青岛版2020-2021学年七年级数学上册第二章有理数单元检测卷(含答案)

第二章有理数单元测试 一.单选题（共 10 题；共 30 分） 1.-的绝对值是（） A. - B. C. 3 D. -3 2.如果 m 表示有理数，那么|m|+m的值（） A. 可能是负数；B. 不可能是负数；C. 必定是正数；D. 可能是负数也可能是正数 3.下列各数中： +3、-2.1、 -、9、-（-8）、 0、-|+3| 负有理数有（） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4. 2 的相反数是（） A. 2 B. C. -2 D. - 5. 3 的绝对值是（） A. -3 B. C. D. 3 6. 的绝对值为（） A. -2 B. - C. D. 1 7.数轴上的点A到原点的距离是4，则点 A 表示的数为（） A. 4 B. -4 C. 4或 4 D. 2 或 2 8.某大米包装袋上标注着“ 净含量 10kg 150g”，小华从商店买了 2 袋大米， 这两袋大米相差的克数不可能是 （） A. 100g B. 150g C. 300g D. 400g 9.在纪念 “ 中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70 周年 ” 知识竞赛中，如果把加10 分记为 “ +10 分” ， 那么扣 20 分应记为（） A. 10 分 B. 20 分 C. 10 分 D. +20 分 10.若向东走15 米记为 +15 米，则向西走28 米记为（） A. 28 米 B. +28 米 C. 56 米 D. 56 米 二.填空题（共 8 题；共 33分） 11.如果 a3 与 a+1 互为相反数，那么a=_ 12.同学们都知道：|5 （ 2）| 表示 5 与 2 之差的绝对值，实际上也可理解为5 与 2 两数在数轴上所 对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示5 与 2 两点之间的距离是_ （2）数轴上表示x 与 2 的两点之间的距离可以表示为_ （3）如果 |x 2|=5 ，则 x=_ （4）同理 |x+3|+|x 1| 表示数轴上有理数x 所对应的点到3 和 1 所对应的点的距离之和，请你找出所有 符合条件的整数x，使得 |x+3|+|x 1|=4 ，这样的整数是_ 13.比较大小：_ | | 14.数轴上离开原点3 个单位长的点所表示的数是_ 15.在数轴上，2 对应的点为A，点 B 与点 A 的距离为，则点 B表示的数为 _ 16.如果 “ 盈利 5% ” 记作 +5%，那么亏损3%记作 _ 17. 用“”“”或“=”连接：_3.14 18.数轴上有两个点A 和 B，点 A 表示的数是，点 B 与点 A 相距 2 个单位长度，则点B 所表示的实数是 _ 三.解答题（共 6 题；共 37分） 19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳 1.7m 及以上为达标 超过 1.7m 的厘米数用正数表示，不足 1.7m 的厘米数用负数表示第一组10 名男生成绩如下（单位：cm）： +2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3 问：第一组有百分之几的学生达标？ 20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 （2）请问 A，B 两点之间的距离是多少？ （3）在数轴上画出与点A 的距离为2 的点（用不同于A，B 的其它字母表示），并写出这些点表示的数 21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录 了 7 天中每天行驶的路程，以50km 为标准，多于50km 的记为 “+”，不足 50km 的记为 “ ” ，刚好 50km 的 记为 “0”，记录数据如下表： 时间第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（ km） 8 11 14 0 16 +41 +8 （1）请你估计小明家的小轿车一月（按30 天计）要行驶多少千米？ （2）若每行驶100km 需用汽油8L，汽油每升7.14 元，试求小明家一年（按12 个月计）的汽油费用是多 少元？ 22.在数轴上把下列各数表示出来，并用“ ” 连接各数 | 2.5| ，112 ， 0，（ 212），（ 1） 100 ， 22 23.某服装店以每件82 元的价格购进了30 套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30 套保暖内衣的售 价不完全相同，若以100 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出件数7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 2 5 请你求出该服装店在售完这30 套保暖内衣后，共赚了多少钱？ 24.某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55 元的价格为标准， 超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2， 4，+2，+1， 2， 1，0， 2 当它卖它这8 套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？ 答案解析 一.单选题 1.