医用物理课件第3章流体的运动

第三章第三章1 1、理想流体、理想流体 稳定流动稳定流动2 2、理想流体的伯努利方程理想流体的伯努利方程3 3、黏性流体的流动黏性流体的流动4 4、黏性流体的黏性流体的流动规律流动规律 5*5*、血液在循环系统中的流动血液在循环系统中的流动第三章 流体的运动掌握：掌握：理想流体理想流体、稳定流动。稳定流动。连续性方程、理想流体连续性方程、理想流体伯努利方程伯努利方程、牛顿牛顿黏滞定律、泊肃叶定律。黏滞定律、泊肃叶定律。理解：理解：层流层流、湍流、雷诺数。湍流、雷诺数。黏性黏性流体流体伯努利方程、斯托克司伯努利方程、斯托克司定律定律 。了解：了解：血液血液流动时的物理特性、血管中血流速流动时的物理特性、血管中血流速 度和血压的分布规律、心脏作功的近似度和血压的分布规律、心脏作功的近似 计算。计算。教学基本要求教学基本要求第三章 流体的运动1 1、流体流体3 3、流体静力学：研究流体流体静力学：研究流体静止时静止时的的规律（初中科学）规律（初中科学）A B h C 1 1）同种流体中同种流体中等高点等高点压强相同。压强相同。PA=PB 2 2）同种流同种流体体中高度差中高度差为为h h的两点的两点压强差压强差具有流动性的物体。具有流动性的物体。(气体和液体气体和液体)2 2、流动性流动性 ：物体：物体各部分之间极易发生各部分之间极易发生相对运动的性质。相对运动的性质。4 4、流体动力学：研究流体运动时的规律。流体动力学：研究流体运动时的规律。引引 言言1 水流2 银ABC水DE PDPE第三章 流体的运动一一 、理想流体、理想流体1 1、实际流体、实际流体 2 2、理想流体、理想流体 （1 1）理想流体是实际流体的理想化模型。理想流体是实际流体的理想化模型。第一第一节节 理想流体理想流体 稳定流动稳定流动1 1）可压缩）可压缩 2 2）有黏滞性）有黏滞性(有内摩擦有内摩擦力力)3 3、说明、说明 1 1）完全不可）完全不可压缩压缩 2 2）完全没有黏滞性）完全没有黏滞性(内摩擦内摩擦力力)黏黏滞滞性性：流流体体各各层层流流动动时时相相邻邻两两层层间间存存在在内内摩摩擦擦力力的性质的性质。（2 2）不可不可压缩实际流体基本符合（流动性）压缩实际流体基本符合（流动性）（3 3）没有黏滞）没有黏滞性有些性有些流体（如流体（如甘油等）不符合甘油等）不符合第三章 流体的运动二、稳定流动二、稳定流动流体流速流体流速随空间的分布随空间的分布 1 1、流场流场（流体速度场）（流体速度场）2 2、流线流线B BA AC*流线流线疏密表示流速大小疏密表示流速大小为为形象形象描述描述流场而引入的流场而引入的一系列一系列假想假想曲线曲线。*曲线上每一点的切线方向曲线上每一点的切线方向与该与该点质元流速点质元流速方向相同。方向相同。3 3、稳定流动稳定流动流流场中各点流场中各点流速速与与时间时间无关无关，只与位置有关只与位置有关。=(x,y,z)(x,y,z)第三章 流体的运动*稳定流动是一种理想稳定流动是一种理想的流动状态的流动状态。*稳定流动时流线稳定流动时流线的形状的形状不随时间变化，不随时间变化，和质元的运和质元的运动轨迹重合。动轨迹重合。4 4、流管流管1 1）在在流流场场中中由由一一组组流流线线围围成成的管状区域的管状区域.2 2）稳定流动时）稳定流动时流管流管形状不随形状不随时时间变化。间变化。3 3）流体流体不会穿过流管壁不会穿过流管壁。有形管（血管等）和无形管。有形管（血管等）和无形管。4 4）细流管（流线）细流管（流线）:横截面很小（横截面很小（S S趋向趋向0 0）的流管。的流管。第三章 流体的运动三、连续性方程三、连续性方程稳定稳定流动的流场中任流动的流场中任取一段取一段细流管细流管通过截面通过截面S1进入进入的的流体质量流体质量：通过截面通过截面S2 流出流出的的流体质量流体质量：1.研究对象研究对象2.