四年级上册数学教案-4.6 整数的四则运算（运算定律-乘法分配律）▏沪教版(3)

教学设计学科：数学课题：乘法分配律教师：日期：教材分析（体现单元整体教学）：本课的内容是在学生已经学习掌握了交换律、结合律，并能初步应用这些定律的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是运算定律学习的难点，教材借助面积图这一工具，试图让学生在解决问题的过程中，经历分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等环节进行乘法分配律的探究。同时，通过不完全归纳的方法，引导学生通过观察、比较、分析，抽象概括出运算定律，进一步渗透用字母表示数的思想。学情分析：学生在前期的学习中能通过观察发现、猜想验证、概括归纳的过程研究了交换律和结合律，同时也初步体会了“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法。过程中，学生也具备了一定的独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高了一定的数学应用的意识。教学目标（体现三维目标）:1、 知识与技能：理解乘法分配律的含义，能够用字母表示乘法分配律2、 过程与方法：通过观察、比较、猜想、验证，得出乘法分配律的含义3、情感态度价值观：初步体会应用乘法分配律可以使计算简便教学重点：乘法分配律的理解和运用教学难点：归纳并正确表述乘法分配律教学准备：课件、学习单、多媒体、投影教学过程（一节课35分钟）教学环节对应目标教师活动学生活动设计意图评价关注点一、新课导入对应目标1说一说,目前你学过了哪些运算定律?填一填，想一想运用了什么运算定律？825 =175 = 12598= （ ）56（12944）=（ ） 719319=（ ）19师：最后一题，小朋友一点也不陌生，以前做递等式计算时经常遇到这种题型，它用了什么运算定律呢？这就是我们本节课要研究的乘法分配律。思考并尝试回答加法交换律乘法交换律乘法交换律和乘法结合律加法交换律和加法结合律复习旧知交换律和结合律，最后一题是小朋友以前就做过的题目，是从乘法的定义角度理解的，观察小朋友这道题目能否从乘法分配律角度理解，从而揭示课题二、自主探究对应目标1和2电脑演示：“爱心助学大行动”的营业额全部捐献给希望小学，用于学校操场的扩建。师：根据图片，将应用题补充完整希望小学的操场是一个长方形，原来 扩建后， 求 1、解决问题，得出等式尝试列式计算 师：你能说说算式的意义？师：一道题目，两种方法，得到的结果是一样的。由此我们得到等式：65 (32+15) =65 32+65 15(齐读一遍)师：你能用规范的数学语言表述这个等式吗？（同伴之间相互说一说）师：老师也用了数学语言表述了这个等式，但是不完整，你能补全完整吗？32与15的 与65 ，可以把32和15 与 65 ，再把两个积 ，所得的结果 。2、 举例验证，得出结论师：举例验证：是不是所有符合这样格式的等式都成立？观察每一组等式的左右两边，你能用规范的数学语言说一说什么是乘法分配率吗？如果用字母 a、b 分别表示两个加数，用字母 c 表示因数 ( a + b ) c = a c + b c（齐读一遍）记忆小窍门仔细观察图片，尝试将应用题补充完整。希望小学的操场是一个长方形，原来长65米，宽32米，扩建后，长不变，宽将增加15米，求扩建后操场面积有多大？ 尝试解决问题预设：65 (32+15) =6547=3055(平方米)答：扩建后操场的面积是3055平方米预设：65 32+65 15=2080+975=3055（平方米）答：扩建后操场的面积是3055平方米学生尝试用数学语言表述等式（预设：有多种表述方式，表述有一定的难度，可能存在语言不规范的情况）32与15的 和 与65相乘，可以把32和15 分别与 65 相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。