小学三年级奥数教案 (2) 新编已修订

0 三年级奥数教学计划三年级奥数教学计划 课程目标课程目标： 1.提高学生学习数学的兴趣和积极性，提高他们的学习质量。 2. 训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。 3. 锻炼学生优良的意志品质。 4. 培养学生扎实的数学基本功，给予学生发挥创新精神和创造力的最大 空间。 实施措施实施措施： 1.循儿童身心发展的特征，以及教育教学规律，要根据不同学生的实际情况， 数学性与趣味性相结合。努力让孩子们体验到学习数学的意义和快乐 2.展学生的思维水平，在学习过程中提高学生的发现、比较、判断和推理能 力，训练学生有条理地思考问题。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考 虑问题比别人更深层次。我们教奥数不要只教一些技巧性的东西，要注重提高 学生的数学能力。 3.鼓励和帮助学生拥有一个良好的心态，要培养学生持之以恒的耐心和克服困 难的信心，以及战胜难题的勇气。 4.注重理解，举一反三和灵活运用。解决问题要鼓励学生求异思维，要最大 限度发挥学生的创造力，不要急于提供解题方法和答案束缚学生的思维。 课程内容课程内容：（专项例题+随堂练习+课后巩固+智慧岛+小小侦探+脑筋急转弯+数 学笑话） 课程周次课程内容课程课时 第一讲智力趣题2 课时 第二讲加减法巧算3 课时 1 第三讲乘除法巧算3 课时 第四讲思维大考验3 课时 第五讲和倍问题3 课时 第六讲和差问题3 课时 第七讲和差问题3 课时 第八讲简单的周期问题3 课时 第九讲简单的年龄问题3 课时 第十讲简单的时间问题3 课时 2、使学生明白“正确的思维 2017-9-19 2 第一讲 巧算加减法第一讲 巧算加减法 教学目标：教学目标： 1 学会“化零为整”的思想。学会“化零为整”的思想。 2 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 3 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个 数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。 3 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个 数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。 教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结 果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和。 教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结 果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和。 教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。 教学过程教学过程 学习例 1：凑整法 2354184782； 解：2354184782 (2347)(1882)54 7010054224； 学习例 2：借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算 97685，可在 85 中借出 24，即把 85 拆分成 2461，这样就可以先用 976 加上 24，“凑”成 1000，然后再加 61。 (13504968)(51321650)。 解：(13504968)(51321650) 135049685132+1650 (13501650)(4951)(6832) 30001001003200 学习例 3：分组凑整法 计算：(1)875-364-236； (2)1847-1928628-136-64； 解：(1)875-364-236 =875-(364236) =875-600=275； 3 (2)1847-1928628-136-64 =1847-(1928-628)-(13664) =1847-1300-200347； 4.加补凑整法 学习例 4 计算：(1)512-382； (2)6854-876-97； 解：(1)512-382=(50012)-(400-18) =500+12-400+18 (500-400)(1218) 10030130； (2)6854-876-97 =6854-(1000-124)-(100-3) =6854-1000124-1003 =5854+24+35881； 习题： 1.(13504968)(51321650)。 2.499339965997848。 3.1348-234-762234-48-24。 4.397-146288-339。 4 课时二和倍问题课时二和倍问题 教学目标：教学目标： 1 学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。 2 熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。 教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。 教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。 教学过程：教学过程： 学习例 1： 甲班和乙班共有图书 160 本.甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图 书多少本？ 集体讨论：甲班和已班各占多少分，你能不能画出倍数图线？ 分析与解答：设乙班的图书本数为 1 份，则甲班图书为乙班的 3 倍，那么甲班和乙班图书本 数的和相当于乙班图书本数的 4 倍.还可以理解为 4 份的数量是 160 本，求出 1 份的数量也就 求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系： 解：乙班：160（3+1）=40（本） 甲班：403=120（本） 或 160-40=120（本） 答：甲班有图书 120 本，乙班有图书 40 本。 这道应用题解答完了，怎样验算呢？ 可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是 160 本；再把甲班的本数除以乙班本 数， 看是不是等于 3 倍.如果与条件相符， 表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一 遍。 验算：12040=160（本） 12040=3（倍）。 学习例 2： 甲班有图书 120 本，乙班有图书 30 本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班 图书的 2 倍？ 