考研数学三数理统计的基本概念

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考研数学三数理统计的基本概念

考研数学三数理统计的基本概念1. 【单项选择题】A. B. C. D. 正确答案：D参考解析：1. 【单项选择题】A. B. C. D. 正确答案：D参考解析：2. 【单项选择题】A. B. C. D. 正确答案：A参考解析： 3. 【单项选择题】A. t(3).B. t(2).C. F(1，3).D. F(1，2). 正确答案：B参考解析：设XN(，2)，则4. 【单项选择题】A. B. C. D. 正确答案：C参考解析：5. 【单项选择题】从的分布为().A. t(1)B. t(2)C. F(1，1)D. F(2，1) 正确答案：A参考解析：由已知，6. 【单项选择题】设随机变量X，Y均服从N(01)，则().A. X+Y服从正态分布B. X2+Y2服从2分布C. 服从F分布D. X2与Y2均服从2分布正确答案：D参考解析：由已知，X22(1)，Y22(1)，知D正确由于没有X，Y相互独立的条件，所以A，B，C未必成立7. 【单项选择题】且P|X-|<k)=P-<4，则k=().A. 4B. 4C. 16D. 16 正确答案：C参考解析：8. 【单项选择题】设(X1，X2，X10)是来自总体XN(0，1)的简单随机样本，则统计量T=服从的分布为().A. N(0，2)B. 2(10)C. 2(2)D. N(0，10) 正确答案：C参考解析：9. 【单项选择题】 A. B. C. D. 正确答案：C参考解析：10. 【单项选择题】为().A. B. C. D. 正确答案：A参考解析：11. 【单项选择题】设总体X与总体Y相互独立，且都服从N(，2)。与分别为来自总体X，Y的样本均值，样本容量均为n，则当n固定时，P|-|>)的值随着增大().A. 单调增加B. 单调减少C. 保持不变D. 增减性不确定正确答案：C参考解析：先求的分布12. 【单项选择题】不能得出结论A. B. C. D. 正确答案：B参考解析：13. 【单项选择题】设X1，X2，Xn和Y1，Y2，Yn分别来自总体均为正态分布N(，2)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为和，则统计量T=(n-1)(+)的方差D(T)是A. 2n4B. 2(n-1)4C. 4n4D. 4(n-1)4 正确答案：D参考解析：14. 【单项选择题】的数学期望E(T)=A. 2B. (-1)C. 2-1D. 正确答案：A参考解析：15. 【单项选择题】设(X1，X2，Xn)(n2)为标准正态总体X的简单随机样本，则()A. nN(0，1)B. nS22(n)C. D. 正确答案：D参考解析：选(D)16. 【单项选择题】设随机变量XF(m，n)，令PX>F(m，n)=(0<<1)，若P(X<k)=，则k等于()A. F(m，n)B. F1-(m，n)C. D. 正确答案：B参考解析：根据左、右分位点的定义，选(B)17. 【填空题】(X+Y，X-Y)服从的分布及参数为_.请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：N(0，0；3，1；0)【解析】18. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：F(1，2n-2)【解析】19. 【填空题】设总体N(，42)的简单随机样本为(X1，X2，X10)，样本方差为S2，已知PS2>a=01，则a_(已知(9)=14.684，上侧分位数)请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：26.1【解析】20. 【填空题】设随机变量XF(n，n)，且PX>a=0.05，则PX>=_请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：095【解析】21. 【填空题】设Xt(n)，YF(1，n)，给定a(0<a<0.5)，常数k满足PX>k)=，则PY>k2=_请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：2a【解析】由Xt(n)，则X2F(1，n)，所以P(Y>k2)=PX2>k2=PX>k)+PX<-k)=222. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【解析】23. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：F(1，1)【解析】由题设知(X，Y)的密度24. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：2和4【解析】25. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【解析】26. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：n【解析】27. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：28. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：29. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：30. 【解答题】(1)(2)请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：(1)(2)31. 【解答题】设(X1，X2，X9)为总体XN(0，22)的简单随机样本，若a，b，c使X=a(X1+X2)2+b(X3+X4+X5)2+c(X6+X7+X8+X9)2服从2分布，求a，b，c的值及2分布的自由度请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：解由X1，X2，X9独立同分布，且均服从N(0，22)，故有32. 【解答题】设总体xN(0，2)，(X1，X2，X10)为X的简单随机样本，求下列统计量的分布()()()请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：解()()() 33. 【解答题】设总体xN(0，1)，(X1，X2，X2n)为X的简单随机样本，求下列统计量的分布()()()请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：解()()()34. 【解答题】服从t(1)分布请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：证利用t分布的定义证明，令Y1=X2+X3，Y2=X2-X3，则35. 【解答题】设总体XN(0，4)，(X1，X2，X3，X4)为来自总体X的简单随机样本(1)已知a(X1-X2)2+b(X3+2X4)2，求a，b；(2)请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：(1)(2)36. 【解答题】设总体XN(，25)，X1，X2，X100为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析： 37. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：

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