2017年秋七年级数学上册2.2.2在数轴上比较数的大形件新版华东师大版20170710172
21页1、第2章 有理数2.2 数 轴第2课时 在数轴上比 较数的大小1课堂讲解u利用数轴比较数的大小u利用法则比较数的大小2课时流程逐点 导讲练课堂 小结作业 提升在小学里,我们已经学会比较两个正数的大小,那么,引进负数后,怎样比较两个有理数的大小呢?例如,1与2哪个大?1与0哪个大?3与4哪个大?1知识点利用数轴比较数的大小知1导(1)任意写出两个正数,在数轴上画出表示它们的点,较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系?(2)1与2哪个温度高?1与0哪个温度高?3与4哪个温度高?这些关系在温度计上表现为怎样的情形?把温度计横过来放,就像一条数轴从这个事实中, 能得到怎样的启发? 知1讲1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大2.利用数轴比较大小关键有两步:一是在数轴上标点;二是观察表示数的点在数轴上的位置知1讲例1 将下列各数按从小到大的顺序排列,并用“”号连接起来:3,0, ,4解:容易知道 (来自教材)在数轴上画出表 示这些数的点,再比 较大小,结果怎样?3,再由上面的比较法则,得知1讲例2 将下列各数按从小到大的顺序排列,并用“”号连接起来:导引:先把这些数准确地表示在同一条
2、数轴上,按右边的点表示的数大于左边的点表示的数,将各数按从小到大的顺序排列 知1讲解:如图所示(来自点拨)总 结知1讲(来自点拨)本题运用了数形结合思想,由点在数轴上的位置来判断表示的数的大小知1讲例3 不小于4的负整数有( )A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 无数个导引:画出数轴,通过观察数轴可知,在表示4的点的右侧的点所表示的数中负整数有3、2、1,包括4本身共有4个B(来自点拨)总 结知1讲(来自点拨)(1)不小于4说明包括4;(2)负整数不包括0.1 数轴上点A、B的位置如图所示,若点A、B表示的数分别为a、b,则a_b(填“”“”或 “”)知1练(来自典中点)2 (中考随州)在1,2,0,1四个数中最小的数是( )A1 B2 C0 D14 (中考呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,其中平均气温最低的是( )A3 B15 C10 D1 3 (中考雅安)下列各数中最小的是( )A5 B4 C3 D4知1练(来自典中点)2知识点利用法则比较数的大小知2讲1. 有理数大小比较法则:正数都大于零,负数都小于零,正数都大于负数2. 法则的优缺点:(1)优点:两个数相
3、比较时,可依据法则直接比较,不需要借助数轴(2)缺点:当两个数是负数时,法则无法解决,只有利用数轴比较知2讲例4 比较下列各数的大小:1.3 , 0.3 ,3,5. 解:将这些数分别在数轴上表示出来,如图可以看出531.3 0.3 . (来自教材)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则:正数都大于零,负数都小于零,正数都大于负数.总 结知2讲知2讲例5 下列各数是否存在,如果存在,把他们找出来:(1)最大的正数;(2)最小的负数;(3)最大的负整数;(4)最小的正整数;(5)最小的自然数;(6)最大的非负数导引:找最大或最小的数,主要以0为参照物,符合条件且唯一就存在,否则不存在解: (1)不存在 (2)不存在 (3)存在,1.(4)存在,1. (5)存在, 0. (6)不存在(来自点拨)正数与负数均无最大与最小,对于整数而言,取最大或最小值都是以0为界点,注意:非负数没有最大值但有最小值总 结知2讲(来自点拨)1 用“”“”或“”填空:(1)10_0; (2) _(3)0.25_(4)_3.14.知2练(来自典中点)3 (中考重庆)在4,0,1,3这四个数中,最大的数是( )A4 B0 C1 D32 (中考沈阳)比0大的数是( )A2 B C0.5 D1知2练(来自典中点)要比较几个数的大小,可以先在数轴上分别把它们对应的点表示出来,再结合它们在数轴上的位置进行比较;当比较两个数大小时,若这两个数的性质符号不同,可以利用正数大于0,负数小于0,正数大于负数进行比较(来自典中点)
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