（完整版）数字逻辑习题答案毛法尧第二版

数字逻辑习题解答毛法尧第二版习题一1.1把下列不同进制数写成按权展开式:= 410 +5 10 +110 +710 +210 +310 +9 10-33 2 1 0 -1 -2 (4517.239)10 (10110.0101) =1 2 +0 2 +1 2 +1 2 +0 2 +0 2 +1 2 +0 2 +1 2-443210-1-2-32 (325.744) =3 8 +2 8 +5 8 +7 8 +4 8 +4 8-3210-1-28 (785.4AF) =7 162 1 0 -1 -2 -3+816 +516 +416 +A16 +F 16161.2完成下列二进制表达式的运算:1.3将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数： (1110101) =(165) =(75) =716+5=(117) 102816 (0.110101) =(0.65) =(0.D4) =13 16-1 -2+416 =(0.828125) 102816 (10111.01) =(27.2) =(17.4) =1 16+7+4 16-1=(23.25) 1028161.4将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数 (29) =(1D) =(11101) =(35) 8,精确到小数点后 5位：10162 (0.207) =(0.34FDF) =(0.001101) =(0.15176) 810162 (33.333) =(21.553F7) =(100001.010101) =(41.25237) 810162第 1页 数字逻辑习题解答1.5如何判断一个二进制正整数解 :一个二进制正整数被 (2)B=b6b5b4b3b2b1b0能否被 (4)除时 ,小数点向左移动一位 ,被 (4)B=b b b b b b b能否被 (4)1010整除 ?1010除时 ,小数点向左移动两位 ,能被整除时 ,应无余数 ,故当 b =0和 b =01时二进制正整数,整除 .065 432 1 01.6写出下列各数的原码、反码和补码： 0.10110.1011 =0.1011; 0.1011 =0.1011; 0.1011 =0.1011原反补 0.00000.000 =0.0000; 0.0000 =0.0000; 0.0000 =0.0000原反补 -10110-10110 =110110; -10110 =101001; -10110 =101010原反补1.7已知 N =1.0110,求N ,N和 N.补原反解 :由N =1.0110得: N =N -1=1.0101, N =1.1010,N=-0.1010补反补原1.8用原码、反码和补码完成如下运算： 0000101-00110100000101-0011010 =10010101；原0000101-0011010=-0010101。0000101-0011010 =0000101 +-0011010 =00000101+11100101=11101010反反反0000101-0011010=-00101010000101-0011010 =0000101 +-0011010 =00000101+11100110=11101011补补补0000101-0011010=-0010101 0.010110-0.1001100.010110-0.100110 =1.010000；原第 2页 数字逻辑习题解答0.010110-0.100110=-0.010000。0.010110-0.100110 =0.010110 +-0.100110 =0.010110+1.011001=1.101111反反反0.010110-0.100110=-0.010000;0.010110-0.100110 =0.010110 +-0.100110 =0.010110+1.011010=1.110000补补补0.010110-0.100110=-0.0100001.9分别用“对 9的补数”和“对 10的补数”完成下列十进制数的运算： 2550-1232550-1239补 9补 9补=2550 +-123 =02550+99876=02427 2550-123=24272550-123 10补=2550 10补+-123 10补=02550+99877=02427 2550-123=2427 537-846537-846 =537 +-846 =0537+9153=96909补9补9补 537-846=-309537-846 10补=537 10补+-846 10补=0537+9154=9691 537-846=-3091.10将下列 8421BCD码转换成二进制数和十进制数: (0110,1000,0011)8421BCD =(1010101011) =(683) 102 (0100,0101.1001) 8421BCD =(101101.11100110) =(45.9) 1021.11试用 8421BCD码、余 3码、和格雷码分别表示下列各数： (578) =(0101,0111,1000) 8421BCD =(1000,1010,1011)余 3码=(1001000010) =(1101100011)Gray102 (1100110) =(1010101) Gray=(102) =(0001,0000,0010) 8421BCD余 3码210=(0100,0011,0101)习题二2.1分别指出变量（A,B,C,D ）在何种取值组合时，下列函数值为1。第 3页 数字逻辑习题解答( 1 ) F( 2 ) FBD ABC如下真值表中共有 6种( A B AB )( A B )AB D D如下真值表中共有 8种( 3 ) F ( A A C )D ( A B )CD AB C D如下真值表中除0011、 1011、1111外共有 13种：2.2用逻辑代数公理、定理和规则证明下列表达式：AB AC A B A C证明 :左边 = ( A B )( A C ) A A A C AB B C AB A C =右边原等式成立 . AB AB AB A B 1证明 :左边 = ( AB A B ) ( AB A B ) A( B B ) A( B B ) A A 1 =右边原等式成立 . A ABCA B C A BC AB C证明 :左边 = A( A B C )AB ACAB ( C C ) AC( B B ) A BC AB C AB C AB C= AB C ABC AB C =右边原等式成立 . ABCA B C AB B C AC证明 :右边 = ( A B )( B C )( A C ) ABC A B C =左边原等式成立 . ABC A B BC A B A C第 4页 数字逻辑习题解答证明 :左边 = ( ABC A B )( B C ) A B A C =右边原等式成立 .2.3用真值表检验下列表达式： A B AB ( A B )( A B ) AB AC A B A C2.4求下列函数的反函数和对偶函数： FAC BCF( A C )( B C )F ( A C )( B C ) FAB BC A( C D )F( A B )( B C )( A CD )F ( A B )( B C )( A C D ) FA B ( C D E F )G FA B ( C D )( E F ) G A B ( C D )( E F ) G F 2.5回答下列问题：已知 X+Y=X+Z，那么， Y=Z。正确吗？为什么？答：正确。因为 X+Y=X+Z，故有对偶等式 XY=X