新课程背景下高中数学建模教学有效实践的研究1

新课程背景下高中数学建模教学有效实践的研究 摘要：本研究在数学建模的研究性学习教学实践的基础上，以培养学生科技创新能力为目标，研究数学建模作为校本课程在教学实践中的应用，探究适合高中生运用数学建模方法解决实际问题、培养科技创新的能力与策略，力求学生在数学知识的启发中学有所得、学有所用。本研究获福建省基础教育教学成果奖省一等奖。关键词：新课程背景，数学建模，有效实践一、基本概念数学建模是解决实际问题的一种数学方法，也是解决问题的第一步。一般来说，数学模型是为了特定的目的根据现实世界的特定对象进行简化、分析、构想，然后运用合适的数学工具创建的一个数学结构。数学建模解决的是一些非常实际的问题，它要求我们把实际问题抽象成数学模型然后加以解决。从数学的角度出发，数学建模实际是对问题做一个数学模拟，将没用的信息排除，保留问题里的数学关系，然后形成某种数学结构。二、数学建模与校本课程教育一个较为成功的数学建模与校本课程教育一般分为三个阶段：第一阶段：教师在教学过程中应用生活情境导入，引起学生进行数学建模课题研究的兴趣。有很多学生都会想着“数学”在创新实践中到底有什么用？其实，在研究性学习的课堂里可以用数学建模的方法来解决实际问题，这种做法不仅仅培养了学生的科技创新能力，还能激发了学生学习数学的兴趣。在教学过程中，如果教师激发了学生学习与创新的兴趣，就能调动学生自主研究的积极性，才能更好的提高学生的创新能力，这同时也可以改变在研究性学习校本课程教育与科技创新活动中“生搬硬套”的模仿模式。第二阶段：教师引导学生探索数学模型，解决实际问题。在上个阶段我们提出了一些问题情境，而如何解决这些问题情境是这个阶段需要学习的。在课堂上尊重学生的思想方法，我们可以必须用一定量的课堂时间，让学生进行自主讨论。学生的良好创新思维绝不会自然产生，它建立在师生间对等、尊重的基础上，教师要给学生以心理安全感，尊重每一个学生，让学生提出自己独到的见解，然后再由老师引导学生分析和设计数学模型。在该阶段，注重的不是运用特定的知识，而是开拓学生的科技创新思维，懂得运用合理模型来解决实际问题。三、成果概要1、结合课程标准，拓展设计高中数学建模教学实践研究模式本成果在我校研究性学习的基础上，设立了数学建模这一校本课程，通过渗透数学建模的方法，开拓数学创新思维，指导学生进行课题研究，提高学生分析实际问题和解决实际问题的能力。2、形成有效的激励机制，达成教学整体的可持续发展通过设立校级“两弹一星数学奖”对获奖学生进行奖励。同时，学校也对教师奖励机制进行完善，促进教学整体的可持续发展。3、听取专家指点，提升学生研究课题质量在运用数学建模方法进行课题研究的基础上，通过听取数学家的讲座与交流，提高自身水平。如：在丘成桐中学数学奖全球总决赛上听取了荷兰皇家院士Ingrid Daubechies教授的数学建模讲座，由此开始小波分析在织物瑕疵点检测中的应用的研究，并与丘成桐老先生、哈佛大学Melissa Franklin教授等国际知名数学家进行交流，师生数学建模的研究水平整体获得了提升。4、学校组织协调，形成多元化学习模式学校提供研究性学习的课堂，通过多方协调，进一步在研究性学习外，设立数学建模校本课程。同时，在第二课堂中，设立数学建模社，充分利用业余时间对部分学生进行加强培训。四、成果实施的过程中所遇到的问题及解决1、学科拓展问题在整个数学建模研究的过程中，涉及到学科交叉问题。对于某些学科难以解决的问题，通过数学建模的方法加以完善，从而达到与学科理论知识应用相辅相成的目的。例如：在基于数学分析总结的焰火设计方案的项目研究上，涉及到了物理中的空气阻力，这在物理中是难以计算的，于是引导学生用函数拟合的数学建模方法进行弥补和解决。2、学生选拔模式的完善问题由于学生的能力参差不齐，兴趣也不尽相同，合理的选拔以提高数学建模课程学习的效率是非常必要的。具体选拔模式为淘汰制：通过海选，确定60人进行数学建模研究性学习。在第二学期初依据寒假数学建模课题研究的进展情况，选出30名学生进入数模社，开始课后培训，半期后留下10人左右，进行加强学习与课题完善，筹备各类数学建模竞赛。3、教学时间的分配问题数学建模研究性学习的课程时间有限，结合校本选修课及数模社社团活动时间，定期组织学生进行集中学习与外出调查实践。4、研究课题实用性与可行性问题数学建模研究项目的选择，重点在于实用性与可行性，这就要求教师在整个课题研究的过程中，把握好大方向，给予学生指导性建议。5、提高教师水平问题整个数学建模的知识体系，小部分涉及到大学甚至研究生的课程，学生只需简单了解，但教师必须自学相关知识，不断提升自身水平。同时，通过与高校合作，对整体课题研究提供指导。另外，也需要定期外出学习，笔者曾被推荐参加第二届福建省科技辅导员数学骨干班学习，并以第一名的成绩获省科协奖励免市赛，直接参加福建省青少年科技创新大赛数学类研究项目省初赛的名额。6、提高激励机制问题合理的奖励机制，有利于提高学生数学建模课题研究的积极性，我校设立了两弹一星数学奖，对在数模科技竞赛中获奖的学生进行奖励。另外，完善了教师的奖励方法，对教师工作给予肯定与支持。7、国际性平台的交流问题在国际比赛的舞台上，学生英语水平不足将产生极大约束。例如在国际HIMCM中学生数学建模大赛及丘成桐全球总决赛上，通过与英语教师合作，进行英文翻译与口语指导，取得了较为满意的效果。总之，高中数学建模与校本课程在教育中应引导学生学会用数学方法进行科技创新实践，让学生体会到学以致用的乐趣，从而提高学生创新的积极性。数学建模的进行还可以发散学生思维，拓展学生的知识面。在高中为了更好地实施数学建模，要求我们在生活中首先应该具有较好的问题发现意识，同时需要不断地提升自己的能力，了解最新的数学建模理念，能够准确的把握创新项目的可行性，这样才能使数学建模与科技创新实践有更好的发展。参考文献：1. 张思明中学数学建模教学的实践与探索M北京:北京教育出版社，19982. 李士錡.数学教育研究方法M北京：科学出版社，2015.3. 冯永明中学数学建模的教学构想与实践J数学通讯，2000年 龄：29岁 ，性别：男 ，民族：汉 ，学历：大学本科 ，职称：中学一级 。-全文完-