（可编）高考数学-热点专题专练-专题六-算法、统计、概率、复数测试题-理

高考数学 -热点专题专练 -专题六 -算法、统计、概率、复数测试题 - 理专题六 算法、统计、概率、复数测试题( 时间： 120 分钟 满分： 150 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数 z 的共轭复数为，若 | 4，则 z · ( )A 4 B 2C 16解析 设 z a，则 z · ( a)(答案 C2 (2011 ·湖北 ) 如图，用 K、 A1、D±2a ) a2 b2 . 又| 4，得 4，所以 z · 16. 故选 C.A2 三类不同的元件连接成一个系统，当 K 正常工作且A1、 A2 至少有一个正常工作时， 系统正常工作， 已知 K、 A1、 A2 正常工作的概率依次是 0.9、 0.8 、0.8 ，则系统正常工作的概率为 ( )A 0.960C 0.720解析 K 正常工作，概率 P( A) 0.9B 0.864D 0.576A1A2 正常工作，概率系统正常工作概率答案 BP( B) 1 P( 1) P( 2) 10.2 ×0.2 0.96P0.9 ×0.96 0.864.3 (2011 ·课标 ) 有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ( )解析 古典概型，总的情况共 3×3 9 种，满足题意的有 3 种，故所求概率为 P .答案 A4对变量 x， y 有观测数据 (， )( i 1,2 ， 10) ，得散点图 1；对变量 u， v 有观测数据(， )( i 1,2 ， 10) ，得散点图 2. 由这两个散点图可以判断 ( )- 1 - / 12若甲、30. 故选B 20D 30高考数学 -热点专题专练 -专题六 -算法、统计、概率、复数测试题 - 理A变量 x 与 y 正相关， u 与 v 正相关B变量 x 与 y 正相关， u 与 v 负相关 C变量 x 与 y 负相关， u 与 v 正相关 D变量 x 与 y 负相关， u 与 v 负相关解析 夹在带状区域内的点，总体呈上升趋势的属于正相关；反之，总体呈下降趋势的属于负相关显然选 C.答案 C5某个容量为 100 的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间 4,5) 上的数据的频数为( )A 15C 25解析 在区间 4,5) 的频率 / 组距的数值为 0.3 ，而样本容量为 100，所以频数为D.答案 D6 (2011 ·辽宁丹东模拟 ) 甲、 乙两名同学在五次测试中的成绩用茎叶图表示如图，- 2 - / 12高考数学 -热点专题专练 -专题六 -算法、统计、概率、复数测试题 - 理乙两人的平均成绩分别是 x 甲、 x 乙 ，则下列结论正确的是 ( )A x 甲>x 乙 ；乙比甲成绩稳定B x 甲>x 乙 ；甲比乙成绩稳定C x 甲<x 乙 ；甲比乙成绩稳定D x 甲<x 乙 ；乙比甲成绩稳定解析 由题意得， x 甲 × (68 69 70 7172) × 350 70， x 乙 × (63 68 69 69 71) × 340 68， 所以 x 甲>x 乙 又× (2 2 12 02 12 22) × 10 2， × (5 2 02 12 1232) × 36 7.2 ，所以甲比乙成绩稳定故选 B.答案 B7 (2012 ·福建 ) 如图所示，在边长为 1 的正方形中任取一点 P，则点 P 恰好取自阴影部分的概率是 ( )解析 由图示可得，图中阴影部分的面积 S ( x) 错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! ，由此可得点 P 恰好取自阴影部分的概率 P .答案 C8如图所示的流程图，最后输出的 n 的值是 ( )- 3 - / 123高考数学 -热点专题专练 -专题六 -算法、统计、概率、复数测试题 - 理A 3C 5解析 当 n 2 时， 22>22 不成立；当n 5 时， 25>52 成立所以 n 5. 故选 C.B 4D 6n 3 时， 23>32 不成立；当 n 4 时， 24>42 不成立；当答案 C9正四面体的四个表面上分别写有数字上，与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被1,2,3,4 ，将 3 个这样的四面体同时投掷于桌面3 整除的概率为 ( )解析 将正四面体投掷于桌面上时，与桌面接触的面上的数字是 1,2,3,4 的概率是相等的，都等于 . 若与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被为 3，其对立事件为“与桌面接触的三个面上的数字都不是1 .3 整除，则三个数字中至少应有一个3”，其概率是 ，故所求概率为答案 C10 用系统抽样法从编号，按编号顺序平均分成160 名学生中抽取容量为 20 的样本， 将 160 名学生随机地从 1 16020 组(1 8 号， 9 16 号， 153 160 号) ，若第 16 组抽出的号码为 126，则第A 5C 71 组中用抽签的方法确定的号码是 ( )B 6D 8- 4 - / 12P1 ，P3 · · ，P5 ，P2 ·，高考数学 -热点专题专练 -专题六 -算法、统计、概率、复数测试题 - 理解析 选 B.答案设第 1 组抽出的号码为 x，则第 16 组应抽出的号码是 8×15 x 126， x 6. 故B11 (2011 ·杭州市第一次教学质量检测 ) 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球 3 次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到 3 次为止设学生一次发球成功的概率为 p(p 0)， 发球次数为 X， 若 X 的数学期望 E(X)>1.75 ， 则 p 的取值范围是 ( )解析 发球次数 X 的分布列如下表，X 1 2 3P p (1 p)p (1 p) 2所以期望 E(X) p 2(1 p)p 3(1 p) 2>1.75，解得 p>(舍去 )或 p<，又 p>0，故选 C.答案 C12 (2012 ·济宁一中高三模拟 )某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数 A，其中 A 的各位数中， a1 1， (k 可取 2,3,4,5) 出现 0 的概率为，出现 1 的概率为 . 记 a1a2a3a4a5，当程序运行一次时， 的数学期望 E( ) ( )解析 1， 40 2 时， 3 3 时， 2 2 4 时， P4 · 3， 5 时， 4E( ) 1× 2× 3× 4× 5× .答案 C二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，将答案填在题中的横线上13 (2012 ·广东湛江十中模拟 )在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x， y) 的概率为- 5 - / 12高考数学 -热点专题专练 -专题六 -算法、统计、概率、复数测试题 - 理解析 如图所示，给出的可行域即为正方形及其内部而所求事件所在区域为一个圆，两面积相比即得概率为 .