【奥鹏】东北大学《概率论X》在线平时作业1-00001

【奥鹏】东北大学概率论X在线平时作业1-00001试卷总分100 得分100一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)1.设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A甲胜乙负,则A的对立事件为A.甲负乙胜B.甲乙平局C.甲负D.甲负或平局答案D2.一袋子中装有6只黑球，4个白球，又放回地随机抽取3个，则三个球同色的概率是A.0.216B.0.064C.0.28D.0.16答案C3.随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)A.F(x)B.G(y)C.F(x)G(y)D.F(x)+G(y)答案C4.若Xt(n)那么χ2A.F(1,n)B.F（n,1）C.χ2(n)D.t(n)答案A5.设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到：A.0；B.1；C.Y的分布函数；D.Y的密度函数。答案D6.设X与Y独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=( )A.2B.3C.5D.6答案C7.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ0常数），则对任意常数c，必有A.E（X-c）2=E(X2)-c2B.E(X-c)2=E(X-u)2C.E(X-c)2 E(X-u)2D.E(X-c)2 =E(X-u)2答案D8.设随机变量X服从正态分布N(0，1），对给定的a属于（0，1），数ua 满足PXua=a,若PXx=a,则x等于（）A.ua2B.u1-a2C.u(1-a)2D.u1-a答案C9.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为A.0.4B.1.2C.0.43D.0.6答案B10.已知X满足：PXx=e–x对所有x0成立，那么X的分布是：A.均匀分布；B.指数分布；C.超几何分布；D.正态分布。答案B11.设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是A.A与BC独立B.AB与A∪C独立C.AB与AC独立D.A∪B与A∪C独立答案A12.从1100共100个正整数中，任取1数，已知取出的1数不大于50，求此数是2的倍数的概率：A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6答案C13.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。A.正态分布B.二项分布C.指数分布D.泊松分布答案A14.若X与Y独立，且X与Y均服从正态分布，则X+Y服从A.均匀分布B.二项分布C.正态分布D.泊松分布答案C15.已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（)A.X与X+YB.X与X-YC.X+Y与X-YD.2X+Y与X-Y答案C16.某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为A.0.82 0.2B.0.82C.0.40.82D.100.82 0.23答案D17.设XN(0,1),Y=3X+2,则A.YN(0,1)B.YN(2,2)C.YN(2,9)D.YN(0,9)答案C18.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有A.F（x）B.F（x）=F(y)C.F（x）≤F(y)D.F（x）≥F(y)答案C19.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则A.X与Y独立B.ρXY= 0C.DX-DY = 0D.DX+DY = 0答案B20.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =A.40B.34C.25.6D.17,.6答案C21.从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率：A.25106B.26106C.24106D.27106答案B22.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足PX-1=2=116，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足A.DX=116B.DX=14C.DX=12D.DX=1答案B23.已知随机变量X的密度函数f(x)=Ae X=λ f(x)=0 xλ, (λ0,A为常数)，则概率PλXλ+a（a0）的值A.与a无关，随λ的增大而增大B.与a无关，随λ的增大而减小C.与λ无关，随a的增大而减小D.与λ无关，随a的增大而增大答案D24.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有PX1XX2=F(X2)–F(X1)A.任意B.连续型C.离散型D.任意离散型答案B25.F(x)为分布函数，则F(∞)为：A.1B.0C.–1D.2答案B二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)26.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)2和(n-1)2次的概率最大。答案正确27.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。答案正确28.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p0.5时，不确定性最大。答案正确29.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。答案错误30.泊松分布可以看做是二项分布的特例。答案正确