学生尝试举例验证预设：有加数是0或是因数是0的可能存在如：（0+2）3=603+23=6所以：（0+2）3=03+23两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加 ，所得的结果不变，这叫做乘法分配律（齐读一遍）通过创设情境 ，激发学生学习兴趣通过观察图片，将图片内容转化为文字题的形式。增强学生看图的能力。列式计算，通过两种不同的列式方法最终得到等式，从而为得出乘法分配律律的含义做铺垫。检验学生能够用规范的数学语言表述等式，在一定程度上锻炼学生语言表达能力。为学生搭脚手架，为后面乘法分配律的含义做铺垫一个等式的成立不足以说明乘法分配率，放手让学生验证，加深对乘法分配率的认识和理解。学生通过观察能否验证得到结论乘法分配律的含义三、练习拓展（含练习巩固和应用拓展）对应目标31、小试牛刀：运用乘法分配律填空(9328)11 = 93 （ ）28 （ ） = ( + ) （ ）（ ）(85+13) = 29（ ）+ 29（ ） 小结：乘法分配律可以正着用,也可以反着用。2、判断：下列各题是否正确，如果错误请说明理由并改正（1）（40+4）25=4025+4（2） 648+368 =64368（3） (6125)8=(68)(1258)小结：合理运用运算定律会使一些计算更简便 3、应用题希望小学为四年级130位学生更换课桌，原来打算买每张180元的课桌，后来厂家让利销售改为每张课桌172元，学校一共可以节约多少钱？（只列式不计算）师：这道题也有两种不同的解答方法，想一想这样的两个算式还可以让我们进一步研究什么呢？小结：乘法分配律中的两个数的可以换成两个数的差，等式仍成立。根据乘法分配率的含义尝试填空改：=4025+425改：=(64 36)8改：=6 （125 8）尝试练习尝试归纳，大胆猜想通过一些习题巩固新知。第一题是初级的简单运用。第二题难度升级，融合乘法结合律，第三小题为易错题,让学生初步体会合理运用运算定律会使一些计算更简便。第三题属于运用部分，培养学生根据结论进行拓展性猜想。四、全课小结回顾本节课所学知识1、考考你2、新的猜想我们知道乘除法是同级运算，你觉得乘法分配律中的乘法可以换成除法吗？回忆乘法分配律的含义，并补全完整课后验证整理归纳扩展知识，发散思维。观察学生举一反三，思维语言表达的完整性和规范性五、作业布置小练习卷认真完成并仔细检验检验学生新知的掌握程度教学反思：本节课，教学重点基本突破，但教学难点突破的还不好。教学难点是归纳并正确表述乘法分配律。为了突破难点，在学生通过应用题用两种不同的方法得到等式的时候，采用搭脚手架的方式，请学生填空，用规范的数学语言描述这个等式，看似是为后期学生归纳出乘法分配律的含义降低难度，实际上这个脚手架放的位置不对。评课阶段，周老师说，这里脚手架没有必要，学生在大量的举例中应该可以大概说出乘法分配律的含义，刚得到一个等式，就让学生说有一定的难度。通过这节课，我也发现平时的课对学生语言表达方面的训练还不够，学生的归纳能力，分析能力还有待提高，一次互观课，就能看出平时老师对学生的训练。此外，板书书写上，等式左右两边顺序应该调换位置，方便学生理解，也有部分老师提出的这个问题。我反思的结果是，自身课堂反应应对能力还需提高，要随机应变。通过一个试教，学生在课堂上出现的情况基本都在预设范围内，练习题的设计，评课老师基本都认同。周老师比较满意的地方是练习中有应用题，他建议，无论讲解任何内容，习题中最好带着应用题，带着新知解决问题，分析能力和解决问题的能力都能提升到。第四部分猜想留给学生课后思考,发散学生思维,也得到了其他老师的认可。板书设计： 乘法分配律 65(32+15) = 65 32+65 15 学生举例乘法分配律：两个数的和/差与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加/相减 ，所得的结果不变。如果用字母 a、b 分别表示两个加数，用字母 c 表示因数 ( a + b ) c = a c + b c