细流管内流体的流动情况细流管内流体的流动情况截面截面 S1截面截面 S2质量守恒原则质量守恒原则自来水管中自来水管中流出流出的的水柱水柱是是变变细细还是还是变粗变粗？为什么？为什么？第三章 流体的运动3.连续性方程连续性方程 Sv：单位时间内通过任一截面的单位时间内通过任一截面的流体质量流体质量质量流量质量流量守恒定律守恒定律Q=Sv：单位时间内通过任一截面的单位时间内通过任一截面的流体体积流体体积体积流量体积流量守恒定律守恒定律 1）稳定流动时的稳定流动时的 连续性方程连续性方程2）不可压缩流体稳定流动时的不可压缩流体稳定流动时的 连续性方程连续性方程第三章 流体的运动4 4、讨论、讨论1)1)流速与横截面积成反比流速与横截面积成反比.1212 3 4 3)3)同一流管内多岔道同一流管内多岔道 河道宽处水流比河道宽处水流比较缓慢较缓慢,而河道窄而河道窄处则水流较急处则水流较急.2)2)横截面处流速不横截面处流速不同，速度取平均值同，速度取平均值.第三章 流体的运动例例 右图表示从杯中流出的水右图表示从杯中流出的水流如何流如何“收缩下去收缩下去”。标出的。标出的两处横截面积为两处横截面积为 S S0 01.2cm1.2cm2 2 和和S=0.35cmS=0.35cm2 2。两个截面的竖直。两个截面的竖直距离为距离为 h=45mmh=45mm。从此杯中流从此杯中流出的体积流量是多少？出的体积流量是多少？解解 第三章 流体的运动一、伯努利方程一、伯努利方程第二节第二节 理想流体的伯努利方程理想流体的伯努利方程功能功能原理原理荷兰荷兰科学家科学家伯努利伯努利应用应用功能原理功能原理推导出推导出理想流体理想流体作作稳稳定定流动流动时时细流管中任意两截面处流体的流速、压强和高度之间存在的关系。外力和非保守内力所做外力和非保守内力所做的功等于系统机械能的的功等于系统机械能的增量增量A=E 第三章 流体的运动1 1、伯努利方程推导、伯努利方程推导外力（细流管外流外力（细流管外流体压力）作功体压力）作功细流管中截取一段作作稳稳定定流动流动的的理想流体理想流体。系统系统机械能机械能的增量的增量第三章 流体的运动 同同一一细流管细流管中，中，单位体积流体单位体积流体的的动能动能、单位体积单位体积流流体体的的重力势能重力势能、该点的压强该点的压强之和为一之和为一常量。常量。注意：若非细流管，注意：若非细流管，v v、h h、P P 均取流管均取流管横截面横截面上的平均值。上的平均值。第三章 流体的运动2 2、说明、说明1 1）能量）能量角度角度2 2）压强）压强角度角度势能密度势能密度动能密度动能密度压强能密度压强能密度 单位单位体积体积流流体质量（质量体质量（质量密度）密度）gh,p：静压强静压强，v2/2：动压强动压强。3 3）功与能的角度）功与能的角度外压力所做的功外压力所做的功重力所做的功重力所做的功动能的变化量动能的变化量单位体积单位体积流体流过细流管流体流过细流管 S S1 1S S2 2时时第三章 流体的运动3、伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论三三个个变变量量（流流速速、压压强强、高高度度）中中一一个个恒恒定定，另另二二个个关关系如何？系如何？1 1）水平水平管中压强与流速关系管中压强与流速关系流速小处压强大流速小处压强大,流速大处压强小流速大处压强小.空吸作用空吸作用第三章 流体的运动2 2）等压等压管中流速与高度关系管中流速与高度关系高处流速小高处流速小,低处流速大低处流速大.飞飞流流直直下下三三千千尺尺,疑疑是是银银河河落落九九天天.第三章 流体的运动3 3）等等粗管中压强与高度关系（粗管中压强与高度关系（S S1 1=S S2 2)高处压强小高处压强小,低处压强大低处压强大.体位对体位对血血压影响压影响。第三章 流体的运动 1 1、同种流体中等高点同种流体中等高点压强相同。压强相同。