智能控制技术第四讲——模糊控制系统

智能控制技术南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室模糊控制系统主要内容机械结构力学及控制国家重点实验室23. 模糊控制系统3.1 模糊控制系统的组成3.1.1 模糊化过程3.1.2 知识库3.1.3 推理决策过程3.1.4 精确化过程3.2 模糊控制系统的设计3.3 模糊控制器的设计举例机械结构力学及控制国家重点实验室33.1 模糊控制系统的组成3.1.0 3.1.0 模糊控制系统的组成概述模糊控制系统的组成概述模糊化模糊推理（推理决策逻辑）精确化知识库输入输出机械结构力学及控制国家重点实验室43.1 模糊控制系统的组成3.1.1 3.1.1 模糊化模糊化模糊化的定义模糊化的定义模糊化的定义模糊化的定义精确量转化为模糊量。将输入变量的值转化成通常用语言值表示的某一限定码的序数。（输入变量所对应的模糊子集的隶属程度）机械结构力学及控制国家重点实验室53.1 模糊控制系统的组成3.1.1 3.1.1 模糊化模糊化模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）（1）确定输入、输出变量输入：e ; de输出：u（2）量化因子和比例因子基本论域：e -emin, emaxde -demin, demax将连续量离散化：取X=-n, -n+1, , 0, 1, n-1, n n: 档数机械结构力学及控制国家重点实验室63.1 模糊控制系统的组成3.1.1 3.1.1 模糊化模糊化模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）（2）量化因子和比例因子定义量化因子：ke确定后，任何e值都可以转化为X上的某一元素。x0：为实际的输入量emax , emin：为输入量的变化范围x：为转换后的离散量机械结构力学及控制国家重点实验室73.1 模糊控制系统的组成3.1.1 3.1.1 模糊化模糊化模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）（2）量化因子和比例因子定义量化因子：定义比例因子：机械结构力学及控制国家重点实验室83.1 模糊控制系统的组成3.1.1 3.1.1 模糊化模糊化模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）（3）语言值的选取正大“PB”正中“PM”正小“PS”零 “ZE”负小“NS”负中“NM”负大“NB”“PZ”“NZ”一般取78个语言值机械结构力学及控制国家重点实验室93.1 模糊控制系统的组成3.1.1 3.1.1 模糊化模糊化模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）（4）语言值的模糊子集三角函数，正态分布函数等abd1x(x)02424PBPMPSZENSNMNB66机械结构力学及控制国家重点实验室103.1 模糊控制系统的组成3.1.1 3.1.1 模糊化模糊化模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）（5）语言变量赋值表（离散）语言变量：E DE U语言值：PB PM PS ZE NS NM NB -61.00.00.00.00.00.00.0 -40.01.00.00.00.00.00.0 -50.70.70.00.00.00.00.0 -30.00.70.70.00.00.00.0 -20.00.01.00.00.00.00.0 -10.00.00.70.70.00.00.0 00.00.00.01.00.00.00.0 10.00.00.00.70.70.00.0 20.00.00.00.0 1.00.00.0 30.00.00.00.00.70.70.0 40.00.00.00.00.01.00.0 50.00.00.00.00.00.70.7 60.00.00.00.00.00.01 NB NM NS ZE PS PM PBE语言值模糊子集: (三角分布，正态分布等)机械结构力学及控制国家重点实验室113.1 模糊控制系统的组成3.1.1 3.1.1 模糊化模糊化模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）模糊化的过程（举例说明：一个二维模糊控制器）例：设误差的基本论域为：-2.0,2.0， 当k时刻测得误差为：e(k) = 1.2, 由量化公式得k时刻的误差的量化值为：查偏差的隶属度值表，得语言变量值为PM(正中)，对应的模糊子集为：将此模糊子集作为k时刻的偏差变量的值送入推理机进行推理判断。机械结构力学及控制国家重点实验室123.1 模糊控制系统的组成3.1.2 3.1.2 知识库知识库知识库的定义知识库的定义知识库的定义知识库的定义知识库包含了数据库数据库和规则库规则库数据库数据库存放所有输出输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值。若论域为连续域，则为隶属度函数。规则库规则库用来存放全部模糊控制规则，在推理时为推理机提供控制规则。模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作经验来建立的，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。通常由一系列的关系词连接而成，如if、then、else、also、and、or等。机械结构力学及控制国家重点实验室133.1 模糊控制系统的组成3.1.2 3.1.2 知识库知识库模糊控制规则的建立模糊控制规则的建立模糊控制规则的建立模糊控制规则的建立专家经验法：通过对专家控制经验的咨询形成控制规则库。