2005年高考试题分类解析(排列组合、二项式定理与概率)

排列组合、二项式定理与概率选择题选择题1.（全国卷（全国卷）的展开式中项的系数是(A )10(2 )xy64x y (A) 840(B) (C) 210(D) 840210 2.（全国卷（全国卷）在(x1)(x+1)8的展开式中 x5的系数是(B) （A）14 （B）14 （C）28 （D）283.（北京卷）（北京卷）北京财富全球论坛期间，某高校有 14 名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班 4 人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为(A )（A） （B） （C） （D） 1244 14128C C C1244 14128C A A1244 14128 3 3C C C A12443 141283C C C A4.（北京卷）（北京卷）五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建 1 项，其中甲工程队不能承建 1 号子项目，则不同的承建方案共有(B)（A）种 （B）种 （C）种 （D）种14 44C C14 44C A4 4C4 4A5.（天津卷）（天津卷）某人射击一次击中目标的概率为 0.6，经过 3 次射击,此人恰有两次击中目标的 概率为( B)ABCD12581 12554 12536 125276.（天津卷）（天津卷）某人射击一次击中的概率为 0.6,经过 3 次射击,此人至少有两次击中目标的概 率为（ A A B C D12581 12554 12536 125277.（福建卷）（福建卷）从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每 个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则 不同的选择方案共有（ B ） A300 种B240 种C144 种D96 种 8.（广东卷）（广东卷）先后抛掷两枚均匀的正方体股子（它们的六个面分别标有点数 、） ，股子朝上的面的点数分别为，则的概率为(C)（）（）（）（）1 65 361 121 2 9 （湖北卷）（湖北卷）把一同排 6 张座位编号为 1，2，3，4，5，6 的电影票全部分给 4 个人，每人 至少分 1 张，至多分 2 张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ D ） A168B96C72D144 10 （湖北卷）（湖北卷）以平行六面体 ABCDABCD的任意三个顶点为顶点作三角形，从 中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率 p 为（A）ABCD385367 385376 385192 3851811.（湖南卷）（湖南卷）4 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲乙两道 题中任选一题作答，选甲题答对得 100 分，答错得100 分；选乙题答对得 90 分，答错得 90 分.若 4 位同学的总分为 0，则这 4 位同学不同得分情况的种数是（B ）A48 B36 C24 D18 12.（江苏卷）（江苏卷）设 k=1,2,3,4,5,则(x+2)5的展开式中 xk的系数不可能是( C)( A ) 10 ( B ) 40 ( C ) 50 ( D )80 13.（江苏卷）（江苏卷）四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品 放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现 打算用编号为、的 4 个仓库存放这 8 种化工产品,那么安全存放的不同方法种 数为 ( B) （A）96 （B）48 （C）24 （D）014 （江西卷）（江西卷）的展开式中，含 x 的正整数次幂的项共有（ B ）123)(xx A4 项B3 项C2 项D1 项 15.（江西卷）（江西卷）将 9 个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的 种数为（ A ） A70B140C280D840 16.（江西卷）（江西卷）将 1，2，9 这 9 个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概 率为（ A）ABCD561 701 3361 420117.（辽宁卷）（辽宁卷）设袋中有 80 个红球，20 个白球，若从袋中任取 10 个球，则其中恰有 6 个红球的概率为（ D ）ABCD10 1006 104 80 CCC10 1004 106 80 CCC10 1006 204 80 CCC10 1004 206 80 CCC18.（浙江卷）（浙江卷）在(1x)5(1x)6的展开式中，含 x3的项的系数是( C )(A) 5 (B) 5 (C) 10 (D) 1019.(山东山东)如果的展开式中各项系数之和为 128，则展开式中的系数是（C 3213n x x31 x）（A）7 （B） （C）21 （D）721 20. (山东山东)10 张奖券中只有 3 张有奖，5 个人购买，至少有 1 人中奖的概率是（D ）（A） （B） （C） （D）3 101 121 211 1221.(重庆卷)8. 若展开式中含项的系数与含项的系数之比为5，nxx1221 x41 x则 n 等于( B )(A) 4；(B) 5；(C) 6；(D) 10。 22. (重庆卷)在(12x)n展开式中含 x3的项的系数等于含 x 的项的系数的 8 倍，则 n 等于( A)(A) 5；(B) 7；(C) 9；(D) 11。填空题：填空题：1.