P1=P2 2 2、同种流体中高度差为、同种流体中高度差为h的的两点压强差两点压强差4 4）对对静止流体应用伯努利方程，静止流体应用伯努利方程，得出初中科学有关得出初中科学有关静压强两个定理静压强两个定理第三章 流体的运动二、二、伯努利方程的伯努利方程的应用应用*确定确定h:h:选择合适水平面选择合适水平面（2 2）已知量最多）已知量最多,未知量最少未知量最少.1 1、主要方法和步骤主要方法和步骤*确定确定P P：开口与大气接触处压强就是大气压强。开口与大气接触处压强就是大气压强。1 1）选一细）选一细流管流管.2 2）选定流管上）选定流管上两点两点，列出伯努利方程（关键）列出伯努利方程（关键）（1 1）与所求问题有关。）与所求问题有关。第三章 流体的运动3 3）复杂问题联合连续性方程组成方程组）复杂问题联合连续性方程组成方程组压强的单位和换算关系压强的单位和换算关系1atm=1.013 105 Pa=760mmHg大气压大气压帕斯卡帕斯卡毫米汞柱毫米汞柱4 4）必要的近似处理。）必要的近似处理。第三章 流体的运动解：解：例、小孔流速例、小孔流速PA=P0 A B一个很大的开口容器，器壁上距水面一个很大的开口容器，器壁上距水面h h处开有一小孔，处开有一小孔，截面积为截面积为S SB B。S SA ASSB B 求：小孔处液体的流速求：小孔处液体的流速 B B=?=?取取A A、B B两两点点列列伯努利方程伯努利方程hB=0，hA=h由连续性方程由连续性方程S SA AV VA A=S=SB BV VB B PB=P0 说明说明h h是小孔到水面的垂直距离。是小孔到水面的垂直距离。两头两头都开口：都开口：P PA A=P=PB B=P=PO O两两截面积相差很大截面积相差很大第三章 流体的运动例、例、虹吸管原理虹吸管原理：用灌满液体的曲管将液体经过高出：用灌满液体的曲管将液体经过高出液面的地方引向低处液面的地方引向低处解解：（：（1）对）对A、D两点列伯努利两点列伯努利方程得到（小孔流速）方程得到（小孔流速）如图用一根跨过水坝的粗细均匀的虹吸管如图用一根跨过水坝的粗细均匀的虹吸管,从水库里取水从水库里取水,已知虹吸管的最高点已知虹吸管的最高点C比水库水面高比水库水面高2.50 m,管口出水处管口出水处D比水库水面低比水库水面低4.50 m,设水在虹吸管内设水在虹吸管内作稳作稳定定流动流动(1)(1)若虹若虹吸管的内径为吸管的内径为3.0010-2m,求从虹吸管流出水的体积流量求从虹吸管流出水的体积流量.(2).(2)求虹吸管内求虹吸管内B、C两处的压强两处的压强。第三章 流体的运动(2)B2)B点点压压强强。对对于于A、B两两点点,应用伯努利方程有应用伯努利方程有由由连续性方程得：连续性方程得：vB=vD.对对C C、D D两点应用两点应用伯努利方程伯努利方程(2)C2)C点压强点压强由连续性方程得由连续性方程得,vC=vD.第三章 流体的运动例例:U:U形形压强计原理。气体在压强计原理。气体在水平管中水平管中做稳做稳定定流动流动。若。若压强计用水银做测量液体压强计用水银做测量液体,求：求：p p1 1-p-p2 2=?=?（忽略（忽略1 1点与点与2 2点的高度差）点的高度差）解解：U U形压强计中的流体形压强计中的流体是静止的，符合静压是静止的，符合静压强的有关规律。强的有关规律。银=13.6103kg/m3银气 P3=P4 P3=P1+气g（h+h）P4=P2+气gh+银gh P1-P2=(银银 气气）gh=银银gh气流1 23 4hh第三章 流体的运动汾丘里（汾丘里（VenturiVenturi）流量计原理）流量计原理第三章 流体的运动h2例例、汾丘里、汾丘里（VenturiVenturi）流量计原理）流量计原理两个插在水平主管道中的竖直细管来测量不同截面两个插在水平主管道中的竖直细管来测量不同截面处的压强差处的压强差,然后计算然后计算出流量出流量.第三章 流体的运动例、例、皮托管皮托管(Pitot tube)流速计原理流速计原理h原理图一：原理图一：测测液体的流速液体的流速：进入：进入U U型型管内液体管内液体与管道与管道中