2021年湖南省常德市中考数学仿真模拟试卷（word版 含答案）

2021年湖南省常德市中考数学仿真模拟试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）17的倒数是（）A7B7CD2如图图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD3如图，五边形ABCDE中，ABCD，则1+2+3等于（）A90B180C210D2704下列运算正确的是（）Aa5+a5a10Ba6a4a24Ca0a1aD（a2）3a55下列适合普查的是（）A调查郑州市的空气质量B调查一批炸弹的杀伤范围C调查河南人民的生活幸福指数D调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率6如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（）AB12C2D247已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；a+b+c0；2ab0（）A5个B4个C3个D2个8如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，以此类推，则+（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9因式分解2x28y2 10在函数y中，自变量x的取值范围是 11计算： 12如图，已知点A在反比例函数图象上，AMx轴于点M，则反比例函数的解析式为 13某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条 条鱼14自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆15现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有aba23a+b；如：353233+5，若x26，则实数x的值是 16在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x9，y9时（xy）0，（x+y）182+y2）162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3xy2，取x11，y12时，用上述方法产生的密码是 （写出一个即可）三、解答题（本大题共10个小题，共72分）17（8分）4cos60+（1）2019|3+2|18（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19（6分）先化简，再求值：（1），其中x满足x2+x2020（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？21（8分）已知一次函数yax3a2+12，请按要求解答问题：（1）a为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？（2）若函数图象平行于直线yx，求一次函数的表达式；（3）若点（0，15）在函数图象上，求a的值22（8分）某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面），结果准确到0.1m，（1）改后的台阶坡面会加长多少？（2）改好的台阶多占多长一段水平地面？23（8分）学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，C：差请根据图中信息，解答下列问题：（1）求全班学生总人数；（2）在扇形统计图中，a ，b ，C类的圆心角为 ；（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，若再从这4人中随机抽取2人，请求出全是B类学生的概率24（6分）如图，点D、O在ABC的边AC上，以CD为直径的O与边AB相切于点E，且DEOB（1）求证：BC是O的切线（2）设OB与O交于点F，连接EF，若ADOD，求弦EF的长25（8分）如图，在直角坐标系中，抛物线yx2+bx+2与x轴交于A、B两点，与直线y2x交于点M（1，m）（1）求m，b的值；（2）已知点N，点M关于原点O对称，现将线段MN沿y轴向上平移s（s0），试求s的取值范围；（3）利用尺规作图，在该抛物线上作出点G，使得AGOBGO（保留作图痕迹）26（8分）如图，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA（不包括端点）上运动，AHCF（1）求证：AEHCGF；（2）试判断四边形EFGH的形状，并说明理由（3）请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系，并说明理由2021年湖南省常德市中考数学仿真模拟试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）17的倒数是（）A7B7CD【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：7的倒数是，故选：D2如图图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（【解答】解：A是轴对称图形，符合题意；B不是轴对称图形，不符合题意；C不是轴对称图形，不符合题意；D是轴对称图形，不符合题意故选：A3如图，五边形ABCDE中，ABCD，则1+2+3等于（）A90B180C210D270【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出B+C180，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解【解答】解：ABCD，B+C180，4+5180，根据多边形的外角和定理，6+2+3+5+5360，1+6+3360180180故选：B4下列运算正确的是（）Aa5+a5a10Ba6a4a24Ca0a1aD（a2）3a5【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、a5+a52a5，故此选项错误；B、a6a8a10，故此选项错误；C、a0a12a；D、（a2）2a6，故此选项错误；故选：C5下列适合普查的是（）A调查郑州市的空气质量B调查一批炸弹的杀伤范围C调查河南人民的生活幸福指数D调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率【分析】利用普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查，进而分析得出即可【解答】解：A、调查郑州市的空气质量，故此选项错误；B、调查一批炸弹的杀伤范围，故此选项错误；C、调查河南人民的生活幸福指数，故此选项错误；D、调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率，适合抽样调查故选：D6如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（）AB12C2D24【分析】直接利用三视图判断出几何体，再利用圆锥侧面积公式求出答案【解答】解：由三视图可判断该几何体是圆锥，底面直径为4，母线长为6，故这个几何体的侧面积为：4212故选：B7已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；a+b+c0；2ab0（）A5个B4个C3个D2个【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据图象经过的点的情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：抛物线的开口向上，则a05，b0，2ab4，故结论错误；抛物线与y轴交于负半轴，c0，abc0，故结论正确；当x5时，ab+c0，a+cb，故结论错误；当x1时，a+b+c2；当x3时，9a3b+c0故正确的为，共3个故选：C8如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，以此类推，则+（）ABCD【分析】首先根据图形中“”的个数得出数字变化规律，进而求出即可【解答】解：a1343，a2624，a61535，a52446，ann（n+5）；+（1+），故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9因式分解2x28y22（x+2y）（x2y）【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解【解答】解：2x23y22（x24y2）4（x+2y）（x2y）故答案为：4（x+2y）（x2y）10在函数y中，自变量x的取值范围是x1【分析】根据函数关系即可求出x的取值范围【解答】解：由题意可知：解得：x4故答案为：x111计算：【分析】先利用二次根式的乘法法则运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可【解答】解：原式38故答案为12如图，已知点A在反比例函数图象上，AMx轴于点M，则反比例函数的解析式为y【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S|k|【解答】解：由于A是图象上任意一点，则SAOM|k|4，又反比例函数的图象在二、四象限，则k2所以这个反比例函数的解析式是y故答案为：y13某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条1000条鱼【分析】先得到鱼塘中带记号的鱼的频率为，由此可估计鱼塘中带记号的鱼的概率为，然后根据鱼塘中带记号的鱼有100条可计算出鱼塘里约有鱼的条数【解答】解：100条鱼，带记号的鱼有10条，估计鱼塘中带记号的鱼的概率，而鱼塘中带记号的鱼有100条，估计该鱼塘里约有鱼的条数1001000故答案为100014自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车有（