2021年陕西中考数学真题分析
20212021年陕西中考数学真题分析年陕西中考数学真题分析目录目录选择题4选择题5选择题6选择题7选择题1选择题2选择题3解答题25解答题26解答题22解答题23解答题24解答题18解答题19解答题20解答题21解答题15解答题16解答题17填空题11填空题12填空题13解答题14选择题8填空题9填空题101.计算：3x(-2) =选择题1.计算：3x(-2) = （ ）A. 1 B. -1 C.6 D. -6考点：有理数乘法法则有理数乘法法则：同号得正。异号得负，并把绝对值相乘解答：原式=-（32） =-6D选择题 2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）考点：轴对称图形的概念定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形B知识点：整数指数幂的运算考点1：负整数指数幂的运算考点2：积的乘方任何非0数的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数。先把积中的每一个因数乘方，再把所得的幂相乘。A三角形的知识考点2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。解：设ADBE交与点P，如图PB分析：菱形的知识解直角三角形的知识ODA. -5 B. 5 C.-6 D. 6由函数图象平移法则可知，左加右减，将一次函数y=2x+m1的图象向左平移3个单位后，所得新的函数解析式为y=2(x+3)+m1=2x+m+5，将一次函数y=2x+m1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，m+5=0，m=5，m=5，A选择题7.如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5 cm的火柴棒，点A、C、E共线.若AC”=6 cm, CD丄BC,则线段CE的长度为 （ ）分析：本题主要考查了等腰三角形的性质和判定,等腰三角形的性质,勾股定理,正确作出辅助线,证得BCMCDN是解决问题的关键.D选择题8.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:X -2013 y 6-4-6-4 下列各选项中，正确的是 ( )A.这个函数的图象开口向下 B.这个函数的图象与x”轴无交点C.这个函数的最小值小于-6 D.当x1时的值随x值的增大而増大C填空题9，分解因式:x3 +6x2 +9x = 【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可10.正九边形一个内角的度数为 解题思路：先求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数180（9-2）9=140点评：本题考点： 多边形内角与外角11. 幻方,最早源于我国，古人称之为纵横图如图所示的幻方 中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的 值为 .【分析】根据各行的三个数字之和相等，即可得出关于 a 的一元一次方程，解之即可得出结论【分析】反比例函数的系数为20，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大【分析】当O 与 CB、CD 相切时，点 A 到O 上的点 Q 的距离最大，如图，过 O 点作 OEBC 于 E，OFCD 于 F，根据切线的性质得到 OEOF1，利用正方形的性质得到点 O 在 AC 上，然后计算出 AQ 的长即可【解答】解：当O 与 CB、CD 相切时，如图，过 O 点作 OEBC 于 E，OFCD 于 F，三、 解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）（本题满分5分）【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集【解答】解：解不等式 x+54，得：x1，不等式组的解集为 x1【分析】方程两边都乘以（x+1）（x1）得出（x1）（x1）3（x+1）（x1），求出方程的解，再进行检验即可【分析】作线段 AB 的垂直平分线得到线段 AB 的中点，则中点为 P 点【解答】解：如图，点 P 为所作【分析】先根据平行线的性质得到ACBEBD，然后根据“SAS”可判断ABCEDB，从而根据全等三角形的性质得到结论【解答】证明：BDAC，ACBEBD， 在ABC 和EDB 中ABCEDB（SAS），ABCD19. （本题满分5分）一家商店在销售某神服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的 销罟額，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售額相等求这种服装每件的标价.【分析】设这种服装每件的标价是 x 元，根据“这种服装每件标价的 8 折销售 10 件的销售额，与按这种服装每件的标价降低 30 元销售 11 件的销售额相等”从而得出等式方程，解方程即可求解；【解答】解：设这种服装每件的标价是 x 元，根据题意得，10 x11（x30），解得 x110，答：这种服装每件的标价为 110 元20. （本题满分5分）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2,3,3,6.（1） 将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为 ； （2分）（2） 将这四张扑克牌背面朝上,洗匀.从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中 随机抽取一张请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有 12 种等可能的结果，抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的结果有 2 种，再由概率公式求解即可（2）画树状图如图21. （本题满分6分）一座吊桥的钢索立柱AD两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示小明和小亮想用测量知识测较长钢索AB的长度，他们测得为ABD30，由于B、D两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现ACD恰好为45，点B与点C之间的距离约为16m已知点B、C、D共线，ADBD求钢索AB的长度（结果保留根号）【分析】本题设 ADx,在等腰直角三角形 ADC 中表示出 CD，从而可以表示出 BD，再在RtABD 中利用三角函数即可求出 x 的长，进而即可求出 AB 的长度22. (本题满分7分) 今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）这60天的日平均气温的中位数为_，众数为_；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）若日平均气温在1821的范围内（包含18和21）为“舒适温度”请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数【分析】（1）根据中位数和众数的概念求解即可；（2）根据加权平均数的定义列式计算即可；（3）用样本中气温在 1821的范围内的天数所占比例乘以今年 9 月份的天数即可23. (本题满分7分)在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离y(m)与时间x(min)之间的关系如图所示（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是_m/min；（2）求AB的函数表达式；（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间【分析】（1）由图象求出“猫”和“鼠”的速度即可；（2）先设出函数关系式，用待定系数法求出函数解析式即可；（3）令（2）中解析式 y0，求出 x 即可【解答】解：（1）由图像知：“鼠”6min 跑了 30m,“鼠”的速度为：3065（m/min）,“猫”5min 跑了 30m,“猫”的速度为：3056（m/min）,“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 1(m/min),故答案为：1； (3)令 y0,则4x+587， x14.5，“猫”比“鼠”迟一分钟出发，“猫”13.5-113.5（min）答：“猫”13.5min（2）设 AB 的解析式为：ykx+b,图象经过 A(4,30)和 B(10,把点 A 和点 B 坐标代入函数解析式得：解得：AB 的解析式为:y4x+58；【分析】（1）直接根据解析式即可求出 B，C 的坐标；（2）先设出 P 的坐标，根据相似三角形的性质列出方程，解出方程即可得到点 P 的坐标26（10 分）问题提出（1）如图 1，在ABCD 中，A45，AD6，E 是 AD 的中点，且 DF5，求四边形 ABFE的面积（结果保留根号）问题解决（2）某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境如图 2 所示，现规划在河畔的一处滩地上规划一个五边形河畔公园 ABCDE按设计要求，使点 O、P、M、N 分别在边 BC、CD、AE、AB 上，且满足 BO2AN2CP，ABC90，AB800m，CD600m，AE900m为满足人工湖周边各功能场所及绿化用地需要，是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖 OPMN？若存在，求四边形 OPMN 面积的最小值及这时点 N到点 A的距离，请说明理由谢谢欣赏谢谢欣赏 欢迎指正欢迎指正
