河北省承德市承德县2024届八年级数学第一学期期末教学质量检测试题附答案

河北省承德市承德县2024届八年级数学第一学期期末教学质量检测试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知12，ACAD，增加下列条件：其中不能使ABCAED的条件（）AABAEBBCEDCCDDBE2如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）A-2BC0D3如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）A2B3C4D54如图，在中， ，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（ ）ABCD5如图，三条公路把、三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( )A在、两边高线的交点处B在、两边中线的交点处C在、两内角平分线的交点处D在、两边垂直平分线的交点处6下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD7给出下列长度的四组线段：1，；3，4，5；6，7，8；a21，a21，2a（a为大于1的正整数）其中能组成直角三角形的有（ ）ABCD8等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（ ）A40°B50°C50°或40°D50°或80°9若，则它们的大小关系是（ ）ABCD10一次函数y2x+3的图象不经过的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图，在等边ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：AD=AM，MCA=60°，CM=2CN，MA=DM中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个12等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或20二、填空题（每题4分，共24分）13已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围_14如图，等边ABC的边长为6，点P沿ABC的边从ABC运动，以AP为边作等边APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_15若分式有意义，则的取值范围是_.16如图，在中，与的平分线交于点，得： 与的平分线相交于点，得；与的平分线相交于点，得，则_17已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_18已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动（1）求直线的解析式（2）求的面积（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由20（8分）仔细阅读下面例题，解答问题.（例题）已知关于的多项式有一个因式是，求另一个因式及的值.解：设另一个因式为，则，即.解得另一个因式为，的值为.（问题）仿照以上方法解答下面问题：（1）已知关于的多项式有一个因式是，求另一个因式及的值.（2）已知关于的多项式有一个因式是，求的值.21（8分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且求证：四边形是平行四边形22（10分）小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.（1）爷爷行走的总路程是_米，他在途中休息了_分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_米；（2）当0x25时，y与x的函数关系式是_；（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？23（10分）如图，在中，M在AC上，且，过点A（与BC在AC同侧）作射线，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒（1）经过_秒时，是等腰直角三角形？（2）经过_秒时，？判断这时的BM与MP的位置关系，说明理由（3）经过几秒时，？说明理由（4）当是等腰三角形时，直接写出t的所有值24（10分）如图，为等边三角形，延长到，延长到，连结，求证：25（12分）如图1，点B，C分别是MAN的边AM、AN上的点，满足ABBC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。(1)在图1中补全图形；(2)求证：ABEEFC；(3)当点P运动到满足PDBE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AEEQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由26已知a，b，c满足|c17|+b230b+225，（1）求a，b，c的值；（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】1=2，1+EAB=2+EAB，CAB=DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED，故此选项符合题意；B、添加CB=DE不能判定ABCAED，故此选项符合题意；C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED，故此选项符合题意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABCAED，故此选项符合题意；故选B【题目点拨】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2、B【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案【题目详解】解：由题意可得：a+|-2|=则a+2=3，解得：a=1，故a可以是故选：B【题目点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键3、B【分析】先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案【题目详解】解：由点A（2，0）的对应点A1（4，b）知向右平移2个单位，由点B（0，1）的对应点B1（a，2）知向上平移1个单位，a=0+2=2，b=0+1=1，a+b=2+1=3，故答案为：B【题目点拨】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标的平移规律为：右移加，左移减；纵坐标的平移规律为：上移加，下移减4、D【分析】由 ，得，由，是等边三角形，得，即，从而可得.【题目详解】在中， ，过点D作DMAB是等边三角形，ADM=ADB=×60°=30°，AM=AB，DM=AM=AB， 同理：， ，故选D.【题目点拨】本题主要考查勾股定理的应用和等边三角形的性质，根据勾股定理和三角形面积公式得到 ，是解题的关键.5、C【解题分析】试题解析：根据角平分线的性质，集贸市场应建在A、B两内角平分线的交点处故选C考点：角平分线的性质6、C【分析】沿着一条直线对折，两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，根据定义判断即可【题目详解】A选项图形不是轴对称图形，不符合题意；B选项图形不是轴对称图形，不符合题意；C选项图形是轴对称图形，符合题意；D选项图形不是轴对称图形，不符合题意；故选C【题目点拨】本题考查轴对称图形的判断，熟记轴对称图形的定义是解题的关键7、B【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可【题目详解】解：因为122=2，所以长度为1，的线段能组成直角三角形，故符合题意；因为 3242=52，所以长度为3，4，5的线段能组成直角三角形，故符合题意； 因为 627282，所以长度为6，7，8的线段不能组成直角三角形，故不符合题意；因为（a21）2（2a）2 = a42a214a2= a42a21=（a21）2，所以长度为a21，a21，2a（a为大于1的正整数）的线段能组成直角三角形，故符合题意综上：符合题意的有故选B【题目点拨】此题考查的是直角三角形的判定，掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解决此题的关键8、D【分析】根据50°是顶角的度数或底角的度数分类讨论，然后结合三角形的内角和定理即可得出结论【题目详解】解：若顶角的度数为50°时，此时符合题意；若底角的度数为50°时，则等腰三角形的顶角为：180°50°50°=80°综上所述：它的顶角的度数是50°或80°故选D【题目点拨】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，掌握等边对等角和分类讨论的数学思想是解决此题的关键9、A【分析】先按法则把a，c，b，d计算结果，比较这些数的大小，再按从小到大的顺序，把a，c，b，d排序即可【题目详解】=-0.04，=1，-4<-0.04<1<4，b<a<d<c故选择：A【题目点拨】本题考查乘方的运算，掌握乘方的性质，能根据运算的结果比较大小，并按要求排序是解决问题的关键10、C【解题分析】试题解析：k=-20，一次函数经过二四象限；b=30，一次函数又经过第一象限，一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，故选C11、D【解题分析】由ABDACE，AECAMC，ABC是等边三角形可以对进行判断，由AC垂直平分EM和直角三角形的性质可对进行判断，由ADM是等边三角形，可对进行判断.【题目详解】ABC是等边三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60°，BD=CE，ABDACE，AD=AE，BAD=EAC，AEC沿AC翻折得到AMC，AECAMC，AE=AM，ECA=MCA，AD=AM，MCA=60°，故正确，AEC沿AC翻折得到AMC，AE=AM，EC=CM，点A、C在EM的垂直平分线上，AC垂直平分EM，ENC=90°，MCA=60°，NMC=30°，CM=2CN，故正确，BAD=EAC，ECA=MCA，