浙教九级数学上册_第一章__二次函数_单元检测试卷_
浙教版九年级数学(Xue)上册_第(Di)一章_ 二次函数 单元检测试卷_测验总分： 120 分 测验时候： 120 分钟黉舍：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ，每题 3 分 ，共 30 分 1.以下各式中，y是x的二次函数的是 A.xy+x2=1B.x2-y+2=0C.y=1x2D.y2-4x=3 2.函数y=mxm2+3m+2+m+9是二次函数，那么m的值为 A.0或-3B.0或3C.0D.-3 3.对于二次函数y=-12x2的图象，以下结论错误的选项是 A.极点为原点 B.启齿向下C.除极点外图象都在x轴下方 D.当x=0时，y有最小值 4.某同窗在用列表描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：那么当x=5时，y的值为( )x-10123 y830-10A.8B.6C.4D.3 5.抛物线y=(x+1)2+2的对称轴为 A.直线x=1B.直线y=1C.直线y=-1D.直线x=-1 6.：二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么以下结论中：abc>0；b=-2a；5a-2b<0；a-b+c>0准确的个数是 A.4个B.3个C.2个D.1个 7.假设二次函数y=ax2+c(a0)的图象上有两点(x1,5)，(x2,5)，且x1x2，那么当x取x1+x2时，函数值为 A.a+cB.a-cC.-cD.c 8.一条抛物线颠末E(0,10)，F(2,2)，G(4,2)，H(3,1)四点，选择此中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为 A.E，FB.E，GC.E，HD.F，G 9.将一抛物线向下，向右各平移2个单元获得的抛物线是y=-x2，那么该抛物线的解析式是 A.y=-(x-2)2+2B.y=-(x+2)2-2C.y=-(x+2)2+2D.y=-(x-2)2-2 10.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，那么以下关系中准确的选项是 A.ac<0B.b<2aC.a+b=-1D.a-b=-1二、填空题共 10 小题 ，每题 3 分 ，共 30 分 11.二次函数y=-12(x-1)2-2图象的极点坐标是_ 12.二次函数y=ax2+bx+c图象上局部点的对应值如下表：234x-3-2-101-406y60-4-6-6那么使y<0的x的取值规模为_ 13.抛物线y=-x2+bx+c与x轴别离交于点(-2,0)和(3,0)，那么不等式-x2+bx+c>0的解集为_ 14.|y|1且2x+y=1，那么2x2+16x+3y2的最小值为_15.假设抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(0,0)、B(4,0)，那么抛物线的对称轴为直线_ 16.二次函数的图象经(0,0)，(1,2)，(-1,-4)三点，那么这个二次函数的解析式是_ 17.把抛物线y=2x2-12x+16变为y=a(x-m)2+n的形式是y=_ 18.抛物线y=x2-12x-13的极点为A，与x轴交于B、C两点，那么ABC的面积为_ 19.假(Jia)设二次函(Han)数y=(k-2)x2+(2k+1)x+k的图象与x轴有两个交点，此中只有一个交点落在-1和0之间不包罗-1和0，那么k的取值规模是_20.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图形颠末点(1,2)，且与x轴交点的横坐标别离为x1，x2，此中-1<x1<0，1<x2<2，以下结论：abc<0；a<b<-2a；b2+8a<4ac；-1<a<0此中准确结论的序号是_三、解答题共 6 小题 ，每题 10 分 ，共 60 分 21.抛物线y=x2-4x+3(1)求这条抛物线的对称轴，极点坐标(2)求这条抛物线与x轴的交点(3)在平面直角坐标系中画出该抛物线的简图(4)当x取什么值时y>0(5)当x取什么值时y随x增年夜而削减？22.二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图象交于点P(1,m)(1)求a，m的值；(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时该表达式y随x的增年夜而增年夜？(3)写出该抛物线的极点坐标和对称轴23.如图，抛物线y1=-2x2+2与直线y2=2x+2交于A、B两点(1)求A、B两点的坐标(2)假设y1>y2，请直接写出x的取值规模24.某商场服装部发卖一种名牌衬衫，平均天天可售出20件，每件盈利40元为了扩年夜发卖，商场决议降价发卖，经查询拜访，每件衬衫降价1元时，平均天天可多卖出2件(1)设每件衬衫降价x元，商场服装部天天盈利y元，试求出y与x之间的函数关系式；(2)假设商场天天要盈利1200元，每件衬衫应降价几多元？(3)当每件衬衫降价几多元时，商场天天的盈利到达最年夜？最年夜盈利是几多元？25.