福师20秋《复变函数》在线作业一二参考试题答案
福师复变函数在线作业一-0006试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)1.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为A.1/5B.1/4C.1/3D.1/22.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)3.已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（BA）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）A.0.7B.0.2C.0.5D.0.64.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）A.0.43B.0.64C.0.88D.0.15.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）A.0.997B.0.003C.0.338D.0.6626.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；PX=-1=PY=-1=1/2,PX=1=PY=1=1/2,则下列各式中成立的是（）。A.PX=Y=1/2B.PX=Y=1C.PX+Y=0=1/4D.PXY=1=1/47.点估计( )给出参数值的误差大小和范围A.能B.不能C.不一定D.以上都不对8.10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（）A.1/15B.1/10C.2/9D.1/209.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（）A.0.761B.0.647C.0.845D.0.46410.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）A.E(XY)EX*EYB.D(XY)DXDYC.Cov(X,Y)0D.E(XY)=EXEY11.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是A.1/4B.1/2C.1/3D.2/312.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（ ）A.51B.21C.-3D.3613.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。A.0.5B.0.125C.0.25D.0.37514.事件A与B互为对立事件，则P(A+B)A.0B.2C.0.5D.115.设随机变量X和Y独立，如果D（X）4，D（Y）5，则离散型随机变量Z2X+3Y的方差是（）A.61B.43C.33D.5116.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )A.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”；B.“甲种产品滞销”；C.“甲、乙两种产品均畅销”；D.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”17.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（）A.0.0124B.0.0458C.0.0769D.0.097118.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是A.2/5B.3/4C.1/5D.3/519.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（ ）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。A.至少12条B.至少13条C.至少14条D.至少15条20.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。A.X与Y相互独立B.D(XY)=DX*DYC.E(XY)=EX*EYD.以上都不对21.如果两个事件A、B独立，则A.P(AB)=P(B)P(AB)B.P(AB)=P(B)P(A)C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)22.全国国营工业企业构成一个（）总体A.有限B.无限C.一般D.一致23.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )A.2B.21C.25D.4624.相继掷硬币两次，则样本空间为A.（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）B.（正面,反面）,（反面,正面）C.（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）D.（反面,正面）,（正面,正面）25.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）A.4，0.6B.6，0.4C.8，0.3D.24，0.126.已知随机变量XN(-3,1),YN(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则ZA.N(0,5)B.N(1,5)C.N(0,4)D.N(1,4)27.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（）台分机才能以90%的把握使外线畅通A.59B.52C.68D.7228.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）A.X=YB.PX=Y=0.52C.PX=Y=1D.PX#Y=029.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）A.一阶矩B.二阶矩C.一阶矩或二阶矩D.一阶矩和二阶矩30.从a,b,c,d,.,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（ ）A.14/56B.15/56C.9/14D.5/1431.事件A与B相互独立的充要条件为A.A+B=B.P(AB)=P(A)P(B)C.AB=D.P(A+B)=P(A)+P(B)32.下列哪个符号是表示不可能事件的A.B.C.D.33.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）A.0.6B.0.7C.0.3D.0.534.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（）A.EXB.EXCC.EXCD.以上都不对35.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )A.点估计B.区间估计C.参数估计D.极大似然估计36.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=_.A.1/3B.2/3C.1/2D.3/837.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)0,则下列选项必然成立的是A.P(A)=P(AB)B.P(A)P(AB)C.P(A)>P(AB)D.P(A)P(AB)38.相继掷硬币两次，则事件A两次出现同一面应该是A.（正面,反面）,（正面,正面）B.（正面,反面）,（反面,正面）C.（反面,反面）,（正面,正面）D.（反面,正面）,（正面,正面）39.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率A.15/28B.3/28C.5/28D.8/2840.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是A.0.325B.0.369C.0.496D.0.31441.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（）A.9.5B.6C.7D.842.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX12.8，DX=2.56 则n=（）A.6B.8C.16D.2443.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）A.不独立B.独立C.相关系数不为零D.相关系数为零44.在参数估计的方法中，矩法估计属于（）方法A.点估计B.非参数性C.B极大似然估计D.以上都不对45.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.646.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（）A.3/5B.4/5C.2/5D.1/547.如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )A.正面出现的次数为591次B.正面出现的频率为0.5C.正面出现的频数为0.5D.正面出现的次数为700次48.设随机变量X服从泊松分布，且PX=1=PX=2，则E（X）=（ ）A.2B.1C.1.5D.449.如果随机变量X服从标准正态分布，则YX服从（)A.标准正态分布B.一般正态分布C.二项分布D.泊淞分布50.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）A.a=3/5 b=-2/5B.a=-1/2 b=3/2C.a=2/3 b=2/3D.a=1/2 b=-2/3福师复变函数在线作业二-0009试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)1.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )A.2/10!B.1/10!C.4/10!D.2/9!2.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是A.1/6B.5/6C.4/9D.5/
