2021年湖北省黄冈市中考数学真题

2021年湖北省黄冈市中考数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑。1（3分）（2021黄冈）3的相反数是（）A3B13C-13D32（3分）（2021黄冈）2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步将470000000用科学记数法表示为（）A47×107B4.7×107C4.7×108D0.47×1093（3分）（2021黄冈）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A正三角形B正方形C正六边形D圆4（3分）（2021黄冈）下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba3÷a2aC3a32a26a6D（a2）2a245（3分）（2021黄冈）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（）ABCD6（3分）（2021黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A科普，B文学，C体育，D其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）A样本容量为400B类型D所对应的扇形的圆心角为36°C类型C所占百分比为30%D类型B的人数为120人7（3分）（2021黄冈）如图，O是RtABC的外接圆，OEAB交O于点E，垂足为点D，AE，CB的延长线交于点F若OD3，AB8，则FC的长是（）A10B8C6D48（3分）（2021黄冈）如图，AC为矩形ABCD的对角线，已知AD3，CD4，点P沿折线CAD以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作PEBC于点E，则CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（）ABCD二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上）.9（3分）（2021黄冈）式子a+2在实数范围内有意义，则a的取值范围是 10（3分）（2021黄冈）正五边形的一个内角是 度11（3分）（2021黄冈）东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：85，87，89，91，85，92，90则这组数据的中位数为 12（3分）（2021黄冈）若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根，则m的值可以是 （写出一个即可）13（3分）（2021黄冈）在RtABC中，C90°，B30°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D则CD与BD的数量关系是 14（3分）（2021黄冈）如图，建筑物BC上有一高为8m的旗杆AB，从D处观测旗杆顶部A的仰角为53°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则建筑物BC的高约为 m（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin53°0.80，cos53°0.60，tan531.33）15（3分）（2021黄冈）人们把5-12这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数设a=5-12，b=5+12，得ab1，记S1=11+a+11+b，S2=11+a2+11+b2，S10=11+a10+11+b10，则S1+S2+S10 16（3分）（2021黄冈）如图，正方形ABCD中，AB1，连接AC，ACD的平分线交AD于点E，在AB上截取AFDE，连接DF，分别交CE，CA于点G，H，点P是线段GC上的动点，PQAC于点Q，连接PH下列结论：CEDF；DE+DCAC；EA=3AH；PH+PQ的最小值是22，其中所正结论的序号是 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置.17（7分）（2021黄冈）计算：|1-3|-2sin60°+(-1)018（7分）（2021黄冈）如图，在ABC和DEC中，AD，BCEACD（1）求证：ABCDEC；（2）若SABC：SDEC4：9，BC6，求EC的长19（8分）（2021黄冈）2021年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是 ；（2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率20（9分）（2021黄冈）如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数ymx+n的图象相交于A（a，1），B（1，3）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线AB交y轴于点C，点N（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点N作NMx轴交反比例函数y=kx的图象于点M，连接CN，OM若S四边形COMN3，求t的取值范围21（9分）（2021黄冈）如图，在RtABC中，ACB90°，O与BC，AC分别相切于点E，F，BO平分ABC，连接OA（1）求证：AB是O的切线；（2）若BEAC3，O的半径是1，求图中阴影部分的面积22（10分）（2021黄冈）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示：甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4055租金/（元/辆）500600（1）共需租 辆大客车；（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？23（10分）（2021黄冈）红星公司销售一种成本为40元/件产品，若月销售单价不高于50元/件，一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件其中月销售单价不低于成本设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当月销售单价是多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？（3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值24（12分）（2021黄冈）已知抛物线yax2+bx3与x轴相交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点N（n，0）是x轴上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，若n3，过点N作x轴的垂线交抛物线于点P，交直线BC于点G过点P作PDBC于点D，当n为何值时，PDGBNG；（3）如图2，将直线BC绕点B顺时针旋转，它恰好经过线段OC的中点，然后将它向上平移32个单位长度，得到直线OB1tanBOB1 ；当点N关于直线OB1的对称点N1落在抛物线上时，求点N的坐标2021年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑。1（3分）（2021黄冈）3的相反数是（）A3B13C-13D3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：3的相反数是3，故选：D【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）（2021黄冈）2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步将470000000用科学记数法表示为（）A47×107B4.7×107C4.7×108D0.47×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：4700000004.7×108，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值3（3分）（2021黄冈）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A正三角形B正方形C正六边形D圆【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解【解答】解：A正三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；B正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；C正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；D圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意故选：A【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4（3分）（2021黄冈）下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba3÷a2aC3a32a26a6D（a2）2a24【分析】根据同底数幂的除法运算法则，单项式乘单项式运算法则以及完全平方公式的展开即可正确求解【解答】解：a3、a2不是同类项，因此不能用加法进行合并，故A项不符合题意，根据同底数幂的除法运算法则a3÷a2a，故B项符合题意，根据单项式乘单项式的运算法则可得3a32a26a5，故C项不符合题意，根据完全平方公式展开（a2）2a24a+4，故D项不符合题意故选：B【点评】本题主要考查同底数幂的除法运算法则，单项式乘单项式运算法则以及完全平方公式的展开，熟练运用公式是解决此题的关键5（3分）（2021黄冈）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（）ABCD【分析】俯视图是从上面看到的图形，据此判断即可【解答】解：从上面看，是一行三个小正方形故选：C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的方向：从上面看所得到的图形6（3分）（2021黄冈）高尔基说：“书，