2016上半年教师资格考试《高中数学》真题（原卷）

预览收藏-关注 第十版依据考试大纲 总结命题规律辅导备考策略 历年考题详析梳理考试要点 总结核心知识筛选最新考点 拓展解题思路精编典型习题 积累备考经验全真模拟测试 预测考试趋势注：下载前请仔细阅读资料，以实际预览内容为准考点课堂 素材精粹让学习为我们创造终生价值2016 上半年教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。1 A、e B、1 C、D、0 2 下列级数中，不收敛的是()。A、B、C、D、3 方程 x2-y2+z2=-1 所确定的二次曲面是()。A、椭球面 B、旋转双曲面 C、旋转抛物面 D、圆柱面 4 若函数(x)在0，1上黎曼可积，则(x)在0，1上()。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 1 页，共 5 页A、连续 B、单调 C、可导 D、有界 5 A、0 B、1 C、2 D、3 6 二次型 x2-3xy+y2 是()。A、正定的 B、负定的 C、不定的 D、以上都不是 7 普通高中数学课程标准(实验)的课程目标提出培养数学基本能力，对于用几何方法证明“直线与平面平行的性质定理”的学习有助于培养的数学基本能力有()。A、推理论证、运算求解、数据处理 B、空间想象、推理论证、抽象概括 C、推理论证、数据处理、空间想象 D、数据处理、空间想象、抽象概括 8 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面的表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是()。A、发现和提出问题 B、寻求解决问题的不同策略 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 2 页，共 5 页C、规范数学书写 D、探索结论的新应用 二、简答题二、简答题(本大题共本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 35 分分)9 10 设球面方程为(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=169。求它在点(4，5，13)处的切平面方程。11 在体育活动中，甲乙两人掷一枚六面分别标有 1，2，3，4，5，6 的质地均匀的骰子。如果结果为奇数，则甲跑一圈；若结果为 1 或 2，则乙跑一圈，请回答甲跑一圈和乙跑一圈这两个事件是否独立，并说明理由。12 普通高中数学课程标准(实验)描述“知识与技能”领域目标的行为动词有“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“等差数列”概念为例，说明“理解”的基本含义。13 以“余弦定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。三、解答题三、解答题(本大题本大题 1 小题，小题，10 分分)14 四、论述题四、论述题(本大题本大题 1 小题，小题，15 分分)15“严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。(1)简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵(3 分)；(2)实数指数幂在数学上如何引入的?(6 分)(3)在高中“实数指数幂”概念的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。(6 分)五、案例分析题五、案例分析题(本大题本大题 1 小题，小题，20 分分)阅读案例，并回答问题。阅读案例，并回答问题。16 案例：教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 3 页，共 5 页在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前 10 项和为 100，前 100项和为 10，求前 110 项的和。两位学生的解法如下：学生甲：设等差数列的首项为 a1 公差为 d，则 针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。学生丙：怎么刚好有 S100+S10=-S110 呢?这是一种巧合吗?上述所得到的结论中是否隐含着一般性的规律呢?老师：同学丙所说的规律是否就是：问题：(1)请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设 Sn=An2+Bn 的理由。(12 分)(2)请验证(*)中结论是否成立。(8 分)六、教学设计题六、教学设计题(本大题本大题 1 小题，小题，30 分分)17 普通高中数学课程标准(实验)关于“古典概型”的教学要求是：“古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型，教学中不要把重点放在如何计算上”。请完成下列任务：教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 4 页，共 5 页(1)结合上述教学要求，请设计高中“古典概型”起始课的教学目标；(6 分)(2)请设计两个符合古典概型的正例，以及两个不符合古典概型的反例，以便理解古典概型的特征；(12 分)(3)抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有 1、2、3、4、5、6 个点)，请用两种不同解法求出现偶数点的概率，并说明采用两种解法对帮助学生理解古典概型的作用。(12 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 5 页，共 5 页