2022-2023学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)
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2022-2023学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)
2022-2023学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0)3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界4. A.2x+3yB.2xC.2x+3D.5.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)6.A.A.B.C.D.7.A.A.4 B.2 C.0 D.-28.9.（）。A.0 B.-1 C.1 D.不存在10.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)11.12.A.-2 B.-1 C.1/2 D.113.14.下列定积分的值等于0的是（）。A.B.C.D.15.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1) B.(1，e) C.(-2，-2e-2) D.(-2，-2e2)16.（）。A.B.C.D.17. 18.A.A.B.C.D.19. 20. 21.22.设函数f(z)在区间a,b连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为23.A.A.B.C.D.24. 25. 26.27. 28.函数f(x)在a，b上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件29. 30. A.-2 B.0 C.2 D.4二、填空题(30题)31.32.33. 34. 35.36.37._.38. 39.40.41.42.43.44.45.46.47.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为_.48.设zx2yy2，则dz 49. 50.51.52. 53.54. 55.56.57. 58.59.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=_60. 三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73.求函数z=x2+y2+2y的极值74. 75. 76. 77. 78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?79. 80. 81. 82. 83. 84. 85.86.设函数y=x4sinx，求dy87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。102.(本题满分10分)103. 104. 105. 106. 107.108. 求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。109.110.六、单选题(0题)111. 参考答案1.B2.A3.B4.B 此题暂无解析5.A6.D7.A8.B9.D10.D11.C12.B13.D14.C15.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。16.A17.B18.B19.20.A21.C22.C23.A24.B25.C26.D27.4x+1328.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在a，b上连续，则f(x)在a，b上可积；反之，则不一定成立。29.B30.B因为x3cosc+c是奇函数31.32.所以k=233.D34.-4sin2x35.36.137.38.-1-1 解析：39.40.41.42.43.44.应填645.1/346.3-e-147.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.48.49.(0+)50.51.052.A53.54.55.56.6故a=6.57.058.059.应填1/6画出平面图形如图2-32阴影部分所示，则60.61.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。62.63.64.65. 66.67.68.69. 70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82. 83.84. 85.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法86.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx87.88.89. 90.91.92. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。93.94.95.96.97. 98.99.100.101.102.103.104.105. 本题考查的知识点是反常积分的计算【解析】 配方后用积分公式计算106.107.108.109.110.111.1
