北师大版2021-2022学年数学初二（上）册期中测试模拟试题（解析版）教师用

精编汇总北师大版2021-2022学年数学初二（上）期中测试模拟试题（解析版）(时间:90分钟满分:100分)精编精编一、选一选(每小题3分,共30分)精编1. 下列4个数：，()0，其中无理数是()精编精编精编A. B. C. D. ()0精编精编精编精编【答案】C精编精编精编【解析】精编精编精编精编【详解】=3，是无限循环小数，是无限不循环小数，所以是无理数，故选C精编精编精编精编2. 关于的叙述，错误的是()精编精编精编A. 是有理数精编精编精编精编精编精编B. 面积为12的正方形的边长是精编精编C. 2精编精编精编D. 在数轴上可以找到表示的点精编【答案】A精编精编精编【解析】精编精编【详解】解：A、是无理数，A项符合题意；精编精编B、面积为12的正方形的边长是，B选项不符合题意；精编精编精编C、2，C选项不符合题意；精编精编精编D、在数轴上可以找到表示的点，D选项不符合题意；精编精编精编精编故选A精编精编3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()精编精编精编A. B. 1,精编C. 6,7,8D. 2,3,4精编精编精编【答案】B精编精编精编【解析】【详解】解：A（）2+（）2（）2，故该选项错误；精编精编精编精编精编B12+（）2=（）2,故该选项正确；精编C62+7282，故该选项错误；精编D22+3242，故该选项错误.精编精编精编精编故选B.精编精编精编精编4. 下列计算正确的是（）精编精编精编精编A. 9B. ±5C. 1D. ()24精编精编精编精编【答案】C精编精编精编【解析】精编精编精编【分析】分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案精编精编精编精编精编【详解】解：A、9，故本选项计算错误，不符合题意；精编精编B、5，故本选项计算错误，不符合题意；精编C、1，故本选项计算正确，符合题意；精编精编精编精编精编D、()22，故本选项计算错误，不符合题意精编故选：C精编精编精编【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键精编精编精编5. 关于直线l:y=kx+k(k0),下列说法不正确的是()精编精编精编A. 点(0,k)在l上精编精编精编B. l定点(-1,0)精编精编C. 当k>0时,y随x的增大而增大精编精编精编精编精编D. l、二、三象限精编【答案】D精编精编【解析】精编精编精编【详解】A当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确；精编精编B当x=1时，y=k+k=0，此选项正确；精编C当k0时，y随x的增大而增大，此选项正确；精编精编精编精编精编D不能确定l、二、三象限，此选项错误；精编精编故选D精编精编精编6. 如图，在中，点在上，则的长为（ ）精编精编精编精编精编精编A. B. C. D. 精编精编精编精编精编【答案】D精编精编【解析】精编【分析】根据勾股定理求出CD，根据三角形的外角的性质得到BBAD，求出BD，计算即可【详解】C90°，AC2，精编精编精编精编CD，精编精编精编精编精编ADC2B，ADCBBAD，精编BBAD，精编DB，精编精编BCBDCD精编精编故选：D精编精编【点睛】本题考查的是勾股定理，三角形的外角的性质以及等腰三角形的判定定理，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2b2c2是解题的关键精编7. 若函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,O为原点,则AOB的面积是()精编精编精编A 2B. 4C. 6D. 8精编精编精编【答案】B精编精编【解析】精编精编【详解】解：在y=2x4中，令y=0可得x=2，令x=0可得y=4，精编精编精编A（2，0），B（0，4），OA=2，OB=4，精编SAOB=OAOB=×2×4=4，故选B精编考点：函数图象上点的坐标特征精编精编8. 如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）精编精编精编精编精编精编精编精编精编A. B. C. D. 精编精编精编【答案】A精编精编精编【解析】精编精编精编精编【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可精编精编精编精编精编精编【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，精编精编精编精编精编精编精编精编则这圈金属丝的周长最小为的长度精编精编精编精编精编圆柱底面的周长为，圆柱高为精编精编，精编精编精编精编精编精编精编精编这圈金属丝的周长最小为精编精编精编故选：A精编精编【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决精编精编精编精编精编精编精编9. 如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是( )精编精编精编A. 2B. 3精编精编C. 