中职数学对口升学复习专题26 平面基本性质教学设计

课 时 教 学 设 计 首 页（试用）授课时间： 年 月 日授课人：郝志隆课题课题专题0926 平面基本性质指数函数课型新授复习第几课时1-22课时教学目标（三维）1.了解平面的的基本概念；理解平面性质的三个公理；了解空间中点，线，面关系的符号表示；2.体会平面的概念和平面基本性质的抽象过程，会判断点，线，面的位置关系；了解根式的概念；理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解幂函数的概念及性质；3.通过学习，进一步提升直观想象、逻辑推理等核心素养。2.通过学习培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力；3.通过学习，培养勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质。教学重点与难点教学重点：平面性质的三个公理分数指数幂的运算教学难点：公理的应用分数指数幂的运算教学方法与手段 本节课采用讲练结化的教学方法讲授法与练习法相结合。使用教材的构想引导学生运用集合的符合语言表示空间中的点、线、面的关系，体会平面的概念和平面基本性质的抽象过程。为降低难度，重点放在有理指数幂的运算上，先从整数指数幂的运算入手，复习整数指数幂的含义及运算法则，推广到有理数指数幂的运算依然成立；然后再通过方根的角度多举例使学生容易理解分数指数幂和根式的含义。2 太原市教研科研中心研制 课 时 教 学 流 程授课人：郝志隆补充设计教师行为学生行为一、考纲要求了解平面的的基本概念；理解平面性质的三个公理；了解空间中点，线，面关系的符号表示；体会平面的概念和平面基本性质的抽象过程，会判断点，线，面的位置关系。理解有理指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算；了解根式的概念；了解幂函数的概念及性质。二、知识点梳理（一）（一）点、线、面的关系及符号表示 1.平面及表示方法(1)定义 平面是指光滑并且可以无限延展的图形。可画出平面的一部分来表示平面(2)表示方法通常画平行四边形来表示平面，并用小写希腊字母等表示，也可以用平行四边形四个顶点的字母或两个相对顶点的字母来表示。如平面ABCD，或平面AC,平面BD.(3)直点、线、面的表示立体几何中，通常用大写字母A,B,C,.表示点;小写字母l,m,n.,表示直线;点、线、面之间的位置关系可以用集合语言来描述。2.斜二测画法(1)几何图形的直观图:几何图形可以用具有立体感的平面图形来表示，这种平面图形通常叫做直观图(2)画平面图形直观图的步骤：(1)在平面图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x轴和y轴，两轴交于点O，且使xOy45。(2)原图形中平行于x轴的线段，直观图中画成平行于x轴的线段且长度不变(3)原图形中平行于y轴的线段，直观图中画成平行于y轴的线段且长度为原来的一半(4)连接有关线段。；【注意】：画两个平面相交的图形时，一定要画出交线，图形中被遮住的线段，要画成虚线或者不画。如下图:（二）平面的基本性质1.三条性质(1)如果直线l上的两个点都在平面a内，那么直线l上的点都在平面内；(2)如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点,并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线；(3)不在同一条直线上的三个点,可以确定一个平面。2.三条推论推论1：直线与直线外的一点可以确定一个平面推论2：两条相交直线可以确定一个平面推论3：两条平行直线可以确定一个平面三、经典例题例 空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为（ ） A.3 B.1或2 C.1或3 D.2或3分析：本题考查空间中平面的基本性质2和推论3解析：若三条平行线在同一个平面，则确定一个平面；若三条平行线不在同一个平面，因为两条平行线可以确定一个平在，则一共可确定三个平面.答案：C 变形例题 三条直线交于一点最多能确定（ ）个平面 A.1 B.2 C.3 D.无数 点拨:容易忽略其中一种情况，需要考虑全面有理指数幂的概念1.正整数指数幂 正整数幂运算法则：2.负整数指数幂 3.零指数幂 4.根式一般地，如果xn=a，那么x称为a的n次方根，其中n1，nN*。称为根式.n称为根指数，a称为被开方数.根式的性质：四、小结本专题复习以下内容：1.平面的基本概念 2.平面点、线、面的表示方法3.斜二测画法4.平面的基本性质5.分数指数幂(分数指数幂与根式的互化)【注意 】约定a>0，为既约分数（二）幂函数概念及性质1、幂函数的概念形如y=x(R)的函数称为幂函数，其中为常数.2、幂函数的性质图像分布：幂函数图像分布在第一、二、三象限，第四象限无图像.幂函数是偶函数时，图像分布在第一、二象限(图像关于y轴对称)，是奇函数时，图像分布在第一、三象限(图像关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图像只分布在第一象限.过定点：所有的幂函数在(0,+)上都有定义，并且图像都经过点(1，1).单调性：如果>0，则幂函数的图像过原点，并且在0，+)上为增函数.如果<0，则幂函数的图像在(0，+)上为减函数，在第一象限内，图像无限接近x轴与y轴.三、经典例题例1 计算 （答案：94）例2 下列结论中正确的是( B ).A.幂函数的图像都经过（0，0）（1，1）两点B.幂函数的图像不可能在第四象限C.当>0时，幂函数y=x的值随x增大而增大D.当=0时，幂函数y=x的图像是一条直线四、练习（历年真题）1.(2020)= .2.(2018) 五、本专题小结本节课学习了以下内容：1.有理指数幂的概念及运算2.根式的概念及性质3.幂函数的概念及性质集体阅读 “a的n次幂等于b”a叫做幂的底数，n叫做幂的指数规定a1=a请同学举例说明“平面”请同学们复习集合的相关符号表示请学生口答，师生共同整理练习1：P98.A组第1题 回顾总结整数指数幂的运算法则教师指出：正整数指数幂运算法则最终可以推广到实数幂运算法则。 请学生举例：如32=9，（-3）2=9，所以3，-3都是9的2次方根，简称为平方根，故9的平方根有两个：3和-3；正数的偶次方根有两个，他们互为相反数，记作。负数的偶次方根无意义；33=27.（-3）3=-27，故，27的立方根是3，-27的立方根是-3。一个数的奇次方根只有一个，表示为了解分数指数幂和根式的概念重点放在会相互转化和运算上请学生举了一些幂函数的例子写出以上各幂函数的定义域，试画出各函数的图象运用之前学习过的研究函数性质的一般方法，分析讨论幂函数的性质请学生示范作答，老师指正学生自主完成教师点评第 9 页 共 10 页太原市教研科研中心研制 课 时 教 学 设 计 尾 页（试用）补充设计板书设计1.平面的概念 4.平面的基本性质2.点、线、面的表示 3.斜二测画法 经典例题解析： 1. 正整数指数幂： 根式的性质：2. 负整数指数幂： 例题与练习：3. 零指数幂：4.分数指数幂：5.根式专题07 26 平面的基本性质有理指数幂作业设计同步练习册同步练习册教学后记