2011年广东中考数学试卷
2011年广东省初中毕业生学业考试数学 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)12的倒数是( )A2 B2 C D2据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为()A5.464×107吨 B5.464×108吨 C5.464×109吨 D5.464×1010吨ABDC题3图3将左下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是()4在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为()A B C D5正八边形的每个内角为()题9图BCOAA120º B135º C140º D144º2、 填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)6已知反比例函数的图象经过(1,2),则_7使在实数范围内有意义的的取值范围是_8按下面程序计算:输入,则输出的答案是_输入x立方x÷2答案9如图,AB与O相切于点B,AO的延长线交O于点C若A=40º,则C=_10如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取ABC和DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取A1B1C1和D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_ 题10图(1)A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2题10图(2)题10图(3)三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)11计算:12解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来13已知:如图,E,F在AC上,AD/CB且AD=CB,D=B求证:AE=CF题13图BCDAFE14如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(4,0),P的半径为2,将P沿x轴向右平移4个单位长度得P1(1)画出P1,并直接判断P与P1的位置关系;yx3O12312332112456题14图(2)设P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A,B,求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留)15已知抛物线与x轴没有交点(1)求c的取值范围;(2)试确定直线经过的象限,并说明理由四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)16某品牌瓶装饮料每箱价格26元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元问该品牌饮料一箱有多少瓶?17如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出ACD=30º,ABD=45º,BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:,).第17题图BClDA18李老师为了解班里学生的作息时间表,调查了班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)请根据该频数分布直方图,回答下列问题:(1)此次调查的总体是什么?(2)补全频数分布直方图;(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?19如图,直角梯形纸片ABCD中,AD/BC,A=90º,C=30º折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8(1)求BDF的度数;(2)求AB的长五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)20如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 (1)表中第8行的最后一个数是_,它是自然数_的平方,第8行共有_个数;(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是_,最后一个数是_,第n行共有_个数;(3)求第n行各数之和21如图(1),ABC与EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,BAC=DEF=90º,固定ABC,将DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G,H点,如图(2)(1)问:始终与AGC相似的三角形有 及 ;(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由)(3)问:当x为何值时,AGH是等腰三角形.22如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BCx轴,垂足为点C(3,0).(1)求直线AB的函数关系式;(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PNx轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;OxAMNBPC题22图(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由.数学试题 第 6 页 (共 6 页)