高考数学大一轮复习 1.2 充分、必要条件与全称、存在量词精练-人教版高三数学试题

1.2充分、必要条件与全称、存在量词【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.充分条件与必要条件理解充分条件、必要条件与充要条件的含义2018天津,4充分条件与必要条件的判断绝对值不等式的解法2017天津,4正弦函数的图象和性质2016天津,5等比数列通项公式2015天津,4一元二次不等式2014天津,7绝对值不等式的分类讨论2.全称量词与存在量词1.理解全称量词与存在量词的意义2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定2014天津文,3全称命题的否定逻辑联结词与全称量词的综合问题分析解读1.本节主要考查充分必要条件的推理判断.能够判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.本节内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考查学生的逻辑推理能力.3.本节内容在高考中分值约为5分,属中低档题.破考点【考点集训】考点一充分条件与必要条件1.设an是公差为d的等差数列,Sn为其前n项和,则“d>0”是“Sn为递增数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案D2.“x>1”是“2x>1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.设曲线C是双曲线,则“C的方程为x2-y24=1”是“C的渐近线方程为y=±2x”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A考点二全称量词与存在量词4.已知命题p:x<1,x21,则¬p为()A.x1,x2>1B.x<1,x2>1C.x<1,x2>1D.x1,x2>1答案C5.已知命题p:nN,2n>n,则¬p是()A.nN,2nnB.nN,2n<nC.nN,2nnD.nN,2n>n答案C炼技法【方法集训】方法1充分条件与必要条件的判定方法1.已知a,b是两条不同的直线,是平面,且b,那么“a”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案D2.直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“|AB|=2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A方法2解决与全(特)称命题的否定有关问题的方法3.设命题p:x0,+),ex1,则􀱑p是()A.x00,+),ex0<1B.x0,+),ex<1C.x00,+),ex0<1D.x0,+),ex<1答案C4.若命题p:“x0R,2x0-2a2-3a”是假命题,则实数a的取值范围是. 答案1,2过专题【五年高考】A组自主命题·天津卷题组考点一充分条件与必要条件1.(2018天津,4,5分)设xR,则“x-12<12”是“x3<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2017天津,4,5分)设R,则“-12<12”是“sin<12”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A考点二全称量词与存在量词(2014天津文,3,5分)已知命题p:x>0,总有(x+1)·ex>1,则¬p为()A.x00,使得(x0+1)ex01B.x0>0,使得(x0+1)ex01C.x>0,总有(x+1)ex1D.x0,总有(x+1)ex1答案BB组统一命题、省(区、市)卷题组考点一充分条件与必要条件1.(2018北京,4,5分)设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B2.(2018浙江,6,4分)已知平面,直线m,n满足m,n,则“mn”是“m”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.(2017北京,6,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数,使得m=n”是“m·n<0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A4.(2015陕西,6,5分)“sin=cos”是“cos2=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A5.(2015湖南,2,5分)设A,B是两个集合,则“AB=A”是“AB”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C考点二全称量词与存在量词1.(2016浙江,4,5分)命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()A.xR,nN*,使得n<x2B.xR,nN*,使得n<x2C.xR,nN*,使得n<x2D.xR,nN*,使得n<x2答案D2.(2015课标,3,5分)设命题p:nN,n2>2n,则¬p为()A.nN,n2>2nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n2=2n答案CC组教师专用题组考点一充分条件与必要条件1.(2017浙江,6,4分)已知等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C2.(2016四川,5,5分)设p:实数x,y满足x>1且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.(2015湖北,5,5分)l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线;q:l1,l2不相交,则()A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案A4.(2015四川,8,5分)设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga3<logb3”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案B5.(2014安徽,2,5分)“x<0”是“ln(x+1)<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B6.(2014福建,6,5分)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“OAB的面积为12”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件答案A7.(2014湖北,3,5分)设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得AC,BUC”是“AB=”的()A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件答案C考点二全称量词与存在量词1.(2015浙江,4,5分)命题“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()A.nN*,f(n)N*且f(n)>nB.nN*,f(n)N*或f(n)>nC.n0N*,f(n0)N*且f(n0)>n0D.n0N*,f(n0)N*或f(n0)>n0答案D2.(2015山东,12,5分)若“x0,4,tanxm”是真命题,则实数m的最小值为. 答案1【三年模拟】选择题(每小题5分,共60分)1.(2018天津河西一模,2)命题p:“xR,x2+2x+1>0”的否定是()A.xR,x2+2x+10B.x0R,x02+2x0+10C.x0R,x02+2x0+1>0D.x0R,x02+2x0+1<0答案B2.(2018天津和平二模,4)设xR,则“x<0”是“x-sinx<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C3.(2018天津耀华中学第一次月考,3)已知数列an,则“an2=an-1an+1对任意n2且nN*都成立”是“an是等比数列”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A4.(2019届天津耀华中学第一次月考,3)在ABC中,“ABC为锐角三角形”是“sinA>cosB”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案B5.(2018天津南开一模,3)已知直线a,b,平面,且a,b,则“ab”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B6.(2018天津十二区县一模,4)设条件p:函数f(x)=log3(x2-2x)在(a,+)上单调递增;条件q:存在xR,使得不等式|2x+1|+|2x-1|a成立,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C7.(2018天津南开二模,6)下列命题中,正确的是()A.“lna>lnb”是“10a>10b”的充要条件B.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20,则m0且n0”C.存在x0>0,使得x0<sinx0D.若cos12,则3答案D8.(2017天津和平三模,6)“a=118”是“对任意的正数x,x+a2x13”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A9.(2017天津一中3月月考,2)下列说法正确的是()A.若aR且a0,则“1a<1”是“a>1”的必要不充分条件B.“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件C.若命题p:“xR,sinx+cosx2”,则¬p是真命题D.命题“x0R,x02+2x0+3<0”的否定是“xR,x2+2x+3>0”答案A10.(2017天津