江西省上饶二中学2024届八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题附答案

江西省上饶二中学2024届八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，矩形的对角线与相交于点，则等于（ ）A5B4C3.5D32已知点关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点的坐标为( )A(1，2)B(1，-2)C(2，-1)D(-1，-2)3如图，ABCD，且ABCD，E，F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，则AD的长为（ ）A3B5C6D74下列计算中，正确的是（ ）ABCD5若一个三角形的三个内角的度数之比为1:1:2，则此三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形6下列各点中，在函数图像上的是（ ）ABCD7下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 （ ）A1个B2个C3个D4个8的平方根是（ ）A±16BC±2D9若分式有意义，则满足的条件是 （ ）A或-2BCD10如图，在中，按以下步骤作图：以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；作射线交边于点则的度数为（ ）A110°B115°C65°D100°二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示，点在线段上若，则_12若分式的值为0，则x_13中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 14如图，已知，添加下列条件中的一个：，其中不能确定的是_（只填序号）15用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应假设_16因式分解：3x312x=_17在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，那么身高更整齐的是_填甲或乙队18如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有_条对角线三、解答题(共66分)19（10分）解方程组20（6分）如图，D是等边ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边EDC，连接AE（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由21（6分）（1）计算：2x（x4）+3（x1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y22（8分）某业主贷款6.6万元购进一台机器，生产某种产品已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）23（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出当a20，b12时的绿化面积24（8分）综合与探究（1）操作发现：如图1，点D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边DCF和等边DCF，连结AF，BF，探究：AF、BF与AB有何数量关系？并说明理由25（10分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线、上活动一、如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直（为第1根小棒）数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： （填“能”或“不能”）（2）设，求的度数；活动二：如图乙所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且数学思考：（3）若已经摆放了3根小棒，则 ， ， ；（用含的式子表示）（4）若只能摆放5根小棒，则的取值范围是 26（10分）如图，为中点（1）若，求的周长和面积.（2）若，求的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】试题解析：四边形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故选B.点睛：平行四边形的对角线互相平分.2、D【解题分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数【题目详解】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，点关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点的坐标为（-1，-2）故选：D【题目点拨】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数3、B【解题分析】只要证明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【题目详解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90°，A+D90°，C+D90°，AC，ABCD，ABFCDE（AAS），AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故选B【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.4、C【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方、积的乘方运算法则计算得出答案【题目详解】A. ，故此选项错误；B. ，故此选项错误；C. ，故此选项正确；D. ，故此选项错误；故选：C【题目点拨】本题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键5、D【解题分析】解：设这三个内角度数分别为x、x、2x，则x+x+2x=180°，解得：x=45°，2x=90°，这个三角形是等腰直角三角形，故选D6、B【解题分析】把选项逐一代入函数判断，即可得到答案【题目详解】，点不在函数图像上，点在函数图像上，点不在函数图像上，点不在函数图像上，故选B【题目点拨】本题主要考查一次函数图象上的点，掌握图象上的点的坐标满足函数解析式，是解题的关键7、B【解题分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，所以第2个，第3个图是轴对称图形.故选B.8、B【分析】先计算，再根据平方根的定义即可得到结论【题目详解】解：，2的平方根是，故选：B【题目点拨】本题考查平方根的定义，注意本题求的是的平方根，即2的平方根9、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0进行计算即可【题目详解】分式有意义，a-10，a1故选：B【题目点拨】考查了分式有意义的条件，解题关键是熟记：当分母不为0时，分式有意义10、B【分析】根据角平分线的作法可得AG是CAB的角平分线，然后根据角平分线的性质可得 ，然后根据直角三角形的性质可得 ，所以【题目详解】根据题意得，AG是CAB的角平分线故答案为：B【题目点拨】本题考查了三角形的角度问题，掌握角平分想的性质以及直角三角形的性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、55°【分析】先证明ABDACE（SAS）；再利用全等三角形的性质：对应角相等，求得2=ABE；最后根据三角形内角与外角的性质即可求出答案【题目详解】，1+CAD=CAE+CAD，1=CAE；在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）；2=ABE；3=ABE+1=1+2，1=25°，2=30°，3=55°故答案为：55°【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定及性质，三角形的外角性质；将所求的角与已知角通过全等及内角、外角之间的关系联系起来是解答此题的关键12、-1【分析】根据分式值为零的条件计算即可；【题目详解】解：由分式的值为零的条件得x+10，x20，即x1且x2故答案为：1【题目点拨】本题主要考查了分式值为零的条件，准确计算是解题的关键13、1.5×10-1【解题分析】试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.0000015=1.5×101，故答案为1.5×101考点：科学记数法表示较小的数14、【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解【题目详解】已知，且若添加，则可由判定；若添加，则属于边边角的顺序，不能判定；若添加，则属于边角边的顺序，可以判定故答案为【题目点拨】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断15、在一个三角形中三个角都大于60°【分析】根据反证法的第一步是假设结论不成立进行解答即可【题目详解】由反证法的一般步骤，第一步是假设命题的结论不成立，所以应假设在一个三角形中三个角都大于60°，故答案为：在一个三角形中三个角都大于60°【题目点拨】本题考查反证法，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确16、3x（x+2）（x2）【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可【题目详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案为3x（x+2）（x2）【题目点拨】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解17、甲