概率的进一步认识(考点)

.考点一：事件的类型事件包括确定事件和不确定事件，确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率为0，而不确定事件发生的概率在0 和 1 之间1、下列事件为必然事件的是（）A小王参加本次数学考试，成绩是150 分B某射击运动员射靶一次，正中靶心C打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D口袋中装有2 个红球和1 个白球，从中摸出2 个球，其中必有红球2.下列事件中，属于确定事件的个数是（）打开电视，正在播广告；投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；射击运动员射击一次，命中10 环；在一个只装有红球的袋中摸出白球.A.0B.1C.2D.3考点二：概率的意义在理解概率的定义时，有一点必须注意：即使某事件发生的概率是1/2 ，也并不意味着做m次随机试验，事件就一定会发生一次，当试验次数很大时，试验频率接近理论概率，但是不一定等于理论概率3、下列说法中错误的是()A某种彩票的中奖率为1，买 100 张彩票一定有1 张中奖B从装有10 个红球的袋子中，摸出1 个白球是不可能事件C为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2 的概率是 1/64、在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A.1/4B.1/2C.3/4D.1考点三：用列举法求概率考查简单事件概率计算. 一般地，如果某个试验共有n 种可能出现结果，某种事件A 包含的结果共有m种，那么事件 A 发生概率P（A） =m/n（ 0 P（ A） 1） .5、现有 4 根小木棒，长度分别为：2,3,4,5(单位： cm), 从中任意取出3 根（ 1）列出所选的 3 根小木棒的所有可能情况；（ 2）如果用这 3 根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率考点四：用列表法或树状图求概率一般地，对于两次或两次以上的随机事件，采用树状图或列表的方式来表示所有可能的情况. 注意：要关注两次试验时有放回还是无放回.6、口袋内装有大小、质量和材质都相同的红1、红 2、黄 1、黄 2、黄 3 的 5 个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是 _7、现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“ 2”，“ 3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率8、为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、 2、 3;.的红球三个和编号为 4 的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛先甲摸两个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得 1 分，否则，甲得 0 分；如果乙摸出的球是白色，乙得 1 分，否则，乙得 0 分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来（ 1）运用列表或画树状图求甲得1 分的概率；（ 2）这个游戏是否公平？请说明理由频率与概率检测题一、填空题1一个袋子中装有3 个红球和2 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 _.2. 小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是_.3、有七张正面分别标有数字3210，l ， 2，3 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于 x 的一元二次方程的实数根的概率是 _4、连续郑一枚均匀的硬币3 次， 3 次都是正面朝上的概率是 _.5、在一个不透明的袋中装有4 个红球和 m个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一球，摸到白球的概率为4/5 ，则 m=_.二、选择题1小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了2 次，你认为2 次都是正面朝上的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/82. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1、 2、3、 4 的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于 5 的概率为（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/33、如图， A、 B 是数轴上的点，在线段AB上任取一点 C 则点 C 到表示 -1 的点的距离不大于2 的概率（）A.1/2B.2/3C.3/4D.4/54、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1， 2， 3，4， 5， 6）记甲立方体朝上一面上的数字为x, 乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标 (x,y ），那么点P 落在一次函数 y=x+2 上的概率为（）A 1/18B 1/12C 1/9D 1/65、一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6 个黄球 . 每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出 n 大约是（）A.6B.10C.18D.20;.三、解答题1、在一个不透明的口袋里装有分别标注2、 4、6 的 3 个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3 张背面完全一样、正面分别写有数字6、 7、 8 的卡片现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3 张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则 1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢.规则 2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢.小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由.2、“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽( 以下分别用A、B、 C、 D 表示 ) 这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图( 尚不完整 ) 请根据以上信息回答：(1) 本次参加抽样调查的居民有多少人？(2) 将两幅不完整的图补充完整；(3) 若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数；(4) 若有外型完全相同的 A、B、C、 D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率3.据某市 2012 年国民经济和社会发展统计公报显示，2012 年某市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（ 1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；（ 2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950 人符号购买条件，老王是其中之一由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生如果对 2012 年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（ 3）如果 2014 年新开工廉租房建设的套数为605 套，那么 2013 年、 2014 年两年的廉租房的年增长率是多少？;.;.