湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年八年级下册数学期末模拟卷（三）

湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年八年级下册数学期末模拟卷（三）第卷 （本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分)1若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx22下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D3矩形和菱形都具有的性质是（ ）A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D每条对角线平分一组对角 4下列等式成立的是（ ）A B C D 5若ABC的三边分别为a，b，c，下列给出的条件不能构成直角三角形的是（ ）Aa2+b2=c2 Ba2b2=c2 Ca=3，b=4，c= DA:B:C=5:12:13第9题图6若顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）A菱形 B有三个角是直角 C对角线相等 D对角线垂直7已知ABCD中，A+C=220°，则B大小为（ ）A40° B70° C110° D140°8下列命题：两直线平行，同位角相等；面积相等的两个三角形全等；如果一个三角形是直角三角形，则最长边的平方等于另两边的平方和，其逆命题成立的有（ ）个第10题图A0 B1 C2 D39在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB长度为1尺将它往前水平推送10尺时，即AC10尺，则此时秋千的踏板离地距离AD就和身高5尺的人一样高若运动过程中秋千第14题图的绳索始终拉得很直，则绳索OA长为（）A13.5尺B14尺C14.5尺 D15尺10如图，在ABC中，A=50°，BD，CE分别是AC，AB边上的高，O为BC的中点，连OE，OD，则DOE的大小为（ ）第15题图A50° B80° C100° D130°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11化简二次根式=_.12若直角三角形两直角边分别为6和8，则第三边上的高为 13已知，则代数式的值是_.14如图，在平行四边形ABCD中，B80°，ADC的角平分线DE与BC交于点E若BECE，则DAE_度.15如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，则正方形A的面积为 16已知ABC中，AB5，AC13，BC边上的中线AD6，则ABC的面积为 ，三、解答题（共5小题第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17计算：（1）； （2）.18如图，在四边形ABCD中，B=90°，AB=BC=1，CD=，AD=（1） 求BCD的度数；（2） 连接BD，求BD的长.19如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC、BD交于点O，AC平分BAD（1）求证：四边形ABCD是菱形：（2）过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE，若菱形ABCD的周长为20cm，面积为20cm2，直接写出OE的长 cm20如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的7×9的网格中，规定小正方形的顶点为格点，线段AB的端点是格点用没有刻度的直尺完成下列画图并填空：(1) 将线段AB向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到线段DC（A与D对应），画出四边形ABCD，则四边形ABCD形状为 ，BC ；(2)以线段CD为一边，画一个菱形CDEF，要求点E，F为格点(3)在网格中作出AC的中点P，并过点P画一条直线，使它平分四边形ABCD和四边形CDEF共同组成的整个图形的面积21阅读下列材料：在四边形ABCD中，我们把一组邻边相等，剩下另一组邻边也相等的四边形称为筝形，如四边形ABCD中，若两邻边ABAD，CBCD，则把这样的四边形称之为筝形(1)如图1，在四边形ABCD中， AC同时平分BAD和ACD求证：四边形ABCD是筝形(2)写出一条关于筝形对角线的性质 ，并利用图1证明此性质；(3)如图2，在筝形ABCD中，ABAD26，BCDC25，AC17，则筝形ABCD的面积为 菁优网版权所有第24题图第卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）22已知ab0，化简式子 23已知ABC中，AB=15，BC边上的高AD=12cm， AC=13cm，第25题图则ABC的面积为 cm224如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=5，E，F分别是AD，BC中点，则EF的值的范围是 25如图，菱形ABCD中，BAC=60°，AB= 2，O为对角线AC的中点， P是边BC所在直线上一动点，以OP为边在OP右侧作等边OPQ，OP= OQ，当点P运动时，则线段DQ的最小值为 五、解答题（共3小题第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分）26像1，a（a0），b1（b0）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如，与，与，与等都是互为有理化因式进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号请完成下列问题：(1)计算：； (2)比较与的大小，并说明理由；(3)若5，则 27己知：ABC中，AB= AC，BAC=，P是边BC上一点，逆时针把AP旋转角到AE（即AE= AP，PAE=BAC=），作EDBC交直线AB于D(1)求证：四边形PCDE是平行四边形；(2)若=120°，AB=3当四边形PCDE为菱形，试在图2中画出图形，并求出CP的值；当四边形PCDE为矩形，如图3，直接写出矩形PCDE面积的值 28（本题满分12分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O,A,C的坐标分别为O（0，0），A（x，0），C（0，y），且x、y满足（1）求顶点B的坐标；（2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交y轴于Q点求证：四边形BDOQ是平行四边形求OEQ面积（3）如图2，在（2）的条件下，若R在线段AB上，AR4，P是AB左侧一动点，且RPA135°，求QP的最大值是多少？湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年八年级下册数学期末模拟卷（三）答案第卷 （本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分)1若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ D ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx22下列二次根式中，是最简二次根式的是（ B ）A B C D3矩形和菱形都具有的性质是（ B ）A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D每条对角线平分一组对角 4下列等式成立的是（ C ）A B C D 5若ABC的三边分别为a，b，c，下列给出的条件不能构成直角三角形的是（ D ）Aa2+b2=c2 Ba2b2=c2 Ca=3，b=4，c= DA:B:C=5:12:13第9题图6若顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ D ）A菱形 B有三个角是直角 C对角线相等 D对角线垂直7已知ABCD中，A+C=220°，则B大小为（ B ）A40° B70° C110° D140°8下列命题：两直线平行，同位角相等；面积相等的两个三角形全等；如果一个三角形是直角三角形，则最长边的平方等于另两边的平方和，其逆命题成立的有（ D ）个第10题图A0 B1 C2 D39在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB长度为1尺将它往前水平推送10尺时，即AC10尺，则此时秋千的踏板离地距离AD就和身高5尺的人一样高若运动过程中秋千第14题图的绳索始终拉得很直，则绳索OA长为（C）A13.5尺B14尺C14.5尺 D15尺10如图，在ABC中，A=50°，BD，CE分别是AC，AB边上的高，O为BC的中点，连OE，OD，则DOE的大小为（ B ）第15题图A50° B80° C100° D130°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11化简二次根式=_4_.12若直角三角形两直角边分别为6和8，则第三边上的高为 4.8 13已知，则代数式的值是_6_.14如图，在平行四边形ABCD中，B80°，ADC的角平分线DE与BC交于点E若BECE，则DAE_50_度.15如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，则正方形A的面积为 2 16已知ABC中，AB5，AC13，BC边上的中线AD6，则ABC的面积为 30 ，三、解答题（共5小题第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）E17计算：（1）； （2）. 5分 10分18如图，在四边形ABCD中，B=90°，AB=BC=1，CD=，AD=（3） 求BCD的度数；（4） 连接BD，求BD的长.7解：(1)连ACB=90°，AB=BC=1