六年级数学专题05 规则立体图形的体积
小升初数学几何问题精选真题汇编强化训练（提高）专题05 规则立体图形的体积考试时间：100分钟；试卷满分：100分姓名：_班级：_考号：_题号一二三四总分得分 评卷人 得 分 一选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1（2分）（2014长春）甲图和乙图占空间的大小关系是甲（）乙ABCD无法比较2（2分）如图是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是（）立方厘米A9B10C11D123（2分）如图是由1cm3的小正方体搭成的，它的体积是（）cm3A10B9C64（2分）（2020宾阳县）一个长方体、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，那么长方体和圆柱和圆锥的高之比是（）A1：1：1B1：1：2C1：1：3D1：2：35（2分）（2020竞秀区）下面的立体图形体积最大的是（）ABC 评卷人 得 分 二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6（2分）（2021秋相城区期末）如图是由6个棱长2厘米的正方体拼成的物体。这个物体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。7（2分）（2022无为市）小明用棱长都是2分米的小正方体木块沿看墙角搭成图中的立体图形。这个立体图形的体积是 立方分米。8（2分）（2021阳江）如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是 cm3，表面积是 cm2。9（2分）（2021秋九龙坡区期末）由棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形（如图），它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。10（2分）（2022秋兴化市期中）如果如图中每个小正方体的棱长都是1厘米，这个物体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。11（2分）（2022南京模拟）如图是由若干个棱长1cm的小正方体拼成，它的体积是 cm3，如果从左面和正面看，所看到图形的面积之和是 cm2。12（2分）（2022春花都区期末）如图是由若干个棱长1cm的小正方体拼成，它的体积是 cm3，如果从正面看，所看到图形的面积是 cm2。13（2分）（2022揭东区）如图是由若干个棱长5cm的正方体叠成的，它露在外面的面积是 cm2，这些正方体的体积共 cm3。 评卷人 得 分 三计算题（共2小题，满分8分，每小题4分）14（4分）（2019长沙县）如图是用棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形，求立体图形的体积15（4分）（2020秋岳阳县期中）如图中小正方体的棱长为1cm，计算立体图形的体积。 评卷人 得 分 四应用题（共13小题，满分66分）16（5分）如果从一个体积为120cm3的正方体木块中挖去最大的圆锥，做成如图所示的工件模具，求这个模具的体积（取3.14）17（5分）（2022包河区）古代的铜钱都是“外圆内方”，铜钱内正方形的边长是0.5厘米。小明把20枚相同的古代钢钱叠在起的形状如图，每枚铜钱的体积是多少立方厘米？（取值3.14）18（5分）（2019湘潭模拟）计算下面物体的体积和表面积19（5分）如图，有高度相同的A、B、C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小颖测量得A、B两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？20（5分）（2018春祁东县月考）在一个正方体的前、后以及左、右两侧面的中心各打通一个长方体的洞，并在上、下面的中心打通一个圆柱形的洞已知正方体棱长为10厘米，前、后以及左、右两侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上、下面的洞口是直径为4厘米的圆，求这个立体图形的体积21（5分）（2016宁波模拟）一个长方体容器长10厘米，宽10厘米，高20厘米，盛满水后，将容器绕着靠地面的一条棱倾斜45°，求容器内剩下水的体积。22（5分）（2021秋鹿邑县期末）从一个棱长为10厘米的正方体木块上挖掉一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块（如图），求剩下木块的体积。23（5分）（2021春固始县期中）在一个高为8cm，容积为50ml的圆柱体容器A，里面装满水，现在把长16cm的圆柱体B垂直放入，使B的底面与A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿起后，A中的水高度为6cm，求圆柱体B的体积24（5分）（2017宁波模拟）如图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？25（5分）（2022秋云州区期末）一个零件的横截面是梯形，上底1.6cm，下底2.4cm，高0.8cm。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？26（5分）（2019长沙）如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变现在以一定的速度从上面往水箱注水如果打开A孔、关闭B孔，经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，经过22分钟可将水箱注满如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少分钟？