MBA管理类综合联考数学部分（根据石磊课件提炼基本知识点和必会例题）

管理类综合：数学1、黑整形，这类题就是把无理数放在一起，把有理数放在一起，两个都等于0时，最终才能等于02、质数（素数），合数，都不包括1。最小的合数是4，最小的质数是2，1都不是。30以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，共10个，只要考这种题，先把这几个数摆出来。3、x+y与x-y同奇同偶4、能被4整除：末两位能被4整除能被6整除：能被2和3整除能被8整除：末三位能被8整除能被9整除：各位数字之各能被9整除5、这个题里面m和n外面是用大括号括起来的，表示一个集合，集合有三个特点：确定、无序和互异性，所以5、3和3、5是一个集合，所以不是8组而是4组6、Q有理数 Z整数 N自然数 R实数 N自然数不包括负数，包括07、8、韦达定理有一个隐藏条件，就是判别式b2-4ac0，一旦通过此定理得出两个值，一定要验证，小心再小心下面这个题就是要验证m的取证是否满足b2-4ac大于0，所以是要把5舍去的9.10.11.12判别式=b2-4ac.13、这个题除了对称轴在0到3之间的情况，还有一种是在0到3之间是增函数或减函数，这样也会有当x为0或3时，对应了一个最小值。并不只是顶点一种情况。需要分类讨论。14、15.根的分布。注意一点，如果题干里没说是两相异实根，只说有两实根，那有可能两根是相等的，则判别式b2-4ac有可能为0，是大于等于0a与f（0）同号，两根都正或都负。a与f（0）异号，两根一正一负与f（k）同号，两根都大于或小于k。a与f（k）异号，两根在k的一左一右。0只是k的一个特殊值中间的一列会考。零点存在性定理，这个定理很重要，下面这个题就是用这个定理上面这个题和上一道一样也是用的零点存在性定理，但已告诉我们开口朝上了，故f（0）是大于0的下面这个题比较难16.17.18.分式方程：增根，首先是根，其次是分母为0的根19.遇到两个绝对值时，先平方，再做差，再平方差公式20.上面这个题，当a小于0时，A是空集，空集与任何集合的交集都是空集。所以应选D，而不是B。21.可以变成完全平方公式，否则分类讨论也是可以的22.绝对值不等值有一个隐藏条件，绝对值大于0.23.绝对值的加法有最小，最小值为a-b的绝对值（即a和b之间的距离），绝对值减法有最大，最大值a-b的绝对值（即a和b之间的距离），有最小，最小值为负的a-b的绝对值。24.特值法在条件题中只能判断错误性。取x为0，发现两式都成立，但0不在2到正无穷范围内，因此联立也不成立。故错误。25.系数不一致，分类讨论26.27.必须要验证n=1时是否成立，如不成立，写成分段函数。成立就合成一个28、常数列思想，超级好方法29.30.31.32.下角标相等的和相等。另外：选C联立成立的条件是两个选项单独都不成立，如2成立，则1就没有资格联立了。33.两个条件才能得出数列33.下标和相等公式34.新的公差是n方d，这个结论要记。35.36.an是n的一次函数37.38.非负等比数列，q为正，不会为负3940.41.这里有等比数列惟一一个技巧。如说Sn=a+5n次方是等比数列，马上知a=-142.43.只给了一个条件的数列，就可以取常数列。44. 下标和公式非常重要45.片段和公式仍成立 。46.47.如果上面的A+B不为零，则是从第2项开始的等比数列。是一个分段数列。既不是等比也不是等差48.49.新的公差是n方d第9个是第7个的平方。立方和是和的平方。50.51.数列综合题：1）数列确定性问题：有2种情况，则说明不能确定数列2）数列的最值问题：关键是找叛徒-突变的点3）数列与函数结合：主要是根据b方-4ac大于或小于0来判断，并注意题目中是否有a、b不相等这样的条件52.多边形的外角和都是36052.两个条件不能体现任意性。必须是任意两边与第三边有这样的关系才可以构成三角形53.海伦公式算三角形边长都是整数的时候非常方便。