江苏省苏州工业园区星湖学校2024届八上数学期末经典试题附答案

江苏省苏州工业园区星湖学校2024届八上数学期末经典试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（ ）ABCD由A、C两点的位置确定2若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）A14B15C16D14或163如图，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，则点到与的距离之和为（ ）ABCD4如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）A男女生5月份的平均成绩一样B4月到6月，女生平均成绩一直在进步C4月到5月，女生平均成绩的增长率约为D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快5如图，点P是AOB 平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若PD3，则点P到边OA的距离是（ ）A1B2C3D46如图，在ABCD中，AB=2.6，BC=4，ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（ ）A2.6B1.4C3D27如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD8若分式的值为0，则x的值为A3BC3或D09如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=20°，那么2的度数为（ ） A20°B50°C60°D70°10长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）A3B4C6D10二、填空题(每小题3分,共24分)11对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4，=2，-2.5=-2现对82进行如下操作：82=9=2=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行_次操作后变为212一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是_13如图，在中，是的垂直平分线若，的周长为13，则的周长为_14若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则_.15如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交、于点、若，那么的周长为_16如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，则的周长的最小值为_.17若，为连续整数，且，则_18已知，当_时，三、解答题(共66分)19（10分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足20（6分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于（1）请先判断的形状，并说明理由（2）请先判断和是否相等，并说明理由21（6分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C 三点在格点上（1）作出ABC 关于x 轴对称的A1B1C1，并写出点 C1的坐标；（2）并求出A1B1C1 的面积22（8分）如图，平面直角坐标系中，（1）作出关于轴的对称图形；作出向右平移六个单位长度的图形；（2）和关于直线对称，画出直线（3）为内一点，写出图形变换后的坐标；（4）求的面积23（8分）探索与证明：（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，使得，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明24（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.求的值；当时，求直线的解析式；在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.25（10分）小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地分钟当，时，求小强跑了多少分钟？小明的跑步速度为_米/分（直接用含的式子表示）26（10分）（1）解方程（2）先化简 （）÷，再从x2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=k|【题目详解】由题意得：S1=S2=|k|=故选：C【题目点拨】本题主要考查了反比例函数y中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想2、D【解题分析】根据题意，当腰长为6时，符合三角形三边关系，周长=6+6+4=16；当腰长为4时，符合三角形三边关系，周长=4+4+6=14.故选D.3、D【解题分析】过点P作PFAD于F，作PGBC于G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PE，PG=PE，再根据平行线之间的距离的定义判断出EG的长即为AD、BC间的距离【题目详解】过作，由题意知平分，同理，【题目点拨】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，平行线间的距离的定义，熟记性质并作辅助线构造出AD、BC间的距离的线段是解题的关键4、C【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项【题目详解】解：A男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C4月到5月，女生平均成绩的增长率为，此选项错误，符合题意；D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C【题目点拨】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念5、C【分析】作PEOA于E，根据角平分线的性质解答【题目详解】解：作PEOA于E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故选：C【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键6、B【分析】由平行四边形ABCD中，BE平分ABC，可证得BCE是等腰三角形，继而利用DE=CE-CD，求得答案【题目详解】解：四边形是平行四边形，平分，故选：【题目点拨】此题考查了平行四边形的性质，能证得BCE是等腰三角形是解此题的关键7、D【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案【题目详解】A是中心对称图形，不是轴对称图形，B不是轴对称图形，C是中心对称图形，不是轴对称图形，D是轴对称图形，故选D【题目点拨】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键8、A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【题目详解】由分式的值为零的条件得x-1=2，且x+12，解得x=1故选A【题目点拨】本题考查了分式值为2的条件，具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可9、B【分析】根据三角形的外角性质得出2A1，代入求出即可【题目详解】解：如图：2A130°20°50°，故选：B【题目点拨】本题考查了三角形的外角性质，能根据三角形的外角性质得出2A1是解此题的关键10、C【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可得到答案【题目详解】解：73x73，即4x10，只有选项C符合题意，故选：C【题目点拨】此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【分析】x表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可【题目详解】解：对222只需进行2次操作后变为2，故答案为：2【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确x表示不大于x的最大整数12、7【分析】设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式及多边形外角和为360°，利用内角和比其外角和的2倍多180°列方程求出n值即可得答案.【题目详解】设多边形的边数为n，多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，(n-2)×180°=2×360°+180°，解得：n=7，故答案为：7【题目点拨】此题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，若多边形的边数为n，则多边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°；熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键.13、【分析】由线段的垂直平分线的性质可得，从而可得答案【题目详解】解： 是的垂直平分线， 的周长 故答案为：【题目点拨】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键14、3【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，再根据三角形三边关系求出c的取值范围，进而求出c的值【题目详解】a、b满足(b1)1=0，a=3，b=1a、b、c为三角形的三边，8c11第三边c为偶数，c=3故答案为：3【题目点拨】本题考查了三角形三边关系以及非负数的性质，解答本题的关键是求出a和b的值，此题难度不大15、【分析】根据角平分线的性质，可得EBO与OBC的关系，FCO与OCB的关系，根据平行线的性质，可得DOB与BOC的关系，FOC与OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OE与BE的关系，OE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案【题目详解】ABC与ACB的平分线相交于点O， EBO=OBC，FCO=OCB