控制系统数学模型及转化题型
实验三，控制系统数学模型及转化一，实验目的 1，学会建立控制系统的各种数学模型及转化。 2，使用 Matlab 求解系统闭环传递函数。二，实验内容 1，用 Matlab 语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点和部分分式形 式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式。 G（s）=245035102424723423 sssssss>> num=1 7 24 24; >> den=1 10 35 50 24; >> A,B,C,D=tf2ss(num,den)A =-10 -35 -50 -241 0 0 00 1 0 00 0 1 0B =1000C =1 7 24 24D =0>> z,p,k=tf2zp(1 7 24 24,1 10 35 50 24)z =-2.7306 + 2.8531i-2.7306 - 2.8531i-1.5388 p =-4.0000-3.0000-2.0000-1.0000k =1>> num=1 7 24 24; >> den=1 10 35 50 24; >> r,p,k=residue(num,den)r =4.0000-6.00002.00001.0000p =-4.0000-3.0000-2.0000-1.0000k = = X + UX.25. 125. 025. 225. 275. 15 . 0 25. 4525. 025. 125. 125. 175. 0125. 05 . 00224Y=0 2 0 2X >> A=2.25 -5 -1.25 -0.5;2.25 -4.25 -1.25 -0.25;0.25 -0.5 -1.25 - 1;1.25 -1.75 -0.25 -0.75; >> B=4;2;2;0; >> C=0 2 0 2; >> D=0; >> num,den=ss2tf(A,B,C,D); >> printsys(num,den)num/den = 4 s3 + 14 s2 + 22 s + 15-s4 + 4 s3 + 6.25 s2 + 5.25 s + 2.25 >> A=2.25 -5 -1.25 -0.5;2.25 -4.25 -1.25 -0.25;0.25 -0.5 -1.25 - 1;1.25 -1.75 -0.25 -0.75; >> B=4;2;2;0; >> C=0 2 0 2; >> D=0; >> z,p,k=ss2zp(A,B,C,D)z =-1.0000 + 1.2247i-1.0000 - 1.2247i-1.5000 p =-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660i-1.5000 -1.5000 k =4.0000>> A=2.25 -5 -1.25 -0.5;2.25 -4.25 -1.25 -0.25;0.25 -0.5 -1.25 - 1;1.25 -1.75 -0.25 -0.75; >> B=4;2;2;0; >> C=0 2 0 2; >> D=0; >> r,p,h=residue(num,den)r =4.0000 -0.0000 0.0000 - 2.3094i0.0000 + 2.3094ip =-1.5000 -1.5000 -0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660ih =2，已知 G1(S)= , G2(S)= 分别求 G1(S)与 G2(S)的254122 SSS 1762 SSS串，并联的传递函数，及反馈时的传函。 （G1(S)为向前通道） >> num1=12 4;den1=1 5 2; >> num2=1 6;den2=1 7 1; >> num,den=series(num1,den1,num2,den2)num =0 0 12 76 24den =1 12 38 19 2>> num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)num =0 13 99 72 16den =1 12 38 19 2>> num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)num =0 13 99 72 16den =1 12 38 19 2>> num,den=feedback(num1,den1,num2,den2)num =0 12 88 40 4den =1 12 50 95 26 >> printsys(num,den)num/den = 12 s3 + 88 s2 + 40 s + 4-s4 + 12 s3 + 50 s2 + 95 s + 263，知单位负反馈的开环传递函数为G(S)=4)4)(1(2342223 SSSSSS用 MATLAB 求系统闭环传递函数。 求闭环零极点。 >> num=1 4 3 2;den=conv(1 0,conv(1 0,conv(1 0,1 8 20); >> num1,den1=cloop(num,den,-1)num1 =0 0 1 4 3 2den1 =1 8 21 4 3 2>> printsys(num1,den1)num/den = s3 + 4 s2 + 3 s + 2-s5 + 8 s4 + 21 s3 + 4 s2 + 3 s + 2 >> z,p,k=tf2zp(num1,den1)z =-3.2695 -0.3652 + 0.6916i-0.3652 - 0.6916ip =-3.9233 + 2.0717i-3.9233 - 2.0717i-0.4344 0.1405 + 0.4628i0.1405 - 0.4628ik =14，用 MATLAB 化简及计算系统闭环传递函数。>> num1=1;den1=1 0 0;num2=20;den2=1; >> num3=1 0;den3=1 2;num4=1;den4=1 1; >> num5=4 2;den5=1 2 1;num6=1 0 2;den6=1 0 0 14; >> na,da=series(num4,den4,num3,den3); >> nb,db=feedback(num1,den1,num2,den2,1); >> nc,dc=feedback(na,da,num5,den5,-1); >> nd,dd=series(nc,dc,nb,db); >> num,den=feedback(nd,dd,num6,den6,-1); >> printsys(num,den)num/den = s6 + 2 s5 + s4 + 14 s3 + 28 s2 + 14 s-s9 + 5 s8 - 7 s7 - 77 s6 - 187 s5 - 276 s4 - 1311 s3 - 3608 s2- 2518 s - 560