【答案】 B 【考点】 绝对值 【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值 定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 |-|= 故-的绝对值是 故选： B 【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0 的绝对值是 0 2.【答案】 B 【考点】 绝对值 【解析】 【解答】当m0 时，原式 =2m0 当 m=0 时，原式 =0 当 m0 时，原式 =0 故选： B 【分析】分类讨论，化简原式后判断采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚 3.【答案】 B 【考点】 正数和负数 【解析】【分析】把各式化简得：3， -2.1， -，9，1.4，8，0，-3 【解答】 -2.1 为负数有限小数，-为负数无限循环小数，-|+3| 是负整数，所以是负有理数 共 3 个 【点评】判断一个数是有理数还是无理数，要把它化简成最后形式再判断概念：无限不循环小数和开根 开不尽的数叫无理数整数和分数统称为有理数 4.【答案】 C 【考点】 相反数 【解析】 【解答】根据相反数的含义，可得 2 的相反数是：2 故选： C 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“ ” ，据此解答即可 5.【答案】 D 【考点】 绝对值 【解析】 【解答】解：3 的绝对值表示3 到原点的距离， | 3|=3 ， 故选 D 【分析】根据绝对值的定义直接解答即可 6.【答案】 C 【考点】 绝对值 【解析】 【解答】解： | |=， 的绝对值为 故选： C 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉 这个绝对值的符号 7.【答案】 C 【考点】 数轴 【解析】 【解答】解：在数轴上，4 和 4 到原点的距离为4 点 A 所表示的数是4 和 4 故选： C 【分析】在数轴上点A 到原点的距离为4 的数有两个，意义相反，互为相反数即4 和 4 8.【答案】 D 【考点】 正数和负数 【解析】 【解答】解：根据题意得： 10+0.15=10.15（kg）， 100.15=9.85（kg）， 因为两袋两大米最多差10.159.85=0.3（kg） =300（g）， 所以这两袋大米相差的克数不可能是400g； 故选 D 【分析】根据“ 正” 和“ 负” 所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案 9.【答案】 B 【考点】 正数和负数 【解析】 【解答】解：把加10 分记为 “+10 分” ，那么扣 20 分应记为 20 分， 故选： B 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，加分记为正，可得答案 10.【答案】 A 【考点】 正数和负数 【解析】 【解答】解：向东走15 米记为 +15 米，则向西走28 米记为 28 米， 故选： A 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案 二.填空题 11.【答案】 1 【考点】 相反数 【解析】 【解答】解：由题意得，a 3+a+1=0， 解得 a=1 故答案为： 1 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0 列出方程求解即可 12.【答案】 7；|x 2| ；7 或 3； 3、 2、 1、0、1 【考点】 绝对值 【解析】 【解答】解：（1）数轴上表示5 与 2 两点之间的距离是|5 （ 2）|=|5+2|=7 ，故答案为： 7； （2）数轴上表示x 与 2 的两点之间的距离可以表示为|x 2| ，故答案为：|x 2| ； （3） |x 2|=5 ， x2=5 或 x 2=5， 解得： x=7 或 x=3， 故答案为： 7 或 3； （4） |x+3|+|x 1| 表示数轴上有理数x 所对应的点到3 和 1 所对应的点的距离之和，|x+3|+|x 1|=4 ， 这样的整数有3、 2、 1、0、1， 故答案为：3、 2、 1、0、1； 【分析】（ 1）根据距离公式即可解答； （2）利用距离公式求解即可； （3）利用绝对值求解即可； （4）利用绝对值及数轴求解即可. 13.【答案】 【考点】 有理数大小比较 【解析】 【解答】解：| 34|= 34 ， 两数均为负， 取其相反数做商，即4534=1615 1 即 4534 ， 45 34=| 34| 故答案为： 【分析】先去绝对值符号，能够发现两数均为负，取两数相反数（或绝对值）做商，与1 比较，即可得出 结论 14.【答案】 3 【考点】 数轴 【解析】 【解答】解：设数轴上离开原点3 个单位长的点所表示的数是x，则 |x 0|=3 ， 解得 x=3 故答案为： 3 【分析】设数轴上离开原点3 个单位长的点所表示的数是x，再由数轴上两点间的距离公式求出x 的值即 可 15.【答案】 7 2 或7 2 【考点】 实数与数轴 【解析】 【解答】解：设B点表示的数是x， 2 对应的点为A，点 B与点 A 的距离为7 ， |x+2|= 7 ， 解得 x= 7 2 或 x= 7 2 故答案为：7 2 或7 2 【分析】设B 点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论 16.【答案】 3% 【考点】 正数和负数 【解析】 【解答】解： “ 盈利 5% ” 记作 +5%，那么亏损3%记作 3%，故答案为：3% 【分析】首先审清题意，明确“ 正” 和“ 负” 所表示的意义；再根据题意作答 17. 【答案】 【考点】 实数大小比较 【解析】 【解答】解：| |= ， | 3.14|=3.14， 而 3.14 ， 3.14 故答案为