河南省南阳市南召县2024届数学八上期末教学质量检测试题附答案

河南省南阳市南召县2024届数学八上期末教学质量检测试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）A扩大2倍B缩小到原来的C保持不变D无法确定2等于（ ）A2B-2C1D03在下列各数中，无理数是()ABCD4在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）AABBCCDD5若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是( )A6或8B8或10C8D106将进行因式分解，正确的是( )ABCD7不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上皆不对8等腰ABC中，AB=AC，A的平分线交BC于点D，有下列结论：ADBC；BD=DC；B=C；BAD=CAD，其中正确的结论个数是（）A4个B3个C2个D1个9下列说法错误的是（ ）A0.350是精确到0.001的近似数B3.80万是精确到百位的近似数C近似数26.9与26.90表示的意义相同D近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是10两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（）A平行四边形B正方形或平行四边形C正方形或平行四边形或梯形D正方形二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，点是线段上的动点，从点出发，以的速度向点作匀速运动；点在线段上，从点出发向点作匀速运动且速度是点运动速度的倍，若用来表示运动秒时与全等，写出满足与全等时的所有情况_12计算的结果是_13如图，在ABC中，D是BC上的点，且ABAC，BDAD，ACDC，那么B_14如图，长方形的面积为，延长至点，延长至点，已知，则的面积为(用和的式子表示)_15实数81的平方根是_16计算的结果等于 17 “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是_元.18如图所示，1130°，则A+B+C+D+E+F的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知与互为补角，且，（1）求证：；（2）若，平分，求证：.20（6分）因式分解：（1）（2）21（6分）解下列方程并检验(1)(2)22（8分）某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？23（8分）如图，ABC中，ACB=90°，AD平分BAC，DEAB于E， （1）若BAC=50°，求EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线24（8分）计算：（1）+（2bc）×；（2）先化简，再求值：（1），其中x=125（10分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_，_，_；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上（3）用“”将（1）中的每个数连接起来26（10分）在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移ADP，使点D移动到点C，得到BCQ，过点Q作QMBD于M，连接AM，PM（如图1）（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据已知得出，求出后判断即可【题目详解】解：将分式中的、的值同时扩大2倍为，即分式的值扩大2倍，故选：A【题目点拨】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力2、C【解题分析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论【题目详解】解: 故选C【题目点拨】此题考查的是零指数幂的性质,掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键3、B【分析】根据无理数的定义进行判断即可.【题目详解】解：=2，=2，都是有理数，3是无理数，故选B.【题目点拨】本题主要考查无理数的定义，无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数4、B【分析】观察解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可【题目详解】上述计算过程中，从B步开始错误，分子去括号时，1没有乘以1正确解法为：故选：B【题目点拨】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键5、D【分析】根据可得m，n的值，在对等腰ABC的边长进行分类讨论即可【题目详解】解：，当m=4是腰长时，则底边为2，周长为：4+4+2=10，当n=2为腰长时，则底边为4，2+2=4，不能构成三角形，所以不符合题意，故答案为：D【题目点拨】本题考查了非负数的性质，等腰三角形的定义以及三角形的三边关系，解题的关键是对等腰三角形的边长进行分类讨论，注意运用三角形的三边关系进行验证6、C【分析】多项式有公因式，首先用提公因式法提公因式，提公因式后，得到多项式，再利用平方差公式进行分解【题目详解】，故选C【题目点拨】此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用，解题关键在于因式分解时通常先提公因式，再利用公式，最后再尝试分组分解；7、C【解题分析】试题解析：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高.故选C.8、A【分析】证明，利用三角形全等的性质，得出正确的结论【题目详解】 结论成立，故选A【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定定理（SAS），证明目标三角形全等，从而得出正确的结论9、C【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.【题目详解】A. 0.350是精确到0.001的近似数，正确；B. 3.80万是精确到百位的近似数，正确；C. 近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，表示的意义不相同，所以错误；D. 近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是，正确；综上，选C.【题目点拨】本题考查了近似数，精确到第几位是精确度常用的表示形式，熟知此知识点是解题的关键.10、B【分析】两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根据题意拼出符合题意的四边形，进而得出结论【题目详解】如图所示，可拼成的四边形是正方形或平行四边形故选：B【题目点拨】此题主要考查了正方形的判定、图形的剪拼以及等腰直角三角形的性质，得出符合题意四边形是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、或【分析】当和全等时，得到OACQ，OQPC或OAPC，OQQC，代入即可求出a、t的值【题目详解】当和全等时，OACQ，OQPC或OAPC，OQQCOA8=BC，PC2t，OQ2at，QC122at，代入得：或，解得：t2，a1，或t4，a，的所有情况是或故答案为：或【题目点拨】本题主要考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定，坐标与图形的性质等知识点，解此题的关键是正确分组讨论12、【分析】先算开方，再算乘法，最后算减法即可【题目详解】故答案为：【题目点拨】本题考查了无理数的混合运算，掌握无理数的混合运算法则是解题的关键13、36°【分析】先设Bx，由ABAC可知，Cx，由ADDB可知BDABx，由三角形外角的性质可知ADCB+DAB2x，根据ACCD可知ADCCAD2x，再在ACD中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可【题目详解】解：设Bx，ABAC，CBx，ADDB，BDABx，ADCB+DAB2x，ACCD，ADCCAD2x，在ACD中，Cx，ADCCAD2x，x+2x+2x180°，解得x36°B36°故答案为：36°【题目点拨】本题考查了等腰三角形等边等角的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键14、【分析】画出图形，由三角形面积求法用边长表示出，进行运算整体代入即可.【题目详解】解：设，= 如图：， = ，【题目点拨】本题主要考查了多项式乘法与图形面积，解题关键是用代数式正确表示出图形面积.15、±1【分析】根据平方根的定义即可得出结论【题目详解】解：实数81的平方根是：±±1故答案为：±1【题目点拨】此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键16、【分析】根据立方根的定义求解可得【题目详解】解：=.故答案为.【题目点拨】本题主要考查立方根，掌握立方根的定义是解题的关键17、1620【分析】由表提供的信息可知，把金额乘以对应人数，然后相加即可.【题目详解】解：根据题意，得，总金额为：元；故答案为1620.【题目点拨】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是读懂题意，根据表格中的数据进行计算.18、260°【分析】利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和以及等量代换进行解题即可【题目详解】解：如图：1B+C，DMEA+E，ANFF+D，1DME+ANF130°，A+B+C+D+E+F2×130°260°故答案为260°【题目点拨】本题主要考查三角形的外角性质，关键在于能够把所有的外角关系都找到三、解答题(共66分)1