2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)
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2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)
2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）。A.B.C.D.2.（）。A.1/2 B.1 C.2 D.33. 4.5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)0，则f(1)是（）。A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点6.A.A.4 B.2 C.0 D.-27.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量8.（）。A.B.C.D.9. A.-1 B.-1/2 C.0 D.110.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件11.A.A.-2 B.-1 C.0 D.212.（）。A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x14.当x0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2 B.1 C.2 D.315.16. 17.若在(a，b)内f'(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定18. 19.下列极限等于1的是【 】A.B.C.D.20.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2B.x2+e-x+2C.x2-e-x-2D.x2+e-x-221.（）。A.B.C.D.22.A.A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/223.A.A.B.C.D.24. 25.（）。A.1/2 B.1 C.3/2 D.226. 27. 28. 29.30.A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点二、填空题(30题)31. 32. 33. 设y=3sinx，则y'_。34.35.36.37. 38.39.40.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=_41. 42.43.44. 45.46.47.48.49. 设函数y=1+2x，则y'(1)=_。50.设y=in(x+cosx)，则y _51. 52. 设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k0，则f'(x0)=_。53. 54. 55. 56.57.58. 59.60. 三、计算题(30题)61. 62. 63.64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程65. 66. 67. 68. 69. 70. 71.72. 73. 74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值75. 76. 77. 78. 79. 80. 81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值82.设函数y=x3cosx，求dy83. 84.设函数y=x4sinx，求dy85. 86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102.103.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.104.105. 106.107. 108.计算109.(本题满分10分)110. 六、单选题(0题)111.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量参考答案1.B2.C3.C4.B5.B6.A7.C8.B9.A 此题暂无解析10.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。11.C12.D13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。14.C15.D16.C17.D18.C19.B20.A因为 f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。过点(0，1)得C=2，所以 f(x)=x-x+2。本题用赋值法更简捷：因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。21.B22.C23.B24.sint/(1-cost)25.D26.B解析：27.B28.B29.A30.D解析：31.A32.1/433.3sinxln3*cosx34. 解析：35.36.37.A38.39.2x3lnx240.1因为y (1)=2a+2=4，则a=141.D42.-e43.44.245.46.-2e47.48.49.2ln250.用复合函数求导公式计算51.-e52.-k53.54.B55.156.257.58.B59.60.B61.62.63.64.画出平面图形如图阴影所示65. 66.67.68.69.70. 71.解法l将等式两边对x求导，得ex-ey·y=cos(xy)(y+xy)，所以72.73.74.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值75.76.77.78.79.80.81.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=382.因为y=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx83.84.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx85. 由表可知单调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。 由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。86.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-487.88.89.90.91.92.93.94. 95. 96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.C