1+D. 2+精编精编精编精编【答案】D精编精编精编精编【解析】精编精编精编【详解】解：如图，精编精编精编精编精编精编精编精编精编AC=BC=1，AOB=90°精编精编OA=B2C3=1，AB=AB2=，精编精编精编精编A1C3B2=AOB=90°，精编精编精编点A1的横坐标为2+，精编精编精编故选D精编精编精编精编10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点精编精编的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系精编精编如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123其中正确的是【 】精编精编A. B. 仅有C. 仅有D. 仅有精编精编精编【答案】A精编精编精编【解析】精编精编精编精编【详解】解：乙出发时甲行了2秒，相距8m，甲的速度为8/24m/ s精编精编精编精编100秒时乙开始休息乙的速度是500/1005m/ s精编精编精编精编a秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正确精编精编100秒时乙到达终点，甲走了4×(1002)408 m，b50040892 m 因此正确精编精编精编甲走到终点一共需耗时500/4125 s，c1252123 s 因此正确精编终上所述，结论皆正确故选A精编精编精编精编精编精编精编精编二、填 空 题(每小题3分,共18分)精编精编11. 下列四个实数:-5,-,-1,其中值最小的数是_.精编【答案】-1精编精编精编精编【解析】精编精编【详解】试题解析：|-5|=5；|-|=；|-1|=1；|=精编精编5>4>>1精编精编精编精编值最小的数是-1.精编精编精编12. 已知直角三角形两边长分别为3、4则第三边长为_精编【答案】5或精编精编精编【解析】精编【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论精编精编精编【详解】解：长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时，精编精编精编第三边的长为：；精编精编长为3、4的边都是直角边时，精编第三边的长为：；精编精编精编第三边的长为：或5，精编精编故答案为：或5精编13. 已知点M(1,a)和点N(2,b)是函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_精编精编精编精编【答案】a>b【解析】精编精编精编精编【详解】解：函数y=2x+1中k=2，精编精编精编该函数中y随着x的增大而减小，精编精编12，ab精编精编精编精编故答案为ab精编精编【点睛】本题考查函数图象上点的坐标特征精编14. 已知点P(3，1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab，1b)，则ab的值为_.精编精编精编【答案】10精编精编精编【解析】精编【详解】试题解析：点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1b)，精编精编a+b=3，1b=1，精编解得：b=2，a=5，精编精编精编精编精编故答案为精编精编精编精编精编15. 一个立方体的体积是216 cm3则这个立方体的棱长是_cm.精编精编【答案】6精编精编精编【解析】精编精编精编精编【详解】试题解析：设这个立方体棱长为xcm，则精编精编精编x3=216，精编精编精编精编解得x=6精编精编精编所以这个立方体的棱长为6cm精编精编16. （2016辽宁省沈阳市）在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发_h时，两车相距350km精编精编精编精编【答案】精编精编精编【解析】精编精编【详解】试题分析：根据图象可得A与C的距离等于B与C的距离，即AC=BC=240km，所以甲的速度240÷4=60km/h，乙的速度240÷30=80km/h设甲出发x小时甲乙相距350km，由题意，得60x+80（x1）+350=240×2，解得x=，即甲车出发h时，两车相距350km.精编考点：函数的应用.精编精编三、解 答 题(共52分)精编精编精编17. 计算:精编(1);精编精编精编精编(2)(1-)+.精编精编精编精编【答案】(1)；(2) 3精编精编精编精编【解析】精编精编【详解】试题分析：（1）先开平方和立方，然后按照实数的运算法则求解即可；精编（2）先进行二次根式的乘法、开平方根以及负整数指数幂的运算，然后再进行合并同类二次根式即可求出结果.精编精编精编精编试题解析：(1)原式=6-2=.精编精编精编精编(2)原式=-3+2+3=3精编精编精编精编精编精编精编精编精编精编18. 当a=-1时,求2(a+)(a-)-a(a-6)+6的值.精编精编精编【答案】4-3.精编精编精编【解析】精编精编【详解】试题分析：按平方差公式和单项式乘以多项式法则化简，然后把给定的值代入求值精编试题解析：原式=2a2-()2-a2+6a+6精编精编=a2+6a.精编精编精编当a=-1时,原式=(-1)2+6(-1)=2-2+1+6-6=4-3.精编精编精编精编精编精编精编19. 如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷,若绳子的长度为5.5 m,固定