高考文科数学模拟考40;共7套试题_含答案解析41

高考模拟考试数学试题（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，净答题卷交回。5参考公式：；第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已右集合则MN=（ ）A（-4，1）BCD（1，+）2若（ ）ABCD3下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是（ ）A（0，2）B（-2，0）C（0，-2）D（2，0）4双曲线的一个焦点是，那么它的实轴长是（ ）A1B2CD5设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则；其中正确命题的序号是（ ）A和B和C和D和6某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：（1）有两组数字，这两组数字存在一种对应关系；第一组数字对应于第二组数字；（2）进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示产第二组数字，由用主要计算出第一组数字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程图如图，试问用户应输入（ ）A3，4，5B4，2，6C2，6，4D3，5，77如右图，在中，AD是边BC上的高，则的值等于（ ）A0B4C8D-49设，则对任意实数是的（ ）A充分必要条件B充分而非必要条件C必要而非充分条件D既非充分也非必要条件10将正偶数集合2，4，6，从小到大按第组有个偶数进行分组，2， 4，6，8 10，12，14，16，18，第一组 第二组 第三组则2010位于第 组。（ ）A30B31C32D33第卷（非选择题 共110分）二、填空题：（本大题共7小题，第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题给分，共30分）11为虚数单位，若复数满足，则 。12如右图所示，一个水平放置的正方形ABCD，它在直角坐标系中，点B的坐标为（2，2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点到轴的距离为 。13已知函数，方程有三个实根，由 取值范围是 。14（极坐标与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平在直角坐标系的原点，极轴为的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是为参数），则直线与曲线C相交所得的弦的弦长为 。15（几何证明选讲选做题）如右图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB+4，延长AO到D点，则的面积是 。三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题满分12分）已知函数的最大值为2。 （1）求的值及的最小正周期； （2）求的单调递增区间。17（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。 （1）根据以上数据完成以下2×2列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30 （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？ （3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中参考数据：0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.63518（本题满分14分）如图，在底 面是菱形的四棱锥SABCD中，SA=AB=2， （1）证明：平面SAC； （2）问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB/平面ACD？请证明你的结论； （3）若，求几何体ASBD的体积。19（本小题满分14分）如图所示，椭圆的离心率为，且A（0，1）是椭圆C的顶点。 （1）求椭圆C的方程； （2）过点A作斜率为1的直线，设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线距离的最小值。20（本题满分14分）已知是的导函数，且函数的图象过点（0，-2）。 （1）求函数的表达式； （2）设在点处的切线与轴垂直，求的极大值。21（本小题满分14分） 设，方程有唯一解，已知，且 （1）求数列的通项公式； （2）若，求和； （3）问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）15CACBD 610ABDAC二、填空题（每题5分，共30分）910411121314415三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16解：（1） 4分当=1时，取得最大值，又的最大值为2，即 5分的最小正周期为 6分 （2）由（1）得 7分 8分得 11分的单调增区间为 12分17解：（1）喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430 2分 （2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关 6分 （3）喜欢运动的女志愿者有6人，设分别为A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D会外语，则从这6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种取法，其中两人都会外语的有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种。故抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是 12分18解：（1）四棱锥SABCD底面是菱形，且AD=AB，又SA=AB=2，又， 2分平面ABCD，平面ABCD，从而SABD 3分又，平面SAC。 4分 （2）在侧棱SD上存在点E，使得SB/平面ACE，其中E为SD的中点 6分证明如下：设，则O为BD的中点，又E为SD的中点，连接OE，则为的中位线。 7分，又平面AEC，SB平面AEC 8分平面ACE 10分 （3）当时， 12分几何体ASBD的体积为 14分19解：（1）由题意可知， 1分即 3分所以椭圆C的方程为： 4分 （2）方法一：由（1）可求得椭圆C的右焦点坐标F（1，0） 6分抛物线E的方程为：，而直线的方程为设动点M为，则点M到直线的距离为 8分 13分即抛物线E上的点到直线距离的最小值为 14分方法二：由（1）可求得椭圆C的右焦点坐标F（1，0） 6分抛物线E的方程为：，而直线的方程为可设与直线平行且抛物线E相切的直线方程为： 8分由可得： 9分，解得：，直线方程为： 11分抛物线上的点到直线的距离的最小值等于直线与的距离： 13分即抛物线E上的点到直线距离的最小值为 14分20解：（1）由已知得 2分又 4分 5分 6分（2） 8分又由 10分由，解得；由，解得 12分则的单调增区间是，单调递减区间是故极大值为极小值为 14分21解：（1）因为方程有唯一解，可求从而得到，又由已知数列是首项为，公差为的等差数列 4分故所以数列的通项公式为 6分 （2）将代入可求得 10分 （3）恒成立，只要即可，而 12分即要，故存在最小的正整数 14分绝密启用前 2010年揭阳市高中毕业班第二次高考模拟考试题数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回参考公式：锥体的体积公式,其中S表示底面积，h表示高一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则下列关于集合M、N之间关系的判断中，正确的是A B. C. D. 2下列命题中是真命题的是A.对 B.对C.对 D.对3如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（或称正视图）为4已知是等差数列，则该数列前13项和等于A.156 B.132 C.110 D.1005已知的导函数为，则（为虚数单位）A. B. C. D. 6若，则的值为A. B. C. D.