2018年教师资格考试《初中数学》真题2套卷（原卷）

预览收藏-关注 第十版依据考试大纲 总结命题规律辅导备考策略 历年考题详析梳理考试要点 总结核心知识筛选最新考点 拓展解题思路精编典型习题 积累备考经验全真模拟测试 预测考试趋势注：下载前请仔细阅读资料，以实际预览内容为准考点课堂 素材精粹让学习为我们创造终生价值2018 年上半年教师资格证考试初中数学题 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分。共 40 分)1下列命题不正确的是（）A有理数集对于乘法运算封闭 B有理数可以比较大小 C有理数集是实数集的子集 D有理数集是有界集 2设 a，b 为非零向量，下列命题正确的是（）Aa b 垂直于 a Ba b 平行于 a Cab 平行于 a Dab 垂直于 a 3设(x)为a，b上的连续函数，则下列命题不正确的是（）(常考)A(x)在a，b上有最大值 B(x)在a，b上一致连续 C(x)在a，b上可积 D(x)在a，b上可导 4 A0 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 1 页，共 5 页 B1 C2 D无穷 5边长为 4 的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成 64 个边长为 1 的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（）6在空间直角坐标系中，双曲柱面 x2-y2=1 与平面 2x-y-2=0 的交为（）A椭圆 B两条平行线 C抛物线 D双曲线 7下面不属于“尺规作图三大问题”的是（）(常者)A三等分任意角 B作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍 C作一个正方形使之面积等于已知圆的面积 D作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍 8下列函数不属于初中数学课程内容的是（）教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 2 页，共 5 页A一次函数 B二次函数 C指数函数 D反比例函数 二、简答题(本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分)9 10求二次曲面 3x2-2y2+z2=20 过点(1，2，5)的切平面的法向量。11设 acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V=acosx+bsinx|a，bR是函数集合，对 V，令 D(x)=(x)，即 D 将一个函数变成它的导函数，证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映射。12简述选择初中数学教学方法的依据。13简述你对义务教育数学课程标准(2011 年版)中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。14设(x)是 R 上的可导函数，且(x)0。(1)求 ln(x)的导函数；(4 分)(2)已知(x)-3x2(x)=0，且(0)=1，求(x)。(6 分)四、论述题(本大题 1 小题，15 分)15义务教育数学课程标准(2011 年版)在教学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。五、案例分析题(本大题 1 小题，20 分)16案例：在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 3 页，共 5 页 针对该学生的解答，某教师进行了如下教学：师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误?生：好像正确吧!问题：(1)请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因；(10 分)(2)针对该生在解题中的错误，教师呈现如下两道例题，并板书了解答过程：请分析例题 1、例题 2 中每一步运算的依据。(10 分)六、教学设计题(本大题 1 小题，30 分)17加权平均数可以刻画数据的集中趋势，义务教育数学课程标准(2011 年版)要求“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数”，请完成下列任务：(1)设计一个教学引入片段，体现学习加权平均数的必要性；(12 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 4 页，共 5 页(2)说明加权平均数的“权重”的含义；(6 分)(3)设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图。(12 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 5 页，共 5 页2018 年下半年教师资格证考试初中数学题 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分。共 40 分)1与向量 a=(2，3，1)垂直的平面是()。Ax-2y+z=3 B2x+y+3z=3 C2x+3y+z=3 xy+z=3 2的值是()。A0 B1 C3 3函数 f(x)在a，b上黎曼可积的必要条件是 f(x)在a，b上()。A可微 B连续 C不连续点个数有限 有界 5与向量=(1，0，1)，=(1，1，0)线性相关的向量是()。A(3，2，1)B(1，2，1)C(1，2，0)(3，2，2)6 设 f(x)=acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V=f(x)|f(x)=acosx+bsinx，a，bR是线性空间，则 V 的维数是()。A1 B2 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 1 页，共 4 页C3 7在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是()。A理解 B了解 C掌握 知道 8命题 P 的逆命题和命题 P 的否命题的关系是()。A同真同假 B同真不同假 c同假不同真 不确定 二、简答题(本大题共 5 小题。每小题 7 分，共 35 分)9求过点(a，0)的直线方程，使该直线与抛物线 y=x2+1 相切。10 11设 f(x)是0，1上的可导函数，且厂 f(x)有界。证明：存在 M0，使得对于任意 x1，x20，1，有|f(x1)-f(x2)|M|x1-x2|。12简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。13给出完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 的-种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。三、解答题(本大题 1 小题，10 分)14设随机变量 服从0，1上的均匀分布，即求 的数学期望 E 和方差 D.四、论述题(本大题 1 小题，15 分)15论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。五、案例分析题(本大题 1 小题，20 分)阅读案例，并回答问题。16案例：教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 2 页，共 4 页如下是某教师教学“代人消元法解二元-次方程组”的主要环节。首先，教师引导学生复习二元-次方程组的有关知识。然后，呈现如下教材例题，让学生独立思考并解决。例题：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 l 分。某队 l0 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少?针对学生的解答，教师给出了如下板书：最后，教师强调了两种解法的内在联系，并给出了代入消元法的基本步骤及数学思想。问题：(1)该教师教学设计的优点有哪些?(6 分)(2)该教师教学设计的不足有哪些?(6 分)(3)代入消元法的基本步骤及数学思想是什么?(8 分)六、教学设计题(本大题 1 小题，30 分)17教学课题为平行四边形的判定定理：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。请你完成下列任务：(1)设计-个问题情境引入该定理，并说明设计意图；(10 分)(2)设计定理证明的教学片段，并说明设计意图；(10 分)(3)在教学中，为了巩固对该定理的理解，教师设计了如下例题：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 0，点 E，F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行四边形。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 3 页，共 4 页 请设计此题的变式题，以进一步理解和巩固定理。(10 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 4 页，共 4 页