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2019上半年教师资格考试《高中数学》真题(原卷)

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2019上半年教师资格考试《高中数学》真题(原卷)

预览收藏-关注 第十版依据考试大纲 总结命题规律辅导备考策略 历年考题详析梳理考试要点 总结核心知识筛选最新考点 拓展解题思路精编典型习题 积累备考经验全真模拟测试 预测考试趋势注:下载前请仔细阅读资料,以实际预览内容为准考点课堂 素材精粹让学习为我们创造终生价值2019 年上半年教师资格证考试高中数学真题 一、单项选择题。下列各题的备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请根据题干要求选择正确答案。(本大题共一、单项选择题。下列各题的备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请根据题干要求选择正确答案。(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分)分)1 下列选项中,运算结果一定是无理数的是()。A、有理数与无理数的和 B、有理数与有理数的差 C、无理数与无理数的和 D、无理数与无理数的差 2 在空间直角坐标系中,由参数方程,(0 t 2)所确定的曲线的一般方程是()。A、B、C、D、3 已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为,(0,-,),则在球坐标系中,=表示的图形是()。A、柱面 B、圆面 C、半平面 D、半锥面 4 设 A 为 n 阶方阵,B 是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵,则下列结论正确的是()。A、|A|=|B|B、|A|B|C、若|A|=0,则一定有|B|=0 D、若|A|0,则一定有|B|0 5 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 1 页,共 5 页 已知 f(x)=,则 f(1)=()。A、1 B、0 C、1 D、6 若矩阵 A=有三个线性无关的特征向量,=2 是 A 的二重特征根,则()。A、x=2,y=2 B、x=1,y=1 C、x=2,y=2 D、x=1,y=1 7 下列表述属于数学直观想象素养的是()。利用图形描述,分析数学问题;借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化和运动规律;建立形与数的联系,构建数学问题直观模型,探索解决问题的思路;在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型。A、B、C、D、8 下列描述为演绎推理的是()。A、从一般到特殊的推理 B、从特殊到一般的推理 C、通过实验验证结论的推理 D、通过观察猜想得到结论的推理 二、简答题。请按题目要求,进行简答。(本大题共二、简答题。请按题目要求,进行简答。(本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 7 分,共分,共 35分)分)9 一次实践活动中,某班甲、乙两个小组各 20 名同学在综合实践基地脱玉米粒,一天内每人完成脱粒数量(千克)的数据如下:甲组:57,59,63,63,64,71,71,71,72,75,75,78,79,82,83,83,85,86,86,89;教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 2 页,共 5 页乙组:50,53,57,62,62,63,65,65,67,68,69,73,76,77,78,85,85,88,94,96。问题:(1)分别计算甲、乙两组同学脱粒数量(千克)的中位数;(2 分)(2)比照甲、乙两组数据,请你给出 2 种信息,并说明实际意义。(5 分)10 在空间直角坐标系下,试判定直线:,与直线:的位置关系,并求这两条直线间的距离。11 在平面直角坐标系下。(1)三次多项式函数的图象过四个点(0,1),(1,3),(-1,3),(2,15),求该三次多项式函数的表达式;(4 分)(2)设 P i(x i,y i)(i=1,2,n)是平面上满足条件的 n 个点,则由这 n 个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。(3 分)12 高中数学课程是培养公民素质的基础性课程,简述“基础性”的含义,并举例说明。13 评价学生的数学学习应该采用多样化的方式,请列举四种不同类型的评价方式。三、解答题。请对以下题目进行解答。(本大题共三、解答题。请对以下题目进行解答。(本大题共 1 小题,共小题,共 10 分)分)14 设为二维欧氏平面,F 是到的映射,如果存在一个实数,0 1,使得对于任意的 P,Q,有 d(F(P),F(Q)d(P,Q)(其中 d(P,Q)表示 P,Q 两点间的距离),则称 F 是压缩映射。设映射 T:,T(x,y)=(x,y),(x,y)。(1)证明:映射 T 是压缩映射;(4 分)(2)设()为中任意一点,令=T(),n=1,2,3,证明:n时,平面点列收敛,并求。(6 分)四、论述题。运用相关知识对以下题目进行论述。(本大题共四、论述题。运用相关知识对以下题目进行论述。(本大题共 1 小题,共小题,共 15 分)分)15 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 3 页,共 5 页函数是中学数学课程的主线,请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。五、案例分析题。阅读材料,回答问题。(本大题共五、案例分析题。阅读材料,回答问题。(本大题共 1 小题,共小题,共 20 分)分)(一)案例:下面提供的案例是教师 A 和教师 B 在方程的根与函数的零点教学中的“课堂提问”。16(1)请对两位数教师的课堂提问进行评价,并简述理由;(15 分)(2)请对两位教师“概念的引入”环节的课堂提问给出改进建议。(5 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 4 页,共 5 页六、教学设计题。请根据提供的教学材料和相关情况,按要求完成教学设计。(本大题共六、教学设计题。请根据提供的教学材料和相关情况,按要求完成教学设计。(本大题共 1 小题,共小题,共 30 分)分)(二)“简单随机抽样(第一课时)”的教学目标设计如下。目标一:学会从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题,理解随机抽样的必要性;目标二:结合具体的实际问题情境,体会简单随机抽样的重要性;目标三:以“问题链”的形式理解样本是否具有代表性。17(1)请针对上述教学目标,完成下列任务:根据教学目标一,设计两个问题,并说明设计意图;(8 分)根据教学目标二,给出一个实例,并说明设计意图;(4 分)根据教学目标三,设计“问题链”(至少包含两个问题),并说明设计意图。(6 分)(2)请针对“简单随机抽样”的内容,回答下列问题:这节课的教学重点是什么?(4 分)作为高中阶段“统计”学习的起始课,其难点是什么?(4 分)这节课对后续哪些内容的学习有直接影响?(4 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 5 页,共 5 页

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