云南省昆明市盘龙区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

云南省昆明市盘龙区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一下面具有美好寓意的“福”、“禄”、“寿”、“禧”四个字的剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）ABCD2汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，具有极强的表现力下列成语描述的事件属于不可能事件的是（    ）A水中捞月B瓜熟蒂落C守株待兔D旭日东升3已知是关于的一元二次方程的解，则等于（    ）A1B-2C-1D24如图，为上一点，且，于点，以点为圆心，半径为1的圆与的位置关系是（    ）A相交B相切C相离D以上三种情况均有可能5已知关于x的一元二次方程x22xa0有两个相等的实数根，则a的值是（    ）A1B1C4D46要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是()A向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度B向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度C向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度D向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度7如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD80°，则BCD的度数是（）A80°B120°C130°D140°8如图，中，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（    ）ABCD9某热播电影上映以来，全国票房创佳绩据不完全统计，第一天票房收入约亿元，第三天票房收入达3亿元、设票房收入平均每天的增长率为x，则下列方程正确的是（    ）ABCD10儿童游乐园的“欢乐海洋球池”内共有万个形状、大小相同的各种颜色塑料小球某同学为了估计其中红球的个数，从中随机摸出一部分小球，统计出红球的频率为，据此可估计该球池内红球大约有（    ）个A万个B万个C万个D万个11抛物线中，与的部分对应值如下表：01234010下列结论中，正确的是（    ）A抛物线开口向上B对称轴是直线C当时，y随x的增大而增大D当时，y随x的增大而减小12杭州第19届亚运会会徽名为“潮涌”，会徽主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，下方是主办城市名称与举办年份的印鉴，绘制了如图的扇面示意图，扇面弧所对的圆心角为，小扇形半径为，则此扇面中阴影部分的面积是（    ）ABCD13如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，则扳手张开的开口b至少为（    ）ABCD14如图，小明打高尔夫球，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间满足函数关系则小球从飞出到落地瞬间所需要的时间为（    ）A2秒B3秒C4秒D5秒15如图，正方形的边长为1，点P在上，以P为圆心的扇形与边相切于点T，与正方形两边交于点E，F，若，则弧的长度为（    ）ABCD二、填空题16若圆锥的底面圆的半径为3 cm，母线长为8 cm，则这个圆锥的侧面积为 cm217若是关于x的二次函数则m的值为 18某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，则花圃的宽为 米19在九章算术卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步（内切圆）的直径是多少步？”根据题意，该内切圆的直径为 步三、解答题20如图，的三个顶点坐标分别为，(1)画出将绕点A顺时针旋转得到的，则点D的坐标为_；(2)请在图中作出的外接圆，并写出圆心M的坐标21解方程：(1) ；(2)22元旦假期，小明和小亮去大理旅游，他们除了游览苍山、洱海等著名景点外，以下是非遗文化体验馆的体验项目(1)若从中任意选择一个体验项目，选到“B扎染”的概率是_；(2)小明和小亮分别在以上三个体验项目中任选一项，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求出两人恰好选到同一个体验项目的概率23将关于x的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的；例如，该方程变形为，也可以实现“降次”目的，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式，请利用“降次法”解决下列问题：已知：，且，求的值242023年9月17日，中国“普洱景迈山古茶林文化景观”申遗成功，成为全球首个茶主题世界文化遗产景迈山古树茶成本为每饼400元，当售价为每饼480元时，每月可销售100饼为庆祝申遗成功，让更多的人了解景迈山古树茶，商家决定降价销售据市场调查反映：销售单价每降5元，则每月多销售10饼设每饼古树茶的售价为x元，每月的销售量为y饼(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)设每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大25如图，四边形ABCD 内接于O，BD是O的直径，过点A作AECD，交CD的延长线于点E，DA平分BDE （1）求证：AE是O的切线；（2）已知AE4cm，CD6cm，求O的半径26数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径，通过猜想探究图形的变化规律，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地如图1，在等边中，点，分别在边，上，连接，点，分别是，的中点(1)观察猜想图1中的形状是_；(2)探究证明把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，的形状是否发生改变？并说明理由27）如图1，二次函数的图象与一次函数的图象交于，两点，点在轴上，抛物线的对称轴为直线，点是二次函数图象的顶点(1)求二次函数解析式；(2)若将二次函数的顶点向右平移个单位后得到在点的平移过程中，是否存在一个合适的位置，使是一个以为斜边的直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，是轴下方线段上一点，过点分别作轴的垂线和平行线，垂足为点，平行线交直线于点当面积最大时，在轴上找一点，使的值最大，求出点的坐标，并直接写出点的坐标和的最大值试卷第7页，共7页参考答案：1B【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A、原图既不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、原图既是轴对称图形又是中心对称图形；C、原图是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、原图既不是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：B2A【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、水中捞月是不可能事件；B、瓜熟蒂落是必然事件；C、守株待兔是随机事件；D、旭日东升是必然事件；故选：A3C【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因而把x=-1代入方程就得到一个关于m+n的方程，就可以求出m+n的值【详解】将x=1代入方程式得1+m+n=0，解得m+n=-1故选：C【点睛】此题考查一元二次方程的解，解题关键在于把求未知系数的问题转化为解方程的问题4C【分析】此题重点考查直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半、直线与圆的位置关系等知识，正确地求出的长是解题的关键由，得，而的半径为1，则的圆心到直线的距离大于的半径，所以与相离，于是得到问题的答案【详解】解：于点，的半径为1，且，的圆心到直线的距离大于的半径，与相离，故选：C5A【分析】根据根的判别式的意义得到（-2）24a0，然后解方程即可【详解】根据题意得（-2）24a0，解得a1故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程ax2bxc0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根6D【分析】原抛物线顶点坐标为（-1，2），平移后抛物线顶点坐标为（0，0），由此确定平移规律【详解】y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该抛物线的顶点坐标是（-1，2），抛物线y=x2的顶点坐标是（0，0），则平移的方法可以是：将抛物线y=x2+2x+3向右移1个单位，再向下平移2个单位故选D【点睛】本题考查抛物线的平移，熟记抛物线平移的规律是解题的关键.7D【分析】根据圆周角定理求出A，再利用圆内接四边形性质得出BCDA180°，即可求出BCD的度数【详解】解：BOD80°，ABOD40°，四边形ABCD为O的内接四边形，BCDA180°，BCD140°，故选：D【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质，掌握圆周角定理及圆内接四边形的性质是解答此题的关键8D【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解决本题的关键是掌握旋转的性质根据旋转可得，得，根据，进而可得的度数【详解】解：，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，故选：D9B【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键第一天为亿元，根据增长率为x得出第二天为亿元，第三天为亿元，根据“第三天票房收入约达到3亿元”，即可得出关于x的一元二次方程【详解】解：设增长率为x，依题意，得故选：B10C【分析】本题考查根据数据描述求频数，弄清题意，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键因为统计出红球的频率为，所以红球所占的比例也就是，根据总数可求出红球个数【详解】解：估计该球池内红球的个数大约为（万个）故选：C11D【分析】本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的对称性求出对称轴是解题的关键利用表中的对应值和抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线，根据表中数据进而判断开口方向以及增减性即可【详解】解：由图可知，和时对应的函数值相等，抛物线的对称轴为直线，此时抛物线有最大值，抛物线开口向下，故选项A、B错误，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小，故选项C错误，选项D正确，故选：D12A【分析】本题考查扇形面积的计算，掌握扇形面积的计算方法是正确解答的关键由扇形面积的计算方法，根据进行计算即可【详解】解：由题意可知，故选：A