三角形面积公式还有一个是：S=1/2absincsin30=1/2 sin45=2/2sin60=3/2 sin120=sin60cos30=3/2cos45=2/2cos60=1/2tan30=3/3tan45=1tan60=3cot30=3cot45=1cot60=3/354.三角形四心：55.56.57.菱形对角线垂直且平分，平分顶角。面积S=1/2L1L2。L1 L2为对角线长。58.均值不等式：a+b2倍的根号ab59.梯形的中位线=1/2（上底+下底），面积就等于中位线*高60.同弧圆周角是圆心角的一半61.扇形面积S=LR/262.63.64.两直线垂直，斜率乘积为-1，平行时斜率相等65.联考最难公式：点到直线距离。只记基本公式 ，不用记推出来的右边的这个了。点到直线公式非常重要，年年考。66.常用对称关系，必须要会当斜率为+-1时才能用5-8的规律，如果k不为1，则只能无技巧硬算。硬算的方法是：联立两个关系：中点代入和k1k2=-11）求出对称两点连线中点的坐标，该中点在对称的直线上，代入直线方程中2）连接对称两点的直线，该直线与对称轴直线是垂直的，斜率之积为-167.平行四边形、正方形、菱形矩形只要过中心，就可平分面积。所以要过中心点，（3，2）68.这个题的第（2）条件，用k1k2=-1，能得出a的值。但还有一个隐藏陷井，当a=-2时，一条直线是水平的，一条是垂直，则两条直线也是垂直的。不用算就知道不满足了。特别注意此隐藏条件。69.此题需要分类讨论70.直线方程的常见形式重点关注下截距式71.恒成立的题，把带K的和不带K的放一起，令他们都为0.则不论k为何值，均恒成立。这道题与有理数和无理数的可以视为同一类型72.这题属于线性规划题，只需要分别联立方程组，得出3个点的解，代入目标函数，最大值的就是解。不需要画图。73.这个题比较难，还运用了均值公式。对非负实数a,b，有a+b2（ab）0，即（a+b)/2（ab）074.圆：重要考点75.过圆心的直线可以平分圆76.切线和圆心连线是垂直的77.78.圆和圆的位置关系，必须要会79.80.81.等体积的情况下，面越多，面积越大。所以圆面积最小，正方形6个面最多，面积最大。82.排列组合：注意研究对象，研究主体。研究的对象数字在指数上。8384.85.全排列错排问题：3人错排2种，4人错排9种，5人错排44种86.要看清主次。如果不能放两端，空档就少了2个87.88.89.挪一个位子其实是一样的90.多减了一次a1排一且a2排二的情况。类似的有4X4接力赛。好题，记住加多减的很重要。9192.没有顺序93.94隔板法的前提是元素相同95.以只会唱歌或只会跳舞的人讨论都可以96.97.98.99.100.先观察答案，答案小于20的可以考虑使用列举法101.102虽然袜子颜色相同，但也是不同的袜子103.必然事件：概率为1，不可能事件，概率为0 104105.下面这个推广不用记，不会考106.107108109.至多至少先判断109既从正面算又从反面算110.111.112.113.114.极差，是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差越大，表示这组数据越分散方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数。算方差，必须先求均值。方差表示波动幅度1）连续五个整数的方差都是22）一级数据中每个数据增加相同数后的方差不变3）每个数据都扩大相同倍数后方差变为平方倍标准差是方差的开方。从来没考过，知道就行115.116.行程问题只能在A点相遇，则只能是最小公倍数圈碰到，两人同时回到原点。117.浓度问题：十字相乘法下面是一个例题V-V倒118.营业税的基数是营业 额的5%，而不是毛利润的5%。千万不能搞错了。119.应用题最值问题第一种是用二次函数第二种是用均值不等式120.120.121.把这个真题弄会就行了122.复合函数单调性：同增异减、奇偶性：一偶则偶，同奇则奇