高二数学选修1-1,1-2,4-4题型全
1高二下学期暑假作业(文科)1、选择题1、设定点 10,3F, 2,,动点 ,Pxy满足条件 aPF21 0,则动点 P的轨迹是( ).A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D.椭圆或线段或不存在 2、抛物线 21yxm的焦点坐标为() . A. B 10,4m C ,04m D 0,4m (,0)43、双曲线 21xy的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 的值为().A 4 B C D 144.已知双曲线 的一条渐近线方程为 y x,则双曲线的离心率为( )xa yb 1 43(A) (B) (C) (D)53 43 54 325.已知ABC 的顶点 B、C 在椭圆 y 21 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外x3一个焦点在 BC 边上,则ABC 的周长是( )(A)2 (B) 6 (C)4 (D)123 36.抛物线 上的点到直线 距离的最小值是( )2yx80xA B C D4375537.已知双曲线 ,则双曲线右支上的点 到右焦点的距离与点 到右准线的距离29xyPP之比等于( )A. B. C. 2 D. 438.方程 的两个根可分别作为( )250x一椭圆和一双曲线的离心率 两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率 两椭圆的离心率9.曲线 与曲线 的( )221(6)106xym221(59)59xym(A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同10.若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合,则 的值为( )2ypx26xyp2A B C D24411.直线 与曲线 的公共点的个数为( )yk22918xykx(,)R且 k0(A)1 (B)2 (C)3 (D)42、填空题12.已知点 、 ,动点 ,则点 P 的轨迹方程是)0,2(A),3(B2),(xBPAyx满 足_13.过双曲线 的右焦点 且斜率是 的直线与双曲线有一个交点 ,则 的值1xyFkk是_14.直线 被椭圆 所截得弦的中点坐标是 24y15.双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 。21mxym16.已知在平面直角坐标系 中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为 ,右xO(30)F顶点为 ,设点 ,则求该椭圆的标准方程为 (20)D1,2A17.在平面直角坐标系 中,椭圆 的中心为原点,焦点 在 轴上,离心率为xyC12,x。过 的直线 交于 两点,且 的周长为 16,那么 的方程为 。2l,AB2FVC18.双曲线2xy=1P4643上 一 点 到 双 曲 线 右 焦 点 的 距 离 是 , 那 么 点P 到左准线的距离是 . 19.已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为 ,且焦距与虚轴长之比为 ,则双曲(30)5:4线的标准方程是_.20.已知 F1、 F2分别为双曲线 C: - =1 的左、右焦点,点 A 为 C 上一点,点 M 的坐29x7y标为(2,0) ,AM 为F 1AF2的角平分线则|AF 2| = .21.“若(x-1) 2y 20,则 x1 或 y0”的否命题 xR ,x²-x - 2 0 “若 m>-1,则 x2xm=0 有实根”的否命题 “ xR , 1下列命题中是真命题的是_ 22.已知条件 ,条件 ,则 是 的_条件:31p2:1qxpq322.已知双曲线的渐近线方程为 y=±4x,则此双曲线的离心率为_.23.命题: 的否定是 1,2xR03、解答题24.已知函数 3(),fa求 x的单调区间; 若 ()fx在 1处取得极值,直线 y=my 与 ()yfx的图象有三个不同的交点,求 m 的取值范围。25.已知函数 ()若 在 处取得极值,求实数32()1()fxaxR ()fx1的值;()求 的单调区间;()求函数 在闭区间 的最小值.a 0,226.已知函数 22()3)(),xfxaeR其中 a(1)当 0a时,求曲线 (1,yff在 点 处的切线的斜率; (2)当 3时,求函数 )x的单调区间与极值。 427.设函数 2()(0)fxabk在 x处取得极值,且曲线 ()yfx在点(1,处的切线垂直于直线 1y ()求 ,ab的值;()若函数)(xegf,讨论 ()gx的单调性 28.已知条件 p:对任意实数 都有 恒成立,条件 q: (x012ax 61ba)(1)0bqb若 是 的 必 要 不 充 分 条 件 , 求 的 取 值 范 围 ;(2)当 b=1 ”同时为真命题,求 的取值范围( 14 分)若 “”与 “p29.椭圆21(,0)xyab的两个焦点为 F1F2,点 P 在椭圆 C 上,且|P F 1|= 34,| P F2|= 314 ,P F 1PF 2.(1)求椭圆 C 的方程;(2)若直线 L 过圆 x2+y2+4x-2y=0 的圆心M 交椭圆于 A、B 两点,且 A、B 关于点 M 对称,求直线 L 的方程.530.作答(1)写出“ABC 中,若C=90°,则A 一定是锐角”的否命题;(2)写出“ ,则 ”的否命题 ;xab若 或 2()0xab(3)写出命题“ ”的逆否命题并判断其真假;21若 则(4)写出”有些自然数的平方不是正数”的否定并判断其真假;(5)写出“任意质数是奇数”的否定并判断其真假;(6)若 p:连续的三个整数的乘积能被 2 整除,q:连续的三个整数的乘积能被 3 整除,写出并判断其真假;q31.已知两定点 12,0,F,满足条件 21PFur的点 P的轨迹是曲线 E,直线 ykx与曲线 E交于 AB两点.如果 63,求直线 AB 的方程。 32.已知一个椭圆,左焦点为 ,右顶点为 ,设点 .(1)求该椭圆(30)F(20)D,2A的标准方程;(2)若 是椭圆上的动点,求线段 中点 的轨迹方程;(3)过原点PPM的直线交椭圆于点 ,求 面积的最大值。O,BCA633.直线 的方程为 ,曲线 C 的参数方程为l40xy3cos()inxy为 参 数(1)点 P 的极坐标为(4, ),判断点 P 与直线 的位置关系; 2 l(2)设点 Q 是曲线 C 上的一个动点,求它到直线 的距离的最小值34.已知直线 上两点 的极坐标分别为 ), ,圆 C 的参数方程为l,MN(2,03(,)2Error!( 为参数)(1)设 P 为线段 MN 的中点,求直线 OP 的平面直角坐标方程;(2)判断直线 与圆 C 的位置关系l35.直线 的参数方程为 (t 为参数) 。圆 C 的方程为 。l23,5xy 25sin()求圆 C 的直角坐标方程;( )设圆 C 与直线 交于点 A、B ,若点 P 的坐标为l,(3,5)求|PA|+|PB|。736.(1)复数 是纯虚数,则实数 m 的值是_22(56)(3)mmi(2)复数 的模等于_(3) 为实数时,实数 a 的值是_22(1)45azai(4) 的共轭复数为 _.01231i(5)复数 z= -3+2i 对应的点 z 在复数平面上是第_象限(6)如果复数 的实部与虚部互为相反数,那么实数 b 等于( )ib21(7)已知 ,其中 是实数, 是虚数单位,则 nm,i nim(8)若 且 ,则复数 = _ zziz(9)设 O 是原点,向量 对应的复数分别为 , ,那么向量 对应的复OBA, i32i2BA数是_.(10) 表示虚数单位,则 的值是_.i 2015321iiiL37.如果关于 的不等式 的解集为空集,求参数 b 的取值范围x|4|xb38 设函数 若 5)(xf,求 x 的取值范围()|21|3fx839.已知函数 .|4|8|)(xxf(1)在图中作出函数 )(fy的图象;(2)解不等式 .|4|8|x40 设函数 .|4|12|)(xxf(1)解不等式 ;(2)求函数 )(xfy的最小值。41.设函数 .|1|)(axxf(I)若 3)(,1xf解 不 等 式 ;(II)如果 f求,2)(,R的取值范围。