2022年数学解析

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年高考数学解析 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（数学文）解析版 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（全国卷）解析版 - 1 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（新课标卷）解析版 - 13 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（北京卷）解析版 - 24 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（天津卷）解析版 - 32 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（上海卷）解析版 - 38 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（山东卷）解析版 - 42 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（广东卷）解析版 - 53 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（江苏卷）解析版 - 66 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（福建卷）解析版 - 77 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（安徽卷）解析版 - 85 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（浙江卷）解析版 - 96 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（四川卷）解析版 - 108 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（重庆卷）解析版 - 119 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（陕西卷）解析版 - 128 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（湖南卷）解析版 - 140 - 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（江西卷）解析版 - 150 - 绝密启用前 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（全国卷）解析版 文科数学(必修+选修I) 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两片面。第一卷1至2页。第二卷3至4页。考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一卷 留神事项： 1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写领会，并贴好条形码.请专心核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦明净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 3第一卷共l2小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 一、选择题 (1)设集合U=（A） ?1,2,3,4?,M?1,2,3?,N?2,3,4?,那么e（UMIN）= 2?3?1，?2，4? （D）?1，4? ?2， （B） （C） 【答案】D 精心 爱心 潜心 - 1 - 【命题意图】此题主要测验集合交并补运算. 【解析】 QMIN?2,3,?e1,4U(MIN)? (2)函数y?2x(x?0)的反函数为 x2x2y?(x?R)y?(x?0)44（A） （B） 22y?4xy?4x(x?0) (x?R)（C） （D） 【答案】B 【命题意图】此题主要测验反函数的求法. y2x?4,又原函数的值域为y?0,所以函数y?2x(x?0)的反函数【解析】由原函数反解得x2y?(x?0)4为. rr?1?a?b?a?2b?a,b|a|?|b|?12(3)设向量得志,那么 （A）2 （B）3 （C）5 （D）7 【答案】B 【命题意图】此题主要测验平面向量的数量积与长度的计算方法. rr2r2rrur2rr1|a?2b|?|a|?4a?b?4|b|?1?4?(?)?4?3a?2b?32【解析】,所以 ?x?y?6?x?3y?-2?x?1(4)若变量x，y得志约束条件?，那么z=2x?3y的最小值为 （A）17 （B）14 （C）5 （D）3 【答案】C 【命题意图】此题主要测验简朴的线性规划. 【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难查看当直线z=2x?3y过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. (5)下面四个条件中，使a?b成立的充分而不必要的条件是 （A）ab?1 （B）ab?1 （C）ab （D）ab 【答案】A 【命题意图】此题主要测验充要条件及不等式的性质. 精心 爱心 潜心 - 2 - 2233 【解析】即探索命题P,使P?a?b,且a?b推不出P,逐项验证知可选A. (6)设 Sn为等差数列 ?an?的前n项和，若a1?1，公差d?2，Sk?2?Sk?24，那么k? （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 【答案】D 【命题意图】此题主要测验等差数列的根本公式的应用. 【解析】解 法一 Sk?2?Sk?(k?2)?1?(k?2)(k?1)k(k?1)?2?k?1?2?4k?4?2422，解得k?5. ，解得k?5. 解法二: Sk?2?Sk?ak?2?ak?1?1?(k?1)?2?(1?k?2)?4k?4?24?(7)设函数f(x)?cos?x(?0)，将y?f(x)的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像 与原图像重合，那么?的最小值等于 1（A）3 （B）3 （C）6 （D）9 【答案】C 【命题意图】此题主要测验三角函数的周期性与三角函数图像变换的关系. ?【解析】由题意将y?f(x)的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说 2?k?(k?Z)3领略3是此函数周期的整数倍,得?,解得?6k,又?0,令k?1,得 ?min?6. (8)已知直二面角?l?,点A?，AC?l,C为垂足,B?，BD?l,D为垂 足,若AB?2,AC?BD?1，那么CD? （A） 2 （B）3 （C）2 （D）1 【答案】C 【命题意图】此题主要测验二面角的平面角及解三角形. ? l D A C ?B 【解析】由于?l?是直二面角, AC?l,AC?平面?,?AC?BC ?BC?3,又BD?l,?CD?2 (9) 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，那么恰有2人选修课程甲的不同选法共有 (A) 12种 (B) 24种 (C) 30种 (D)36种 精心 爱心 潜心 - 3 - 【答案】B 【命题意图】此题主要测验两个原理与排列组合学识，考察考生分析问题的才能. 【解析】第一步选出2人选修课程甲有 2C4?6种方法，其次步安置剩余两人从乙、丙中各选 1门课程有2?2种选法，根据分步计数原理，有6?4?24种选法. 5f(?)?2 (10) 设f(x)是周期为2的奇函数，当0?x?1时，f(x)?2x(1?x),那么 1111? (A) -2 (B)4 (C)4 (D)2 【答案】A 【命题意图】此题主要测验利用函数的周期性和奇偶性求函数值的方法. 关键是把通过周期性 5和奇偶性把自变量2转化到区间0,1上举行求值. ?【解析】由f(x)是周期为2的奇函数,利用周期性和奇偶性得: 5511111f(?)?f(?2)?f(?)?f()?2?(1?)?2222222 (11)设两圆 C1、 C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），那么两圆心的距离 C1C2= (A)4 (B)42 (C)8 (D)82 【答案】C 【命题意图】此题主要测验圆的方程与两点间的距离公式. 【解析】由题意知圆心在直线y=x上并且在第一象限,设圆心坐标为(a,a)(a?0),那么 a?(a?4)2?(a?1)22a?10a?17?0,所以由两点间的距离公式可求出,即 C1C2?2(a1?a22)?4a1a2?2(1?00?41?7). 08(12)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成60二面角的平面截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4?，那么圆N的面积为 (A)7? (B)9? (C)11? (D)13? 【答案】D 【命题意图】此题主要测验二面角的概念与球的性质. 【解析】如下图,由圆M的面积为4?知球心O到圆M的距离 精心 爱心 潜心 - 4 - 1ON?OM?3OM?23,在Rt?OMN中,?OMN?30?, 2,故圆N的半径r?R2?ON2?13,圆N的面积为S?r2?13?. 第二卷 留神事项： 1答题前，考生先在答题卡上用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写领会，然后贴好条形码。请专心核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第二卷共2页，请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效。 3第二卷共l0小题，共90分。 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在题中横线上. (留神：在试卷上作答无效) 109(1?x)(13)的二项开展式中，x的系数与x的系数之差为 . 【答案】0 【命题意图】此题主要测验二项开展式的通项公式和组合数的性质. 【解析】由 9rrrTr?1?C10(?x)r?(?1)rC10x得x的系数为?10,x的系数为 99?C10?10,所以x的系数与x的系数之差为0. ?(?,(14)已知 3?)2,tan?2,那么cos? . ?【答案】 55 【命题意图】此题主要测验同角三角函数的根本关系式. 要留神角的范围，进而确定值的符号. ?(?,【解析】(15)已知正方体 3?5?)2,tan?2,那么cos?5. 中，E为 ABCD?A1B1C1D1C1D1的中点，那么异面直线AE与BC所成角的余 弦值为 . 2【答案】3 【命题意图】此题主要测验正方体中异面直线AE与BC所成的角. 【解析】取A1B1的中点M连接EM，AM，AE，那么?AEM就是异面直线AE与BC所成的 22?32?52cos?AEM?2?2?33. 角。在?AEM中， 精心 爱心 潜心 - 5 - 9