中等职业学校公共基础课程数学基础模块上册教学课件-1.1.2 集合的表示方法

1.1.2 集合的表示方法集合的表示方法复习引入复习引入1集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？2用符号用符号“”或或“”填空：填空：（1）0 N；（2）Q；（3）R.3中国古代四大发明能否组成集合，怎么表示？中国古代四大发明能否组成集合，怎么表示？新知探究新知探究指南针，印刷术，造纸术，火药指南针，印刷术，造纸术，火药 当集合的元素不多时，我们常常把集合的所有元素一当集合的元素不多时，我们常常把集合的所有元素一一列举出来（相邻元素之间用逗号分隔），并写在大括号一列举出来（相邻元素之间用逗号分隔），并写在大括号内，这种表示集合的方法称为内，这种表示集合的方法称为列举法列举法注注:元素与元素之间用逗号分开元素与元素之间用逗号分开新知探究新知探究练习练习 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1)(1)由由 1，2，3，4，5，6 组组成成的集合；的集合；解：解：1，2，3，4，5，6 注：大括号不能缺失注：大括号不能缺失.(2)小于小于100的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；解：解：0，1，2，3，99 注：如果一个集合的元素较多，且能按照一定的规律排列，那注：如果一个集合的元素较多，且能按照一定的规律排列，那么在不至于发生误解的情况下，可按照规律列出几个元素作为代表，么在不至于发生误解的情况下，可按照规律列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示其他元素用省略号表示新知探究新知探究练习练习 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(3)比比 2 大大 3 的实数的全体的实数的全体.想一想：想一想：1，2 与与 2，1 是否表示同一个集合？是否表示同一个集合？注：有的集合只有一个元素，如注：有的集合只有一个元素，如 a 等，但是等，但是 a 是集合，是集合，a 是集合是集合 a 的一个元素，有的一个元素，有 a a 解：解：5.注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序新知探究新知探究例例1 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1)大于大于 3 且小于且小于 10 的的奇数的全体组成奇数的全体组成的集合；的集合；(2)一元二次一元二次方程方程 x25 x60 的解集的解集解：解：(1)5，7，9；(2)2，3新知探究新知探究练习练习1 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1)大于大于3小于小于9的自然数；的自然数；(2)绝对值等于绝对值等于 1 的实数的全体；的实数的全体；(3)一年中不满一年中不满 31 天的月份；天的月份；(4)大于大于 3.5 且小于且小于 12.8 的整数的全体的整数的全体 4，5，6，7，8 -1，1 二月，四月，六月，九月，十一月二月，四月，六月，九月，十一月 4，5，6，7，8，9，10，11，12 .新知探究新知探究性质描述法：性质描述法：一般地，如果属于集合一般地，如果属于集合 A 的任意一个元素的任意一个元素 x 都都具有性质具有性质 p(x)，而不属于集合，而不属于集合 A 的元素都不具有性质的元素都不具有性质 p(x)，则性质则性质 p(x)称为集合称为集合 A 的的特征性质特征性质于是，集合于是，集合 A 可以用它的特征性质可以用它的特征性质p(x)表示为表示为A=x I|p(x)，它表示集合它表示集合 A 是由集合是由集合 I 中具有性质中具有性质 p(x)的所有元素组成的的所有元素组成的这种用特征性质表示集合的方法称为这种用特征性质表示集合的方法称为性质描述法性质描述法，简称，简称描描述法述法新知探究新知探究 解解:(1)x|x3；(2)x|x 是有一组对边平行且相等的四边形是有一组对边平行且相等的四边形；(3)(x，y)|y=x例例2 用描述用描述法表示下列集合：法表示下列集合：(1)大于大于 3 的实数的的实数的全体组成全体组成的集合；的集合；(2)平行四边形的平行四边形的全体组成全体组成的集合；的集合；(3)在直角坐标平面内，直线在直角坐标平面内，直线 y=x上所有点的坐标组成的集合上所有点的坐标组成的集合新知探究新知探究练习练习2 用性质描述法表示下列集合：用性质描述法表示下列集合：(1)目前你所在班级所有目前你所在班级所有同学同学组组成成的集合；的集合；(2)正奇数的正奇数的全体组成全体组成的集合；的集合；(3)绝对值等于绝对值等于 3 的实数的的实数的全体组成全体组成的集合；的集合；(4)不等式不等式 4 x 53 的的解组成解组成的集合；的集合；(5)所有的所有的正方形组成正方形组成的集合的集合温故知新温故知新集合的表示集合的表示方法方法适用范适用范围围列 举 法元素个数不多的有限集或元素个数较多但呈现出一定的规律性质描述法无限集或元素个数较多的有限集教材教材 第第 9页，练习页，练习B组第组第 1，2 题题作业布置作业布置再再 见见