京改版八下数学15.3.1平行四边形的性质教学设计 教学设计

15.3.1平行四边形的性质教学设计一、教学目标 【知识与技能】理解平行四边形和两条平行线之间的距离的概念，掌握平行四边形的边、角的性质【过程与方法】通过生活实例引出平行四边形的概念，经历探究活动掌握平行四边形边、角的性质【情感态度与价值观】经历“实验猜想验证证明”的过程，发展学生的思维二、教学重难点【教学重点】理解平行四边形和两条平行线之间的距离的概念，掌握平行四边形的边、角的性质【教学难点】利用平行四边形边、角的性质解决问题三、教学流程1、创设情境先用多媒体播放几个场景图片（伸缩门、篱笆格、防护栏）引出课题平行四边形，再让学生举例。（使学生感受平行四边形与实际生活的紧密联系，激发学生的思维兴奋点，提高学生的学习兴趣。）2、实践交流探索新知活动一：回忆小学所学的平行四边形知识 什么叫做平行四边形？（给出平行四边形定义）活动二：切身感受平行四边形（通过动手用画图加深对平行四边形及其相关元素的体验） 根据定义画一个平行四边形观察平行四边形，他有哪些基本元素？ 介绍平行四边形的对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法活动三：开放探究平行四边形的性质 实验：（鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的多样化） 要求：小组合作探究，使用相关学具，采用度量、折叠等方法 理论验证：注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展3、归纳新知平行四边形的性质：（1）平行四边形对边相等；（2）平行四边形的对角相等。4、应用练习，巩固新知【例1】如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DGDC，CECF，点P是射线GC上一点，连结FP、EP.求证：FPEP.【互动探索】(引发学生思考)要证明线段相等可以考虑证明它们所在的两个三角形全等，已知条件中有一组边相等，并且有一组公共边，只需找它们的夹角相等【证明】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DGCGCB.DGDC，DGCDCG，DCGGCB.DCGECP180°，GCBFCP180°，ECPFCP.在PCF和PCE中，PCFPCE(SAS)，PFPE.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题的综合性比较强，利用平行四边形的性质，等腰三角形的性质获得三角形全等的条件，从而应用全等三角形的性质得到线段相等【例2】如图，已知l1l2，点E、F在l1上，点G、H在l2上，试说明EGO与FHO的面积相等【互动探索】(引发学生思考)结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明【证明】l1l2，点E、F到l2之间的距离相等设点E、F到l2的距离相等为h，则SEGHGH·h，SFGHGH·h，SEGHSFGH，SEGHSG OHSFGHSG OH，SEGOSFHO.【互动总结】(学生总结，老师点评)解题的关键是明确三角形的中线把三角形的面积等分成了相等的两部分，同底等高的两个三角形的面积相等活动2巩固练习(学生独学)1已知平行四边形ABCD中，A110°，则B的度数为(D)A110° B100° C80° D70°2如图所示，在平行四边形ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH相交于点O，图中共有平行四边形的个数为9.3已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是70°.4如图所示，已知直线mn，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点(1)请写出图中面积相等的三角形：ABC和ABP；ACP和BCP；AOC和BOP.(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置，总有ABP与ABC的面积相等，理由是同底等高的三角形面积相等 5、拓展提高【例3】如图，在平行四边形ABCD中，AB2AD，M为AB的中点，连结DM、MC，试问直线DM和MC有何位置关系？请证明【互动探索】由AB2AD，M是AB的中点，可得出DM、CM分别是ADC与BCD的平分线，又由平行线的性质可得ADCBCD180°，进而可得出DM与MC的位置关系【解答】DM与MC互相垂直证明如下：M是AB的中点，AB2AM.又AB2AD，AMAD，ADMAMD.四边形ABCD为平行四边形，ABCD，AMDMDC，ADMMDC，即MDCADC.同理，MCDBCD.四边形ABCD为平行四边形，ADBC，BCDADC180°，MDCMCDBCDADC90°，DMC90°，DM与MC互相垂直【互动总结】(学生总结，老师点评)判断两直线的位置关系一般是证明两直线平行或垂直，平行就找角相等或互补，垂直就找角互余6 、课堂小结： （1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？ （3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？ 7、布置作业：（1）本课书后练习第1、2题（2）带着你感兴趣的那些问题，借助教材继续研究，寻找答案，祝你成功！