轴上画出表 示这些数的点，再比 较大小，结果怎样？3,再由上面的比较法则，得知1讲例2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来：导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列 知1讲解：如图所示（来自点拨）总 结知1讲（来自点拨）本题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位置来判断表示的数的大小知1讲例3 不小于4的负整数有( )A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 无数个导引：画出数轴，通过观察数轴可知，在表示4的点的右侧的点所表示的数中负整数有3、2、1，包括4本身共有4个B（来自点拨）总 结知1讲（来自点拨）(1)不小于4说明包括4；(2)负整数不包括0.1 数轴上点A、B的位置如图所示，若点A、B表示的数分别为a、b，则a_b(填“”“”或 “”)知1练（来自典中点）2 (中考·随州)在1，2，0，1四个数中最小的数是( )A1 B2 C0 D14 (中考·呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A3 B15 C10 D1 3 (中考·雅安)下列各数中最小的是( )A5 B4 C3 D4知1练（来自典中点）2知识点利用法则比较数的大小知2讲1. 有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数2. 法则的优缺点：(1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较，不需要借助数轴(2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只有利用数轴比较知2讲例4 比较下列各数的大小：1.3 , 0.3 ，3，5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图可以看出531.3 0.3 . （来自教材）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.总 结知2讲知2讲例5 下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来：(1)最大的正数；(2)最小的负数；(3)最大的负整数；(4)最小的正整数；(5)最小的自然数；(6)最大的非负数导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条件且唯一就存在，否则不存在解： (1)不存在 (2)不存在 (3)存在，1.(4)存在，1. (5)存在， 0. (6)不存在（来自点拨）正数与负数均无最大与最小，对于整数而言，取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没有最大值但有最小值总 结知2讲（来自点拨）1 用“”“”或“”填空：(1)10_0； (2) _(3)0.25_(4)_3.14.知2练（来自典中点）3 (中考·重庆)在4，0，1，3这四个数中，最大的数是( )A4 B0 C1 D32 (中考·沈阳)比0大的数是( )A2 B C0.5 D1知2练（来自典中点）要比较几个数的大小，可以先在数轴上分别把它们对应的点表示出来，再结合它们在数轴上的位置进行比较；当比较两个数大小时，若这两个数的性质符号不同，可以利用正数大于0，负数小于0，正数大于负数进行比较（来自典中点）