黑龙江省哈尔滨市八年级上学期期末数学试题含答案

八年八年级级上上学学期期末数学期期末数学试试题题一一、选选择择题题（每每小小题题 3 3 分分，共共 3030 分）分）1.下列运算不正确的是（）A.BCD2下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是（）ABCD），点 B 与点 A 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标为（CDC900D1080的值都扩大为原来的 3 倍，则分式的值（3.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为A.B4.一个八边形的内角和度数为（）A360B7205.把分式（均为正）中的）A不变B变为原来的 3 倍C变为原来的D变为原来的6.下列图形中具有稳定性的是（）.A三角形B长方形C正方形D平行四边形7.八年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度若设骑车学生 的速度为 xkm/h，则可列方程为（）A.BCD8.已知一个等腰三角形的两边长分别是 4，5，则它的周长是（）A13B14C9 或 12D13 或 149.如图，BP 和 CP 分别平分ABC 和DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直若，则 点 P 到 BC 的距离是（）A10B8C5D210如图，在中，AD 平分BAC，；DE 平分ADB；于 E，则下列结论：AD 平分CDE；，其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二二、填填空空题题（每每小小题题 3 3 分分，共共 3030 分）分）11PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为.12如果分式有意义，那么 x 的取值范围是 13.分解因式：14.若与15.要使的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 是完全平方式，那么 k 的值是 16.三角形三边长为 7、12、a，则 a 的取值范围是17.关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是18.如图，ABCDEC，其中 AB 与 DE 是对应边，AC 与 DC 是对应边，若A=30，CEB=70，则ACD=.19如图，是的平分线，于点，的长是于点，的面积是 36，则20观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有 5 个三角形；第三个图形中有 9 个三角形；则第 2021 个图形中有个三角形三三、解解答答题题（2121 题题 6 6 分分、2222 题题、2323 题题、2424 题题每每题题各各 8 8 分分；2525 题题、2626 题题、2727 题题每每题题各各 1010 分分，共共 计计 6060 分分）21计算：（1）；（2）22先化简，再从 0，2，1，1 中选择一个合适的数代入并求值的三个顶点的坐标分别为，23在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，（1）作出；关于 y 轴对称的（2）写出点、的坐标；（3）在 y 轴上画出点 Q，使的周长最小24如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，DE 是 AC 的垂直平分线1求证：BCD 是等腰三角形；2BCD 的周长是 a，BC=b，求ACD 的周长（用含 a，b 的代数式表示）25.某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买 1 个甲礼品比购买 1 个乙礼品多花 40 元，并且花费 600 元购买甲礼品和花费 360 元购买乙礼品的数量相等1求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？2学校准备购买甲、乙两种礼品共 30 个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过 2000 元，那么最多可购买多少个甲礼品？26已知：在中，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点1如图 1，直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G，求证：；2如图 2，直线 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD 的延长线于点 M，找出图中与 BE 相等的 线段，并证明27如图，已知中，点 D、E 在直线 BC 上，（1）如图 1，求证：；（2）如图 2，过点 D 向下作，交 AB 的延长线于点 F，若，求证：；（3）如图 3，在（2）的条件下，延长 FD、EA 交于点 G，连接 BG，若，求四边形 ACBG的面积1C2B3C4D5C6A7C8D9C10C112.510612x113143154165a1917m-1 且 m118401920808121（1）解：（2）解：22解：原式=取 x=0，原式=23（1）解：如图，A1B1C1 就是所求的三角形；（2）解：A1（3，6），B1（1，2），C1（5，4）；（3）解：如图，连接 BA1 交 y 轴于点 Q，该点就是所求的使QAB 周长最短的点；点 A 与 A1 关于 y 轴对称，AQ=A1Q，AQ+BQ=A1Q+BQ=BA1，由两点之间线段最短可得 AQ+BQ 的最小值等于 BA1，而QAB 的周长等于 QA+QB+AB，而 AB 是一个定值，只要 QA+QB 最短时，QAB 的周长就最小，所以点 Q 就是所求的点.24（1）证明：AB=AC，A=36，B=ACB=72，DE 是 AC 的垂直平分线，AD=DC，ACD=A=36，CDB 是ADC 的外角，CDB=ACD+A=72，B=CDB，CB=CD，BCD 是等腰三角形（2）解：AD=CD=CB=b，BCD 的周长是 a，AB=ab，AB=AC，AC=ab，ACD 的周长=AC+AD+CD=ab+b+b=a+b25（1）解：设购买一个乙礼品需要 x 元，根据题意得：=，解得：x=60，经检验 x=60 是原方程的根，x+40=100答：甲礼品 100 元，乙礼品 60 元；（2）解：设总费用不超过 2000 元，可购买 m 个甲礼品，则购买乙礼品（30m）个，根据题意得：100m+60（30m）2000，解得：m5答：最多可购买 5 个甲礼品26（1）证明：ABC 中，ACB=90，AC=BC，点 D 是 AB 的中点，BCD=A=45，BFCE，BFC=90，FCB+CBF=90，FCB+ACE=C=90，FCA=FBC，在AEC 与CGB 中，GCB=A=45，CB=CA，FCA=CBG，AECCGB（ASA），AE=CG；（2）解：BE=CM，理由如下：CHHM，CDAB，M+MCH=90，BEC+MCH=90，M=BEC，在BCE 与CAM 中，M=BEC，ACM=CBE=45，BC=AC，BCECAM（AAS），BE=CM.27（1）证明：AB=AC，ABC=ACB，ABC+ABD=180，ACB+ACE=180，ABD=ACE，在ABD 与ACE 中，AB=AC，ABD=ACE，BD=CE，ABDACE（SAS），D=E；（2）证明：如图 2，过点 A 作 AHDE 于点 H，DAE+E+ADE=180，DAE=4E，E=ADE，E=30，AHDE，AHD=AHE=90，AE=2AH，DFDE，FDB=AHD=90，在AHB 与FDB 中，FDB=AHD=90，ABH=FBD，AB=FB，AHBFDB（AAS），AH=DF，AE=2DF；（3）解：如图 3，作 AHDC 于点 H，BNGE 于点 N，E=ADE=30，GDE=90，DGA=GDA=60，AG=AD=AE，SABG=AGBN，SABE=AEBN，SABG=SABE，FDBAHB，BD=BH，AB=AC，AD=AE，AHDE，BH=HC，HD=HE，BD=BH=HC=CE，SABD=SABH=SACE=SACH=，SABG=SABE=，S 四边形ACBG=SBGE-SACE=.