（江苏专用）高三物理一轮复习 必考部分 第2章 相互作用 第3节 受力分析 共点力的平衡教师用书-人教高三物理试题

第3节受力分析共点力的平衡知识点1受力分析1定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程2受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)(3)最后分析其他力知识点2平衡条件及其推论1平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即a0.2动态平衡物体在缓慢运动时所处的一种近似平衡状态3共点力的平衡条件F合0或Fx0、Fy04平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反1正误判断(1)用力向真空中挥一拳，这个过程中只有施力物体而没有受力物体(×)(2)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用(×)(3)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析(×)(4)处于平衡状态的物体加速度一定等于零()(5)速度等于零的物体一定处于平衡状态(×)(6)若三个力F1、F2、F3平衡，将F1转动90°时，三个力的合力大小为F1.()(7)物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态(×)2(物体的受力分析)如图2­3­1所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是()图2­3­1AA、B之间一定存在摩擦力作用B木块A可能受三个力作用C木块A一定受四个力作用D木块B受到地面的摩擦力作用方向向右【答案】B3(平衡条件推论的应用)如图2­3­2所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()图2­3­2AGBGsin CGcos DGtan 【答案】A核心精讲1受力分析的四个方法(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在(2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法(4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法2受力分析的四个步骤(1)明确研究对象：确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合(2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪几个物体对它施加了力的作用(重力弹力摩擦力其他力)(3)画出受力示意图：画出受力示意图，准确标出各力的方向(4)检查分析结果：检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的物理状态题组通关1(多选)如图2­3­3所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是() 【导学号：96622031】图2­3­3A1 B2C3 D4BCD若FPmg.则小球只受拉力FP和重力mg两个力作用；若FP<mg，则小球受拉力FP、重力mg、支持力N和弹簧Q的弹力FQ四个力作用，若FP0，则小球要保持静止，应受N、FQ和mg三个力作用，故小球受力个数不可能为1.2如图2­3­4所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B间接触面光滑在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体A的受力个数为()图2­3­4A3 B4C5 D6A由于物体A恰好不离开地面，因此A不受地面的支持力和摩擦力而只受重力、F和B对A垂直斜面向上的支持力，故正确答案为A.名师微博四点提醒：1每分析一个力，都应找出施力物体2分析研究对象受的力，不要把研究对象对其他物体施加的力也加在研究对象上3只分析根据力的性质命名的力(场力、弹力、摩擦力等)，不分析根据效果命名的力(向心力、下滑力、回复力等)4为了使问题简化，忽略某些次要的力，如：微小粒子的重力、速度不大时空气的阻力等，至于何时忽略某个力的影响，要依据题目的具体情景和条件而定核心精讲1处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力2.应用平衡条件解题的步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象(2)画受力示意图：对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析，画出受力示意图(3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论师生共研考向1合成法与分解法的应用(2016·全国丙卷)如图2-3-5所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()图2-3-5A. B.mCm D2mC如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心由于a、b间距等于圆弧半径，则aOb60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C正确考向2相似三角形法的应用如图2­3­6所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前()图2­3­6ABC绳中的拉力T越来越大BBC绳中的拉力T越来越小CAC杆中的支撑力N越来越大DAC杆中的支撑力N越来越小【解题关键】关键信息信息解读AC是质量不计的撑杆杆对C点的力沿杆AC方向缓慢将重物P向上拉P始终处于平衡状态，悬挂P的绳中拉力不变AC长度不变，BC长度变小B作出C点的受力示意图，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似根据相似三角形的性质得，解得BC绳中的拉力为TG，AC杆中的支撑力为NG.由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故T减小，N不变B正确题组通关3如图2­3­7所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为()图2­3­7A.mgB.mgC.mg D2mgB以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示根据题意可知30°，根据平衡条件可知：N1mg，选项B正确4在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图2­3­8所示仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度风力越大，偏角越大通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小求风力大小F跟金属球的质量m、偏角之间的关系【导学号：96622032】图2­3­8【解析】取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图所示这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零法一：(力的合成法)如图甲所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得Fmgtan .法二：(效果分解法)重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得FFmgtan .甲乙丙法三：(正交分解法)以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丙所示根据平衡条件有Fx合Tsin F0Fy合Tcos mg0解得Fmgtan .【答案】Fmgtan 典题示例(多选)如图2­3­9所示，半径相同、质量相同且分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有()图2­3­9A拉力F先增大后减小，最大值是GB开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0Ca、b间压力由0逐渐增大，最大为GDa、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到GBD根据几何关系可知：sin ，30°，对a受力分析，如图所示，应用平衡条件，FG，之后a缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小，由图可知：N一直变小，F也一直变小，可得拉力从最大值FmG逐渐减小为0，选项A错误、B正确；a、b间的压力开始时最大为N2G，而后逐渐减小到G，选项C错误、D正确分析动态平衡问题的两种方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化题组通关5如图2­3­10，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后() 【导学号：96622033】图2­3­10AF1不变，F2变大BF1不变，F2变小CF1变大，F2变大DF1变小，F2变小A根据力的合成和共点力的平衡条件解决问题木板静止时，木板受重力G以及两根轻绳的拉力F2，根据平衡条件，木板受到的合力F10，保持不变两根轻绳的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不变，当两轻绳剪去一段后，两根轻绳的拉力F2的夹角变大，因合力不变F2cos ，故F2变大选项A正确，选项B、C、D错误6(2016·全国甲卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用水平向左的力F缓慢拉动绳的