四川省乐山市沐川县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

四川省乐山市沐川县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题19的算术平方根是（ ）A3B±3C3D2下列各数中，无理数是（    ）ABC0D23下列运算正确的是（    ）ABCD4以下面各组数为边长，不能构成直角三角形的是（    ）A3，4，5B5，12，13C1，2D6，7，85已知如图，直线，相交于点，且，添加一个条件后，仍不能判定的是（    ）ABCD6估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E（）A15°B20°C25°D30°8如图，所提供的信息正确的是（    ）A七年级学生最多B九年级的男生人数是女生人数的2倍C九年级的女生比八年级的女生多D八年级的学生比九年级的学生多9已知正方形的面积是，则正方形的周长是（    ）ABCD10如图，在中，点A恰好落在数轴上表示的点上，以原点O为圆心，的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是（    ）ABCD11如图，正方体盒子的棱长为2，M为的中点，则一只蚂蚁从M点沿盒子的表面爬行到A点的最短距离为（    ）ABCD12如图，点E在正方形外，连结，过点A作的垂线交于点F，.下列结论：；点B到直线的距离为；.其中结论正确的个数有（    ）A1个B2个C3个D4个二、填空题13实数8的立方根是 14计算： 15分解因式：= 16某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生人数是 .17如图，在中，平分，若 ，则 18九章算术中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，则 尺19若，则 20如图所示的是我国古代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长为5，小正方形的边长为2（1）如图1，若用正数a、b表示直角三角形的两条直角边，则 ；（2）如图2，若拼成的大正方形为正方形，中间的小正方形为正方形，连结，交于点P，交于点M，则 三、解答题21计算：22如图，已知OAOC，OBOD，AOCBOD求证：AOBCOD23如图，在四边形中，求的长和四边形的面积24先化简，再求值：，其中，25如图，在RtABC中，C=90°，ACBC（1）动手操作：要求尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹作出AB的垂直平分线MN，MN分别与AB交于点D，与BC交于点E过点B作BF垂直于AE，垂足为F（2）推理证明：求证AC=BF26某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：（1）回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ；（2）把条形统计图补充完整；（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？27已知正数的两个不同平方根分别是和，的算术平方根是.(1)求和的值；(2)求的立方根.28如图，在中，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连结，作，交线段于E(1)当时， ；(2)已知，求证：；(3)在点D的运动过程中，是否存在是等腰三角形？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由29在学习乘法公式的运用时，我们常用配方法求最值例如：求代数式的最小值总结出如下解答方法：解：0，当时，的值最小，最小值是0，1，当时，的值最小，最小值是1，的最小值是1根据阅读材料用配方法解决下列问题：(1)填空：；(2)若，当 时，y有最 值（填“大”或“小”），这个值是 ；(3)已知a、b、c是的三边长，满足，且c的值为代数式的最大值，判断的形状，并说明理由30综合与实践：（1）实践操作：王老师让同学们先画出等边和等边，将绕点A旋转到某一位置，要求观察图形，提出问题并加以解决如图1，“慎思组”的同学们连结、，则与有何数量关系？与有何数量关系？请说明理由；如图2，得知“慎思组”的结论后，“博学组”的同学们又连接，已知，请你求出的长；（2）类比探究：如图3，“智慧组”的同学们画出了等腰直角和等腰直角，其中，点C在上，请你直接写出、和之间的数量关系试卷第5页，共6页参考答案：1C【详解】试题分析：9的算术平方根是3，故选C考点：算术平方根2B【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式【详解】解：A、是有理数，故选项不符合题意；B、是无理数，故选项符合题意；C、0是有理数，故选项不符合题意；D、2是有理数，故选项不符合题意；故选：B3C【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方法则逐一判断即可【详解】A.，原计算错误，不合题意；B.，原计算错误，不合题意；C.，计算正确，符合题意；D.，原计算错误，不合题意，故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方运算法则，熟练掌握运算法则是解决问题的关键4D【分析】根据勾股定理的逆定理，进行计算即可解答【详解】解：A、，能构成直角三角形，故该选项不符合题意；B、，能构成直角三角形，故该选项不符合题意；C、，能构成直角三角形，故该选项不符合题意；D、，不能构成直角三角形，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键5C【分析】根据全等三角形判定，添加或或可根据SAS或ASA或AAS得到.【详解】添加或或可根据SAS或ASA或AAS得到，添加属SSA，不能证.故选：C【点睛】考核知识点：全等三角形判定选择.熟记全等三角形的全部判定是关键.6C【分析】先估算出的范围，即可得出答案【详解】解：34，4+15，即+1在4和5之间，故选：C【点睛】考核知识点：无理数的大小估计.运用平方根知识进行分析是关键.7A【分析】利用等边对等角和三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和依次计算GDC和E即可【详解】解：ABC是等边三角形，ACB60°，ACBCGDCDG，CGDCDG60°，CGCD，CGDCDG30°，CDGDFEE，DFEE30°，DFDE，EDFE15°，故选：A【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，等边对等角和三角形的外角性质，利用等边对等角和三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和解答是解题的关键8B【分析】本题考查了根据条形统计图获取信息，正确识别条形统计图，从中获取需要的信息是解题的关键【详解】解：A、七年级人数（人），八年级人数（人），九年级人数（人），故七年级人数最少，故A错误，不符合题意；B、，即九年级的男生人数是女生人数的2倍，故B正确，符合题意；C、由图可知，九年级的女生比八年级的女生少，故C错误，不符合题意；D、由A可得，八年级和九年级人数相同，故D错误，不符合题意；故选：B9D【分析】本题考查完全平方公式，先求出正方形的边长是，进而可得出答案【详解】解：，正方形的边长是，正方形的周长是，故选：D10A【分析】本题主要考查了勾股定理以及实数与数轴的关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数依据勾股定理即可得到的长，进而得出的长，即可得到点P所表示的数【详解】解：中，又，又点P在原点的左边，点P表示的数为，故选A11B【分析】本题考查了两点之间线段最短、正方体的展开图、勾股定理等知识，先利用展开图确定最短路径，再由勾股定理求解即可，牢记相关概念和灵活应用是解题的关键【详解】解：如图，蚂蚁沿路线爬行路程最短，为的中点，故选：12D【分析】本题综合考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识点推出即可判断；由得，即可判断；作，根据勾股定理计算的长度，即可判断；由得，根据，即可判断【详解】解：由题意得：，即：，故正确；，故正确；作，如图所示：，即：点B到直线的距离为，故正确；，故正确；故选：D132【分析】根据立方根的概念解答【详解】，8的立方根是2故答案为：2【点睛】本题考查立方根的概念义，正确掌握立方根的概念是解题的关键14【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式根据单项式乘以单项式法则计算，即可求解【详解】解：故答案为：15x（x+2）（x2）【分析】先提取公因式，再根据平方差公式分解因式即可【详解】解：=x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，掌握a2-b2=（a+b）（a-b）是解题的关键1618【分析】用频率乘以总数即可求本题考查了频数的计算；掌握频数的计算公式是解题的关键【详解】解：该班学会炒菜的学生人数为：故答案为：174【分析】过点作，交于点，可以得出，又因为平分，可以得出，即可证明，可以得出，根据，代入和的长即可求解【详解】过点作，交于点，又平分，又，又，故答案为：4【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，根据角平分线的性质正确添加辅助线是解题的关键184【分析】本题考查了勾股定理的实际应用，解题的关键是掌握直角三角形两直角边平方和等于斜边平方设尺，则尺，根据勾股定理可得：，列出方程求解即可