华师大版初中数学九年级上册期中试卷（2019-2020学年福建省

2019-2020学年福建省厦门一中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1（4分）计算（1）0的结果是（）A1B4C3D22（4分）已知点A（2，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3（4分）抛物线y3（x2）2+5的顶点坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）4（4分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B直角三角形C平行四边形D正方形5（4分）下列对一元二次方程x2+x30根的情况的判断，正确的是（）A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C有且只有一个实数根D没有实数根6（4分）某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A800（1+2x）100B100（1x）280C80（1+x）2100D80（1+x2）1007（4分）如图，O的弦CD与直径AB相交，若ACD35，则BAD（）A55B40C35D308（4分）已知P（2m，2m2+1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是（）Ay2x2+1Byx2+1Cyx2+1Dyx2+19（4分）如图所示，AB是O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（）A2个B3个C4个D5个10（4分）对于题目“一段抛物线L：yx（x3）+c（0x3）与直线l：yx+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c1，乙的结果是c3或4，则（）A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确D甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）11（4分）如图，ABC内接于圆O，A50，则D等于 12（4分）因式分解：x24 13（4分）已知关于x的方程x2+3xm0的一个解为3，则它的另一个解是 14（4分）如图，圆心角AOB100，则圆周角ACB 度15（4分）如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是 16（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，E为射线CD上一动点（不与C重合），以CE为边向正方形ABCD外作正方形CEFG，连接DG，直线BE、DG相交于点P，连接AP，则线段AP长度的取值范围是 三、解答题（本大题9小题，共86分）17（4分）解方程：x26x+1018（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，1），B（1，0），C（2，1），请在图上画出ABC，并画出与ABC关于原点O对称的图形19（8分）先化简，再求值（1）其中x20（8分）如图，在O中，AB为直径，PC为O的切线，切点为C，且A30，求P的度数21（8分）求证：圆内接平行四边形是矩形（请思考不同证法）22（10分）如图1，在RtGMN中，M90，P为MN的中点（1）将线段MP绕着点M逆时针旋转60得到线段MQ，点P的对应点为Q，若点Q刚好落在GN上，在图1中画出示意图；试问：以线段MQ为直径的圆是否与GN相切？请说明理由；（2）如图2，用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得GQMPQN（保留作图痕迹，不要求写作法）23（10分）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？2019-2020学年福建省厦门一中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1（4分）计算（1）0的结果是（）A1B4C3D2【分析】直接利用零指数幂的性质化简得出答案【解答】解：（1）01故选：A【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关性质是解题关键2（4分）已知点A（2，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，直接利用关于原点对称点的性质进而得出答案【解答】解：点A（2，3）与点B关于原点对称，则B点的坐标：（2，3）故选：A【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，点P（x，y）关于原点O的对称点是P（x，y）3（4分）抛物线y3（x2）2+5的顶点坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）【分析】根据二次函数的性质ya（x+h）2+k的顶点坐标是（h，k）即可求解【解答】解：抛物线y3（x2）2+5的顶点坐标为（2，5），故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质，正确记忆ya（x+h）2+k的顶点坐标是（h，k）（a0）是关键4（4分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B直角三角形C平行四边形D正方形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、直角三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确故选：D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5（4分）下列对一元二次方程x2+x30根的情况的判断，正确的是（）A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C有且只有一个实数根D没有实数根【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出130，进而即可得出方程x2+x30有两个不相等的实数根【解答】解：a1，b1，c3，b24ac124（1）（3）130，方程x2+x30有两个不相等的实数根故选：A【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键6（4分）某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A800（1+2x）100B100（1x）280C80（1+x）2100D80（1+x2）100【分析】利用增长后的量增长前的量（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程【解答】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2017年蔬菜产量为80吨，则2018年蔬菜产量为80（1+x）吨，2019年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，即：80（1+x）（1+x）100或80（1+x）2100故选：C【点评】此题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程7（4分）如图，O的弦CD与直径AB相交，若ACD35，则BAD（）A55B40C35D30【分析】由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得B的度数，又由AB是O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得ADB90，继而可求得BAD的度数【解答】解：ACD与B是对的圆周角，BACD35，AB是O的直径，ADB90，BAD90B55故选：A【点评】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题比较简单，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理的应用8（4分）已知P（2m，2m2+1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是（）Ay2x2+1Byx2+1Cyx2+1Dyx2+1【分析】根据点坐标特征，消去m得到y与x关系式即可【解答】解：P（2m，2m2+1）是平面直角坐标系的点，x2m，y2m2+1，则yx2+1，即点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是yx2+1，故选：C【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键9（4分）如图所示，AB是O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（）A2个B3个C4个D5个【分析】首先与BCE相等的角有对顶角DCA由于AB是O的直径，可得ADB90；已知ADDE，根据垂径定理可知ODAE；根据等角余角相等，可得出DCAADODAO；易证得OADOED，因此DABADOODEDEO；因此与BCE相等得角有5个：DCA、OAD、ODA、ODE、OED【解答】解：ADDE，AODOOE，OADOED，DABADOODEDEO；AB是O的直径，ADB90，AEB90，ADDE，ABDDBE，DAB90ABD，BCE90DBE，DABBCE，DCADABADOODEDEO，则与ECB相等的角有5个故选：D【点评】此题主要考查同弧所对的圆周角相等，三角形外角的性质等知识点的综合运用10（4分）对于题目“一段抛物线L：yx（x3）+c（0x3）与直线l：yx+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c1，乙的结果是c3或4，则（）A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确D甲、乙的结果合在一起也不正确【分析】分两种情况进行讨论，当抛物线与直线相切，0求得c1，当抛物线与直线不相切，但在0x