采用“if-then”规则语言来表达经验。观察法：观察操作人员的实际控制过程。采用“if-then”规则语言来进行控制。机械结构力学及控制国家重点实验室143.1 模糊控制系统的组成3.1.2 3.1.2 知识库知识库模糊控制规则的建立模糊控制规则的建立模糊控制规则的建立模糊控制规则的建立基于模糊模型：用语言描述建立对象的模糊模型，以便得 到模糊控制规则。由规律3可得出一条控制规则：自组织法：模糊控制规则能随着环境或对象的变化进行修改。机械结构力学及控制国家重点实验室153.1 模糊控制系统的组成3.1.2 3.1.2 知识库知识库常用的模糊控制规则常用的模糊控制规则常用的模糊控制规则常用的模糊控制规则单输入输出的一维FCIf x=A then y=BIf x=A then y=B else y=C简单，但控制效果不佳，适用于随动、定值控制系统等。模糊关系：（玛达尼推理）（扎德推理）模糊关系：机械结构力学及控制国家重点实验室163.1 模糊控制系统的组成3.1.2 3.1.2 知识库知识库常用的模糊控制常用的模糊控制常用的模糊控制常用的模糊控制规则（液位控制系统）规则（液位控制系统）规则（液位控制系统）规则（液位控制系统）控制器减速器电动机电位器浮子用水开关Q2Q1RifSMK1输入：水位R；输出：控制器K1手动调节的规则机械结构力学及控制国家重点实验室173.1 模糊控制系统的组成3.1.2 3.1.2 知识库知识库常用的模糊控制常用的模糊控制常用的模糊控制常用的模糊控制规则（液位控制系统）规则（液位控制系统）规则（液位控制系统）规则（液位控制系统）多次记录，根据手动控制经验总结出模糊控制规则：（1）为E为正大，则U为负大。若e=测量给定（2）为E为正小，则U为负小。（3）为E为零，则U为零。（4）为E为负小，则U为正小。（5）为E为负大，则U为正大。If E = PB then U= NBIf E = PS then U = NSIf E =ZE then U= ZEIf E= NS then U = PSIf E= NB then U = PB机械结构力学及控制国家重点实验室183.1 模糊控制系统的组成3.1.2 3.1.2 知识库知识库常用的模糊控制规则常用的模糊控制规则常用的模糊控制规则常用的模糊控制规则双输入单输出的二维FCIf x1=A and(0R) x2= B then y=C模糊关系：FCABC(U)dee考虑了误差和误差变化，在随动和定值控制系统的控制性能方面明显优于一维控制器。机械结构力学及控制国家重点实验室193.1 模糊控制系统的组成3.1.3 3.1.3 推理决策过程推理决策过程推理决策逻辑推理决策逻辑推理决策逻辑推理决策逻辑即上一章中介绍的模糊逻辑推理。常用的是最大最小（玛达尼）推理。模糊控制的核心。利用知识库的信息，模拟人类的推理决策过程。机械结构力学及控制国家重点实验室203.1 模糊控制系统的组成3.1.4 3.1.4 精确化过程精确化过程精确化的定义精确化的定义精确化的定义精确化的定义把由模糊推理所得到的模糊输出量，转变为精确控制量。进而去驱动或控制具体的执行机构。精确化的计算方法精确化的计算方法精确化的计算方法精确化的计算方法最大隶属度法加权平均法（重心法）中位数法机械结构力学及控制国家重点实验室213.1 模糊控制系统的组成3.1.4 3.1.4 精确化过程精确化过程最大隶属度法最大隶属度法最大隶属度法最大隶属度法在输出的模糊集合中取隶属度最大的元素作为结果，如果同时出现几个元素具有最大隶属度，则取它们的平均值作为结果。例：精确量：优点：计算简单。缺点：概括的信息量少，适用于控制要求不高的场合。机械结构力学及控制国家重点实验室223.1 模糊控制系统的组成3.1.4 3.1.4 精确化过程精确化过程加权平均法加权平均法加权平均法加权平均法（1）普通加权(重心法)连续：离散：机械结构力学及控制国家重点实验室233.1 模糊控制系统的组成3.1.4 3.1.4 精确化过程精确化过程同样考虑上例：加权平均法加权平均法加权平均法加权平均法机械结构力学及控制国家重点实验室243.1 模糊控制系统的组成3.1.4 3.1.4 精确化过程精确化过程加权平均法加权平均法加权平均法加权平均法（2）算术加权机械结构力学及控制国家重点实验室253.1 模糊控制系统的组成3.1.4 3.1.4 精确化过程精确化过程中位数法中位数法中位数法中位数法取模糊隶属度函数曲线与横坐标围成面积平分为两等份的数作为结果。机械结构力学及控制国家重点实验室263.1 模糊控制系统的组成3.1.4 3.1.4 精确化过程精确化过程去模糊化，求实际输出去模糊化，求实际输出去模糊化，求实际输出去模糊化，求实际输出解模糊后，还要经过尺度变换，求出实际输出。u1 ：为精确量（量化的范围内）； ymax，ymin：为控制量的变化范围；420mA 或 15V。y：为实际输出的控制量；ku：比例因子。主要内容机械结构力学及控制国家重点实验室273. 模糊控制系统3.1 模糊控制系统的组成3.1.1 模糊化过程3.1.2 知识库3.1.3 推理决策过程3.1.4 精确化过程3.2 模糊控制系统的设计3.3 模糊控制器的设计举例机械结构力学及控制国家重点实验室283.2 模糊控制系统的设计模糊控制器的控制过程小结模糊控制器的控制过程小结模糊控制器的控制过程小结模糊控制器的控制过程小结（1）模糊化输入值 (ei，dei) 经模糊化 E，DE （2）推理决策（依赖知识库） 模糊逻辑推理，合成运算得Ui （3）精确化 精确化得ui 尺度变换得yi 机械结构力学及控制国家重点实验室293.2 模糊控制系统的设计模糊控制器设计需解决的问题模糊控制器设计需解决的问题模糊控制器设计需解决的问题模糊控制器设计需解决的问题模糊控制