12.1 第1课时 分式及其基本性质
第十二章 分 式12.1 分式第1课时 分式及其基本性质学习目标：1.理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式.2.知道分式有意义、无意义和方式值为0的条件.3.能够运用分式的基本性质对分式进行变形.学习重点：会求分式有意义时，字母的取值范围.学习难点：求分式值为零时，字母的取值. 自主学习一、 知识链接1. 用代数式填空：（1）一项工程，甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成的工作量是_，三天完成的工作量是_，如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成的工作量是_，b（b<a）天完成的工程量是_.（2）已知甲乙两地之间的路程为m km.如果A车的速度为n km/h，B车比A车每小时多行20km，那么从甲地到乙地，A车所用的时间是_h，B车车所用的时间是_h.2.下列数或算式：2÷1，3÷0，3.（1）将下列分数化简为最简分数： （2）分数的性质：分数的分子和分母同乘（或除以）一个_0的数，其值_.二、新知预习1.“知识链接”1中，我们可以得到一些代数式：_. ( 1 ) 将这些代数式分类，可分成怎样的两类，并完成下表：名称 代数式 不同点共同点 分数 ？ （2） 根据以上对比，上表中“？”所代表的名称是_.你能归纳出它的概念吗？【自主归纳】 一般地，我们把形如的代数式叫做分式，其中A，B都是_，且B含有_, 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2.分式可以看成两个整式相除的商：除数不能为_分数的分母不能为_分式的分母不能为_【自主归纳】分式有意义的条件是_.3. 类比分数的性质，猜想：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的 值_.三、自学自测1.在代数式3x、中是整式的有 ， 是分式的有_.2 填空：（1）当x 时，分式有意义；当x 时，分式无意义. （2）当m=_时的值为0；若的值为0，则m=_.3.判断下列分式是否相等，并说明理由. （1） ；（2）.四、我的疑惑_ _ 合作探究一、 合作探究探究点1：分式的概念例1：在式子、9x,中，分式的个数有 ()A2个 B3个 C4个 D5个 疑惑思考：是字母吗？化简后的结果为1，能完全等同于1吗？它成立的条件是什么？【归纳总结】分母中含有字母的式子就是分式，注意不是字母，是常数；判断分式要看化简之前的式子.【针对训练】1.下列式子:；.其中是分式的是_.探究点2：分式有（无）意义及分式值为0的条件例2：分式有意义，则x应满足的条件是 ()A.x1 Bx2 Cx1且x2 D以上结果都不对【归纳总结】分式有意义的条件是分母不等于零.例3：若使分式的值为零，则x的值为 ()A1 B1或1 C1 D1和1【归纳总结】分式的值为零求字母的值：先根据分子为0，得出字母的值，然后一定要注意若分子中的整式是二次式或含有绝对值，解出的值一般有两个，要注意舍去使分母为0的值.【针对训练】1.使分式无意义的x的值是()A.x0 Bx0 Cx Dx2. 若的值为0，则x=_.3.当x取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）【师生合作】探究点3：分式的基本性质数问题1： 如何用字母表示分数的基本性质？式 一般地，对于任意一个分数，有(c0)，其中a,b,c表示数.问题2：仿照分数的基本性质，你能说出分式的基本性质吗？ 做一做分式 分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_. 即：，其中A,B,M表示整式且M是不等于0的整式.例4：下列式子从左到右的变形一定正确的是 ()A. B. C. D.【归纳总结】分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变【针对训练】1.不改变分式的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为()A. B. C. D.2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号(1) =_； (2)=_；(3)=_.3.下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)；(2).二、课堂小结分式内容概念一般地，我们把形如_的代数式叫做分式，其中A，B都是_，且B含有_.A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.有意义、值为0的条件分式有意义的条件是_;值为0的条件是_.基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于_的整式，分式的值_即，(C0)，其中A、B、C是整式注意：B0是隐含条件.符号法则分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值_即.当堂检测1. 下列代数式中，属于分式的有 （ ） A .- B. C. D.2.当a1时,分式的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于13.下列分式中一定有意义的是( ) A. B. C. D.4.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A. B. C. D.5.使分式有意义的x的取值范围是_.6.填空（1）；（2）；（3）；（4）7.（能力拓展）已知y=，x取哪些值时： （1）分式无意义；（2）y的值是零；（3）y的值是负数. 当堂检测参考答案：1. C 2.A 3.A 4.A 5. x-36. ，x，4n，x-y；7.（1）由题意得：2-3x=0 ，x=.（2）由题意得： x=1；（3）由题意得：0，或 x1或x.
