2022-2023学年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二
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2022-2023学年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二
2022-2023学年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.A.B.C.D.2.（）。A.B.C.D.3.（）。A.3 B.2 C.1 D.2/34.（）。A.arcsinxC B.-arcsinxC C.tanxC D.arctanxC5.A.A.1/26 B.1/5 C.1/2 D.16.当x0时，下列变量是无穷小量的是【 】A.sinx/x B.In|x| C.x/(1+x) D.cotx7. 8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x9.下列定积分的值等于0的是（）。A.B.C.D.10.11.若在(a，b)内f'(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定12.若，则k等于【 】A.1/3 B.-1/3 C.3 D.-313.（）。A.B.C.D.14. 15. 16.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/1017.设y=f(x)二阶可导，且f(1)=0,f(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1)是拐点18. 19.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量20.设函数y=2+sinx，则y=（）。A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx21.22.23.24.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)25.（）。A.B.C.D.26.A.A.B.C.D.27.28.设函数f(x)在区间a,b连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负29.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【 】A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/430.（）。A.-3 B.0 C.1 D.3二、填空题(30题)31.32.33.34.35. 36. 37.38. 设y=f(-x)，且f可导，则y'_。39.40.41.42. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=_。43.44. 45.46. 47. 48.49.50.51.52. 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_。53.54.55. 56.57.58.59.60. 三、计算题(30题)61. 62.63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.71. 72. 73. 74.75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.(本题满分8分)102.103. 104. 105. 106. 107. 108.109.110.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l2-2所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)图l一21图122写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值六、单选题(0题)111.（）。A.B.C.D.参考答案1.D2.C3.D4.D5.B6.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.7.B8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。9.C10.C11.D12.C13.A14.B15.B解析：16.C17.B根据极值的第二充分条件确定选项18.A19.C20.A21.D22.A23.B24.A25.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。26.B27.B28.C29.C30.A31.132.33.34.(-,-1)35.36.37.38.-xln*f'(-x)39.0.3540.xsinx241.42.-1/243.-2e44.B45.(-2)(-,2)46.47.48.49.应填/4用不定积分的性质求解50.51.252.x=e53.54.55.B56.ln(lnx)+C57.58.59.60.A61.62.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法63. 64.65.66. 67.68.69.70.解法l等式两边对x求导，得ey·y=y+xy解得71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84. 85. 86.87.88.89. 90.91.92. 93.94.95.96.97.98.99.100. 101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.C