（全国卷（全国卷）的展开式中，常数项为 672 。 （用数字作答）9)12(xx 2.(全国卷全国卷)的展开式中，常数项为 70 。 （用数字作答）8)1(xx3.(全国卷全国卷)从 6 名男生和 4 名女生中，选出 3 名代表，要求至少包含 1 名女生，则不同的 选法有 100 种。 4.（全国卷（全国卷）在由数字 0，1，2，3，4，5 所组成的没有重复数字的四位数中，不能被 5 整除的数共有 192 个. 5.（全国卷（全国卷）设 为平面上过点的直线， 的斜率等可能地取，l01 ，l552 2303 2 222，用表示坐标原点到 的距离，则随机变量的数学期望 。lE746.（北京卷）（北京卷）的展开式中的常数项是 15 （用数字作答）61()xx7.（上海卷）（上海卷）某班有 50 名学生，其中 15 人选修 A 课程，另外 35 人选修 B 课程从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是 (结果用分数表示)738.（上海卷）（上海卷）在的展开式中，的系数是 15，则实数=- _。10)(ax 7xa219.（天津卷）（天津卷）二项式（）10的展开式中常数项为_210_（用数字作答）3xx1。10.（天津卷）（天津卷）设,则 Nn12321666nn nnnnCCCCL1761n（11） （天津卷）（天津卷）某公司有 5 万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利 12%， 一旦失败，一年后将丧失全部资金的 50%，下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192 次8 次则该公司一年后估计可获收益的期望是 4760_（元）12 （福建卷）（福建卷） （展开式中的常数项是 240 （用数字作答）.6)12xx 13（广东卷）（广东卷）已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，5( cos1)x2x45()4x3x则_cos2214 （湖北卷）（湖北卷）的展开式中整理后的常数项等于 38 .843)1()2(xxxx15 （湖南卷）（湖南卷）一工厂生产了某种产品 16800 件，它们来自甲乙丙 3 条生产线，为检查 这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲乙丙三条生产线抽取的 个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 5600 件产品. 16 （湖南卷）（湖南卷）在（1x）（1x）2（1x）6的展开式中，x 2项的系数是 35 .（用数字作答）17 （辽宁卷）（辽宁卷）的展开式中常数项是160 .nxx)2(21 2118 （辽宁卷）（辽宁卷）用 1、2、3、4、5、6、7、8 组成没有重复数字的八位数，要求 1 和 2 相邻， 3 与 4 相邻，5 与 6 相邻，而 7 与 8 不相邻，这样的八位数共有 576 个.（用数 字作答） 19（浙江卷）（浙江卷）从集合 P，Q，R，S与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中各任 限 2 个元素排成一排(字母和数字均不能重复)每排中字母 Q 和数字 0 至多只 能出现一个的不同排法种数是_5832_(用数字作答) 20 （浙江卷）（浙江卷）从集合O，P，Q，R，S与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中各任限 2 个元素排成一排(字母和数字均不能重复)每排中字母 O，Q 和数字 0 至多只能出现一个 的不同排法种数是_8424_(用数字作答)21. (重庆卷)若 10 把钥匙中只有 2 把能打开某锁，则从中任取 2 把能将该锁打开的概率为_。17 45解答题：解答题：1.(全国卷全国卷)9 粒种子分种在甲、乙、丙 3 个坑内，每坑 3 粒，每粒种子发芽的概率为，5 . 0 若一个坑内至少有 1 粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则 这个坑需要补种。 （）求甲坑不需要补种的概率； （）求 3 个坑中恰有 1 个坑不需要补种的概率； （）求有坑需要补种的概率。（精确到）01. 0（）解：因为甲坑内的 3 粒种子都不发芽的概率为，所以甲坑不需要补种81)5 . 01 (3的概率为 .875. 087 811（）解：3 个坑恰有一个坑不需要补种的概率为 .041. 0)81(8721 3C（）解法一：因为 3 个坑都不需要补种的概率为，3)87(所以有坑需要补种的概率为 .330. 0)87(13解法二：3 个坑中恰有 1 个坑需要补种的概率为,287. 0)87(8121 3C恰有 2 个坑需要补种的概率为 ,041. 087)81(22 3C3 个坑都需要补种的概率为 .002. 0)87()81(033 3C2.(全国卷全国卷)9 粒种子分种在 3 个坑内，每坑 3 粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑5 . 0 内至少有 1 粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需 要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种 1 个坑需 10 元，用 表示补种费用，写出 的分布列并求 的数学期望。 （精确到）01. 020本小题主要考查相互独立事件和互斥事件有一个发生的概率的计算方法，考查运用概 率知识解决实际问题的能力. 满分 12 分.（）解：因为甲坑内的 3 粒种子都不发芽的概率为31(1 0.5)8所以甲坑不需要补种的概率为 .87 8113