（江苏专用）高三物理一轮复习 必考部分 第5章 机械能及其守恒定律 第2节 动能定理教师用书-人教高三物理试题

第2节动能定理知识点1动能1公式Ekmv2，式中v为瞬时速度，动能是状态量2矢标性动能是标量，只有正值，动能与速度的方向无关3动能的变化量Ekmvmv.4动能的相对性由于速度具有相对性，则动能也具有相对性，一般以地面为参考系知识点2动能定理1内容合外力对物体所做的功等于物体动能的变化2表达式WEkmvmv.3功与动能的关系(1)W>0，物体的动能增加(2)W<0，物体的动能减少(3)W0，物体的动能不变4适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用1正误判断(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化()(2)动能不变的物体，一定处于平衡状态(×)(3)做自由落体运动的物体，动能与下落距离的平方成正比(×)(4)如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零()(5)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化(×)(6)物体的动能不变，所受的合外力必定为零(×)2(对动能的理解)(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是() 【导学号：96622082】A动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B物体的动能总为正值C一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态【答案】ABC3(动能变化量大小的计算)一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中小球的动能变化量Ek为()Av0Bv12 m/sCEk1.8 J DEk10.8 J【答案】B4(对动能定理的理解)(多选)关于动能定理的表达式WEk2Ek1，下列说法正确的是() 【导学号：96622083】A公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B公式中的W为包含重力在内的所有力做的功C公式中的Ek2Ek1为动能的增量，当W>0时动能增加，当W<0时，动能减少D动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功【答案】BC核心精讲1定理中“外力”的两点理解(1)重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用(2)既可以是恒力，也可以是变力2公式中“”体现的三个关系题组通关1关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A合外力为零，则合外力做功一定为零B合外力做功为零，则合外力一定为零C合外力做功越多，则动能一定越大D动能不变，则物体合外力一定为零A由WFlcos 可知，合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是力F与位移l之间的夹角为90°，故A正确，B错误；由W合Ek可知，合外力做功越多，物体动能增量一定越大，但物体的动能不一定越大，动能不变，则合外力做功为零，合外力不一定为零，C、D均错误2(多选)如图5­2­1所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离在此过程中() 【导学号：96622084】图5­2­1A外力F做的功等于A和B动能的增量BB对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量CA对B的摩擦力所做的功，与B对A的摩擦力所做的功大小相等D外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和BDA物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功大小不等，C错；对B应用动能定理，WFWfEkB，即WFEkBWf就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错名师微博两点提醒：1对单个物体，合外力的功一定等于其动能的增量2对于两个物体组成的系统，合外力的功不一定等于系统动能的增量核心精讲1解题步骤2注意事项(1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号师生共研考向1用动能定理分析求解变力做功问题(2015·全国卷)如图5­2­2所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功则()图5­2­2AWmgR，质点恰好可以到达Q点BW>mgR，质点不能到达Q点CWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离DW<mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离【解题关键】关键信息信息解读粗糙程度处处相同因质点所受压力不同，由PN和由NQ过程质点克服阻力做功不同由静止开始下落，恰好从P点进入质点初速度为零，进入轨道时无能量损失对轨道的压力为4mg可由N1mgm求出质点过N点的动能C设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为N1，则N1mg，已知N1N14mg，则质点到达N点的动能为EkNmvmgR.质点由开始至N点的过程，由动能定理得mg·2RWfEkN0，解得摩擦力做的功为WfmgR，即克服摩擦力做的功为WWfmgR.设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W，则WW.从N到Q的过程，由动能定理得mgRWmvmv，即mgRWmv，故质点到达Q点后速度不为0，质点继续上升一段距离选项C正确考向2利用动能定理求解多过程问题(2015·浙江高考)如图5­2­3所示，用一块长L11.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H0.8 m，长L21.5 m斜面与水平桌面的倾角可在060°间调节后固定将质量m0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05，物块与桌面间的动摩擦因数为2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度g取10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图5­2­3(1)当角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2；(已知sin 37°0.6，cos 37°0.8)(3)继续增大角，发现53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.【合作探讨】(1)小物块在斜面上恰好下滑时应满足什么条件？提示：mgsin 1mgcos .(2)当37°时，物块在桌面上滑行的位移如何表示？提示：物块在桌面上滑行的位移xL2L1cos .(3)当53°时物块的运动可分为哪几个过程？提示：物块沿斜面匀加速运动过程、沿水平桌面匀减速运动过程和从桌子边缘到地面的平抛运动过程【规范解答】(1)为使小物块下滑，应有mgsin 1mgcos 满足的条件tan 0.05即当arctan 0.05时物块恰好从斜面开始下滑(2)克服摩擦力做功Wf1mgL1cos 2mg(L2L1cos )由动能定理得mgL1sin Wf0代入数据得20.8.(3)由动能定理得mgL1sin Wfmv2代入数据得v1 m/s由平抛运动规律得Hgt2，x1vt解得t0.4 sx10.4 mxmx1L21.9 m.【答案】(1)arctan 0.05(2)0.8(3)1.9 m题组通关3如图5­2­4所示，相同材料制成的滑道ABC，其中AB段为曲面，BC段为水平面现有质量为m的木块，从距离水平面h高处的A点由静止释放，滑到B点过程中克服摩擦力做功为mgh；木块通过B点后继续滑行2h距离后，在C点停下来，则木块与曲面间的动摩擦因数应为() 【导学号：96622085】图5­2­4A.B.C.D.A物体从A点到C点根据动能定理，mghmghmg·2h0，解得，因为曲面和水平轨道是同种材料，所以木块与曲面间的动摩擦因数也为，选项A正确4(2017·镇江模拟)如图5­2­5所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2 kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均处于静止状态，此时OA0.3 m，OB0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1 m时速度大小为3 m/s，则在此过程中绳的拉力对B球所做的功为(g取10 m/s2)()图5­2­5A11 JB16 JC18 J D9 JCA球向右运动0.1 m时，vA3 m/s，OA0.4 m，OB0.3 m，设此时BAO，则有tan .vAcos vBsin ，解得：vB4 m/s.此过程中B球上升高度h0.1 m，由动能定理，Wmghmv，解得绳的拉力对B球所做的功为Wmghmv2×10×0.1 J×2×42 J18 J，选项C正确典题示例如图5­2­6甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2.求：甲乙图5­2­6(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；(3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？【规范解答】(1)对滑块从A到B的过程，由动能定理得F1x1F3x3mgxmv代入数值解得vB2 m/s.(2)在前2 m内，有F