27（5分）（2021新蔡县模拟）筑一段长2.5千米的拦河坝，它的横截面是一个上底6米、下底14米、高7.8米的梯形筑这段拦河坝要用土石多少立方米？28（6分）（2020新蔡县）一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱量得圆柱的底面周长是62.8m，高4m，圆锥的高是1.5m这个粮围能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重750千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？（得数保留一位小数）小升初数学几何问题精选真题汇编强化训练（提高）（解析版）专题05 规则立体图形的体积考试时间：100分钟；试卷满分：100分一选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1（2分）（2014长春）甲图和乙图占空间的大小关系是甲（）乙ABCD无法比较【思路点拨】设每个小正方体的体积为“1”，表示出甲、乙的体积，然后比较即可，由此解答【规范解答】解：设每个小正方体的体积为“1”，则甲的体积是7，乙的体积也是7，所以，甲图和乙图占空间的大小关系是甲乙故选：C【考点评析】要理解物体所占空间的大小指的是物体的体积，设出每个小正方体的体积，表示出各个图形的体积，解决问题2（2分）如图是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是（）立方厘米A9B10C11D12【思路点拨】根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积【规范解答】解：这个几何体共有2层组成，所以共有小正方体的个数为：8+210（个）所以这个几何体的体积为：1×1010（立方厘米）答：它的体积是10立方厘米故选：B【考点评析】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和3（2分）如图是由1cm3的小正方体搭成的，它的体积是（）cm3A10B9C6【思路点拨】观察图形，先数出这个图形是由几个小正方体组成的，因为每个小正方体的体积是1立方厘米，据此即可解答【规范解答】解：（6+3+1）×110×110（立方厘米）答：它的体积是10立方厘米故选：A【考点评析】此题考查了不规则图形的体积的计算方法的灵活应用4（2分）（2020宾阳县）一个长方体、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，那么长方体和圆柱和圆锥的高之比是（）A1：1：1B1：1：2C1：1：3D1：2：3【思路点拨】由题意可得等量关系：长方体的底面积×高圆柱的底面积×高圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，由此可求得圆柱的高等于长方体的高，圆柱的高是圆锥的高的，圆锥的高是长方体高的3倍，解答即可。【规范解答】解：由题意得：长方体的底面积×高圆柱的底面积×高圆锥的底面积×高×已知它们的底面积相等，所以，长方体的高圆柱的高；圆柱的高圆锥的高×，即圆柱的高：圆锥的高1：3所以长方体和圆柱和圆锥的高之比是1：1：3。故选：C。【考点评析】此题是考查长方体、圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的，长方体的高等于圆柱体的高。5（2分）（2020竞秀区）下面的立体图形体积最大的是（）ABC【思路点拨】根据长方体的体积Vabh、圆柱的体积公式VSh和圆锥的体积公式VSh分别计算出各自的体积，再比较得解。【规范解答】解：长方体的体积：12.56×5×462.8×4251.2（立方分米）圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×183.14×4×183.14×72226.08（立方分米）圆锥的体积：×3.14×（6÷2）2×183.14×9×63.14×54169.56（立方分米）所以，体积最大的是长方体。故选：A。【考点评析】此题考查了长方体、圆柱和圆锥的体积公式的运用。二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6（2分）（2021秋相城区期末）如图是由6个棱长2厘米的正方体拼成的物体。这个物体的体积是 48立方厘米，表面积是 104平方厘米。【思路点拨】体积简单，就是6个正方体的体积之和。每个是8cm3，6个就是48cm3。表面积，我们就要从六个角度去观察，从上面看或者从下面看，会是什么样子，四个正方形；从前面看或者从后面看，五个正方形；从左边看或者右边看，四个正方形。一共26个正方形。每个正方形是4cm2，共104cm2。【规范解答】解：体积：2×2×2×648（cm3）表面积：2×2×（4×2+5×2+4×2）4×26104（cm2）故答案为：48，104。【考点评析】本题的难点在表面积，要从上、下、左、右、前、后六个角度观察。7（2分）（2022无为市）小明用棱长都是2分米的小正方体木块沿看墙角搭成图中的立体图形。这个立体图形的体积是 64立方分米。【思路点拨】观察图形可知，图形有3层，最下面一层有4个正方体，中间一行有3个正方体，上面一行有1个正方体，一共有8个正方体，则这个图形的体积就是这8个小正方体的体积之和。【规范解答】解：4+3+18（个）2×2×2×864（立方分米）答：这个立体图形的体积是64立方分米。故答案为：64。【考点评析】此题解答时应先把该立体图形进行分为上层、中间层、下层，找出每一层小正方体的个数，继而列式解决问题。8（2分）（2021阳江）如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是 5cm3，表面积是 20cm2。【思路点拨】立体图形的体积每块小正方体的体积×小正方体的块数；立体图形从上、下面看到的都是4个棱长1cm的小正方形，从左、右