某校局部团员加入社会公益勾当，筹办购进一批许愿瓶进展发卖，并将所得利润捐给慈善机构这种许愿瓶的进价为6元/个，按照市场查询拜访，一段时候内的发卖量y个与发卖单价x元/个之间的对应关系如下图：(1)试判定y与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)按照上述市场查询拜访的发卖纪律，当利润到达1200元时，恳求出许愿瓶的发卖单价x；(3)请写出发卖利润w元与发卖单价x元/个之间的函数关系式；假设许愿瓶的进货本钱不跨越900元，要想获得最年夜的利润，试确定这种许愿瓶的发卖单价，并求出此时的最年夜利润26.如图，抛物线y=ax2+32x+4的对称轴是直线x=3，且与x轴订交于A，B两点B点在A点右侧与y轴交于C点1求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；2假设点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点不与B、C重合，那么是否存在一点P，使PBC的面积最年夜假设存在，恳求出PBC的最年夜面积；假设不存在，试申明来由；3假设M是抛物线上肆意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标谜底1.B2.D3.D4.A5.D6.B7.D8.C9.C10.D11.(1,-2)12.x<-2或(Huo)x>313.-2<x<314.315.x=216.y=-x2+3x17.2(x-3)2-218.34319.0<k<220.21.解(Jie)：(1)y=x2-4x+3=(x-2)2-1，对称轴为x=2，极点(2,-1)；(2)在y=x2-4x+3中，令y=0，那么x2-4x+3=0，解得：x1=1，x2=3，那么抛物线与x轴的交点坐标是(1,0)和(3,0)；(3)列表：；(4)当x<1或x>3时，y>0；(5)当x<2时，y随x的增年夜而减小22.解：(1)点P(1,m)在y=2x-1的图象上m=2×1-1=1代入y=ax2a=1(2)二次函数表达式：y=x2因为函数y=x2的启齿向上，对称轴为y轴，当x>0时，y随x的增年夜而增年夜；3y=x2的极点坐标为(0,0)，对称轴为y轴23.解：(1)联立y=-2x2+2y=2x+2，解得：x=-1y=0或x=0y=2，所以A、B两点的坐标别离是(-1,0)，(0,2)；(2)由图可知，-<x<0时，y1>y224.解：(1)设每套降价x元，商场平均天天获利y元，那么y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800，(2)当y=1200，1200=-2(x-15)2+1250，解得x1=10，x2=20，因为为了扩年夜发卖，所以，应降价20元；假设商场天天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价20元；3y=-2x2+60x+800，=-2(x-15)2+1250，当x=15时，y有最年夜值为1250元，当每件降价15元时，商场平均天天盈利最多25.许愿瓶的发卖单价x为10元或16元；3w=(x-6)(-30x+600)=-30x2+780x-3600即w与x之间的函数关系式为w=-30x2+780x-3600由题意得6(-30x+600)900，解得x15，w=-30x2+780x-3600图象对称轴为x=-7802×(-30)=13，a=-30<0，抛物线启齿向下，当x15时，w随x增年夜而减小，当x=15时，w最大=1350即以15元/个的价钱发卖这批许愿瓶可获得最年夜利润1350元26.抛物线y=ax2+32x+4的对称轴是直线x=3，-322a=3，解得：a=-14，抛物线的解析式为y=-14x2+32x+4当y=0时，-14x2+32x+4=0，解得：x1=-2，x2=8，点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(8,0)当x=0时，y=-14x2+32x+4=4，点C的坐标为(0,4)设直线BC的解析式为y=kx+b(k0)将B(8,0)、C(0,4)代入y=kx+b，8k+b=0b=4，解得：k=-12b=4，直线BC的解析式为y=-12x+4假设存在，设点P的坐标为(x,-14x2+32x+4)，过点P作PD/y轴，交直线BC于点D，那么点D的坐标为(x,-12x+4)，如下图PD=-14x2+32x+4-(-12x+4)=-14x2+2x，SPBC=12PDOB=12×8(-14x2+2x)=-x2+8x=-(x-4)2+16-1<0，当x=4时，PBC的面积最年夜，最年夜面积是160<x<8，存在点P，使PBC的面积最年夜，最年夜面积是16设点M的坐标为(m,-14m2+32m+4)，那么点N的坐标为(m,-12m+4)，MN=|-14m2+32m+4-(-12m+4)|=|-14m2+2m|又MN=3，|-14m2+2m|=3当0<m<8时，有-14m2+2m-3=0，解得：m1=2，m2=6，点M的坐标为(2,6)或(6,4)；当m<0或m>8时，有-14m2+2m+3=0，解得：m3=4-27，m4=4+27，点M的坐标为(4-27,7-1)或(4+27,-7-1)综上所述：M点的坐标为(4-27,7-1)、(2,6)、(6,4)或(4+27,-7-1)第 4 页