集体讨论：你能画出图线来表示题中甲班和已班的倍数的关系吗？ 分析与解答：解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量从已知条件中得出，不管 甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后 要求甲班图书是乙班图书的 2 倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的 3 倍.依据 5 解和倍问题的方法， 先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班 给乙班多少本书（见上图）。 解：甲、乙两班共有图书的本数是： 30120=150（本） 甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是： 213（倍） 乙班现有的图书本数是：1503=50（本） 甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本） 综合算式： （30120）（2+1）=50（本） 50-30=20（本） 答：甲班给乙班 20 本图书后，甲班图书是乙班图书的 2 倍。 验算：（120-20）（30+20）2（倍） （120-20）+（30+20）150 （本）。 学习例 3： 光明小学有学生 760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少 人？ 分析与解答：把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的 3 倍还少 40 人，如果用男、 女生人数总和 760 人再加上 40 人，就等于女生人数的 4 倍（见下图）。 解：女生人数：（76040）（31）=200（人） 男生人数：2003-40=560（人） 或 760-200=560（人） 答：男生有 560 人，女生有 200 人。 验算：560200=760（人） （560+40）200=3（倍）。 学习例 4： 果园里有桃树、梨树、苹果树共 552 棵.桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨 树少 20 棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？ 分析与解答：下图可以看出桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨树少 20 棵，都是同梨树 相比较、以梨树的棵数为标准、作为 1 份数容易解答.又知三种树的总数是 552 棵.如果给苹 果树增加 20 棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少 12 棵，那么就相当于梨树的 2 倍 了，而总棵树则变为 552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的 4 倍。 解：梨树的棵数： 6 （55220-12）（112） =5604=140（棵） 桃树的棵数：140212=292（棵） 苹果树的棵数： 140-20=120（棵） 答：桃树、梨树、苹果树分别是 292 棵、140 棵和 120 棵。 学习例 5： 549 是甲、乙、丙、丁 4 个数的和.如果甲数加上 2，乙数减少 2，丙数乘以 2， 丁数除以 2 以后，则 4 个数相等.求 4 个数各是多少？ 分析与解答：上图可以看出， 丙数最小.由于丙数乘以 2 和丁数除以 2 相等，也就是丙数的 2 倍和丁数的一半相等，即丁数相当于丙数的 4 倍.乙减 2 之后是丙的 2 倍，甲加上 2 之后也 是丙的 2 倍.根据这些倍数关系，可以先求出丙数，再分别求出其他各数。 解：丙数是：（5492-2）（2214） =5499 =61 甲数是：612-2=120 乙数是：6122=124 丁数是：614=244 验算：120+12461+244=549 1202=122 124-2=122 612122 2442122 答：甲、乙、丙、丁分别是 120、124、61、244. 习题： 1.小明和小强共有图书 120 本，小强的图书本数是小明的 2 倍，他们两人各有图书多少本？ 2.果园里一共种 340 棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树 的 3 倍多 20 棵，两种树各种了多少棵？ 7 课时三差倍问题课时三差倍问题 教学目标：教学目标： 1 进一步掌握运用画图线的方法表示差倍关系中的两个量。进一步掌握运用画图线的方法表示差倍关系中的两个量。 2 比较和倍问题的阶梯方法的基础上，熟练掌握解答差倍问题的方法，理解和倍问题中 各个量之间的关系。 比较和倍问题的阶梯方法的基础上，熟练掌握解答差倍问题的方法，理解和倍问题中 各个量之间的关系。 教学重点：运用画图线的方法，准确分析差倍关系中各量之间的关系。教学重点：运用画图线的方法，准确分析差倍关系中各量之间的关系。 教学难点：能够理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。教学难点：能够理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。 教学过程：教学过程： 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们 能比较顺利地解答此类应用题 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们 能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用 题。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。 下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用 题。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。 学习例 1： 甲班的图书本数比乙班多 80 本，甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各 有图书多少本？ 分析与解答: 上图把乙班的图书本数看作 1 倍，甲班的图书本数是乙班的 3 倍， 那么甲班的图书本数 比乙班多 2 倍.又知“甲班的图书比乙班多 80 本”，即 2 倍与 80 本相对应，可以理解为 2 倍 是 80 本，这样可以算出 1 倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。 解：乙班的本数： 80（3-1）=40（本） 甲班的本数： 403=120（本） 或 4080=120（