最新小升初数学典型应用题大全

应用题类型：2021最新小升初数学典型应用题大全（含答案）1、归一问题11、行船问题21 、方阵问题2、归总问题12、列车问题22 、商品利润问题3、和差问题13、时钟问题23 、存款利率问题4、和倍问题14、盈亏问题24 、溶液浓度问题5、差倍问题15、工程问题25 、构图布数问题6、倍比问题16、正反比例问题26 、幻方问题7、相遇问题17、按比例安排27 、抽屉原就问题8、追及问题18、百分数问题28 、公约公倍问题9、植树问题19、“牛吃草”问29 、最值问题10 、年龄问题题30 、列方程问题20、鸡兔同笼问题1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标 准，求出所要求的数量；这类应用题叫做归一问题；【数量关系】总量份数1 份数量1份数量所占份数所求几份的数量 另一总量（总量份数）所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量； 例1买5 支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16 支，需要多少钱？解（1）买1 支铅笔多少钱？0.6 5 0.12（元）（ 2）买16支铅笔需要多少钱？0.12 16 1.92（元）列成综合算式0.6 5 16 0.12 16 1.92（元）答：需要1.92元；解（1） 1 台拖拉机1天耕地多少公顷？90 3 3 10 （公顷）（ 2） 5 台拖拉机6天耕地多少公顷？10 5 6 300 （公顷）例2 3台拖拉机3 天 耕地90 公顷，照这样运算，5 台拖拉机6天耕地多少 公顷？列成综合算式90 3 3 5 6 10 30 300 （公顷）答：5 台拖拉机6天耕地300公顷；例3 5辆汽车4 次可以运输100吨钢材，假如用同样的7 辆汽车运输105吨钢材，需要运几次？解（ 1） 1辆汽车1次能运多少吨钢材？100 5 4 5（吨）（ 2） 7辆汽车1次能运多少吨钢材？5 7 35 （吨）（ 3） 105吨钢材7 辆汽车需要运几次？105 35 3（次）列成综合算式105（100 5 4 7）3（次）答：需要运3 次 ；2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再依据其它条件算出所求 的问题，叫归总问题；所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工 作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等；【数量关系】1份数量份数总量总量1 份数量份数总量另一份数另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再依据题意得出所求的数量；例1服装厂原先做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米；原先做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（ 1）这批布总共有多少米？3.2 791 2531.2（米）（ 2）现在可以做多少套？2531.2 2.8 904 （套）列成综合算式3.2 791 2.8 904 （套）答：现在可以做904套；例2小华每天读24页书，12天读完了红岩一书；小明每天读36页书，1几天可以读完红岩？解（ 1）红岩这本书总共多少页？24 12 288 （页）（ 2）小明几天可以读完红岩？288 36 8（天）列成综合算式24 12 36 8（天）答：小明8 天可以读完红岩；例3食堂运来一批蔬菜，原方案每天吃50 千 克，30天渐渐消费完这批蔬菜； 后来依据大家的看法，每天比原方案多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解（ 1）这批蔬菜共有多少千克？50 30 1500 （千克）（ 2）这批蔬菜可以吃多少天？1500（50 10）25 （天）列成综合算式50 30 （50 10）1500 60 25（天）答：这批蔬菜可以吃25天；3 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫 和差问题；【数量关系】大数（和差）2小数（和差）2例1甲乙两班共有同学98人，甲班比乙班多解甲班人数（98 6）2 52（人）6人，求两班各有多少人？乙班人数（98 6）2 46（人）答：甲班有52 人，乙班有46人；例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多解长（18 2 ）2 10 （厘米）2 厘米，求长方形的面积；宽（18 2 ）2 8（厘米）长方形的面积 10 8 80 （平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米；【解题思路和方法】简洁的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再 用公式；例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30 千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克；解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32 30 ）2千克，且甲是大数，丙是小数；由此可知甲袋化肥重量（ 22 2） 2 12 （千克） 丙袋化肥重量（ 22 2） 2 10 （千克） 乙袋化肥重量 32 12 20 （千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10 千克；例4甲乙两车原先共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车仍多3 筐，两车原先各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车仍多3 筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14 2 3），甲与乙的和是97 ，因此甲车筐数（97 14 2 3）2 64 （筐）乙车筐数97 64 33 （筐）答：甲车原先装苹果64 筐，乙车原先装苹果33 筐 ；4 和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）， 要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题；【数量关系】总和（几倍1）较小的数总和较小的数较大的数 较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】简洁的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式；例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3 倍，求杏树、桃树各多少棵？解（ 1）杏树有多少棵？248（3 1 ） 62 （棵）2（ 2）桃树有多少棵？62 3 186 （棵）答：杏树有62 棵，桃树有例2东西两个仓库共存粮186棵；480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（ 1）西库存粮数480 （1.4 1）200 （吨）（ 2）东库存粮数480 200 280 （吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨；例3甲站原有车52辆，乙站原有车32 辆，如每天从甲站开往乙站28 辆 ，从乙站开往甲站24 辆，几天后乙站车辆数是甲站的2 倍 ？解 每天从甲站开往乙站 28 辆，从乙站开往甲站 24 辆，相当于每天从甲站开往乙站（ 28 24）辆；把几天以后甲站的车辆数当作1 倍量，这时乙站的车辆数就是 2 倍量，两站的车辆总数（ 52 32 ）就相当于（ 2 1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数削减为（ 52 32 ）（2 1）28 （辆）所求天数为（ 52 28 ）（28 24 ）6 （天）答：6 天以后乙站车辆数是甲站的2 倍；例4甲乙丙三数之和是170 ，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3 倍多6，求三 数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1 倍量；由于乙比甲的2 倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2 倍；又由于丙比甲的3 倍多6，所以丙数减去6 就变为甲数的3 倍；这时（170 4 6）就相当于（1 2 3 ）倍；那么，甲数（170 4 6）（1 2 3）28乙数28 2 4 52丙数28 3 6 90答：甲数是28 ，乙数是52 ，丙数是90；5 差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）， 要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题；【数量关系】两个数的差（几倍1 ）较小的数较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】简洁的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式；例1果园里桃树的棵数是杏树的3 倍，而且桃树比杏树多124棵；求杏树、桃树各多少棵？解（ 1）杏树有多少棵？124（3 1 ） 62 （棵）（ 2）桃树有多少棵？62 3 186 （棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵；例2爸爸比儿子大27 岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4 倍，求父子二人今年各是多少岁？解（ 1）儿子年龄27 （4 1）9（岁）（ 2）爸爸年龄9 4 36 （岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9 岁 ；例3商场改革经营治理方法后，本月盈利比上月盈利的2 倍 仍多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30 万元，求这两个月盈利各是多少万元？解假如把上月盈利作为1 倍量，就（30 12 ）万元就相当于上月盈利的（2 1）倍，因此上月盈利（30 12 ）（2 1）18 （万元）本月盈利18 30 48 （万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元；例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，假如每天运出小麦和玉米各是9 吨 ，问几天后剩下的玉米是小麦的3 倍？解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原先的3数量差（138 94 ）；把几天后剩下的小麦看作1 倍量，就几天后剩下的玉米就是3 倍量，那么，（138 94）就相当于（3 1）倍，因此剩下的小麦数量（138 94 ）（3 1）22 （吨）运出的小麦数量94 22 72 （吨）运粮的天数72 9 8（天）答：8 天以后剩下的玉米是小麦的3 倍 ；6 倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的如干倍，解题时 先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题；【数量关系】总量一个数量倍数另一个数